MATLAB实现无乘法器椭圆IIR滤波器自动设计系统

资 源 简 介

本项目通过MATLAB与Mathematica混合编程，自动完成无乘法器椭圆IIR滤波器的设计流程。利用Mathematica的符号计算生成最优传递函数，并在MATLAB中实现结构简化与高效实现，显著降低硬件资源消耗。

详 情 说 明

基于椭圆逼近与简化结构的高效无乘法器IIR滤波器设计系统

项目介绍

本项目是一款专为硬件优化设计的IIR滤波器自动生成系统。通过融合Mathematica的符号计算能力与MATLAB的数值处理优势，实现了从滤波器指标specifications到可直接硬件实现的免乘法器架构的全自动设计流程。系统采用椭圆有理函数逼近理论获得最优滤波器传递函数，并运用系数离散化技术（如CSD编码）将浮点系数转换为适合FPGA/ASIC实现的定点格式，最终生成仅使用移位和加法运算的简化滤波器结构，显著降低数字信号处理系统的硬件复杂度和功耗。

功能特性

• 高性能椭圆逼近：利用Mathematica精确计算椭圆滤波器传递函数，确保在给定指标下阶数最低、性能最优。
• 无乘法器架构：通过CSD（规范有符号 digit）编码等技术将乘法操作转化为移位和加法序列，极大简化硬件实现。
• 自动化设计流程：输入滤波指标与硬件约束，系统自动完成系数计算、结构转换、性能分析与代码生成。
• 多维度性能评估：提供频响特性、群延迟、量化噪声、信噪比(SNR)、总谐波失真(THD)等全面分析。
• 资源与功耗预估：自动估算目标硬件所需的逻辑单元数量、移位操作次数及理论功耗。
• 跨平台协作：实现Mathematica与MATLAB间的无缝数据交互，结合符号计算与数值计算优势。

使用方法

1. 参数配置：在主配置脚本中设置滤波器的频域指标（通带/阻带频率、纹波要求）和硬件约束（字长、CSD非零位限制等）。
2. 执行设计：运行主程序，系统将自动调用Mathematica进行符号计算，并在MATLAB中完成系数离散化与结构简化。
3. 结果获取：程序运行后，将生成：

- 硬件描述文件（Verilog/HDL） - 性能分析报告与图表 - 资源消耗清单 - 优化后的系数库文件(.mat)

系统要求

• 软件环境：

- MATLAB R2020a或更高版本 - Wolfram Mathematica 12.0或更高版本 - MATLAB与Mathematica需正确安装并可相互调用

• 硬件建议：至少4GB内存，用于处理高阶滤波器设计时的复杂计算

文件说明

主程序文件作为整个系统的控制核心，负责协调设计流程中的各个环节。其主要功能包括：解析用户输入的滤波器规格与约束条件；调用Mathematica引擎执行椭圆滤波器的精确符号化设计与传递函数求解；将获得的符号结果传递至MATLAB环境进行数值化处理与系数离散化；实施CSD编码优化以消除乘法器；构建基于级联二阶节的滤波器硬件架构；执行全面的性能仿真与资源评估；最终自动生成对应的硬件描述文档、性能分析报告及优化系数库。