混沌序列G-P算法MATLAB实现：关联维与嵌入维自动分析系统

资 源 简 介

本项目实现Grassberger-Procaccia算法，用于混沌时间序列分析。系统自动计算不同嵌入维下的关联积分，通过双对数坐标拟合确定关联维数，并识别最佳嵌入维数，为非线性动力系统分析提供有效工具。

详 情 说 明

基于G-P算法的混沌时间序列关联维与嵌入维分析系统

项目介绍

本项目实现了混沌时间序列分析中的经典Grassberger-Procaccia（G-P）算法，通过相空间重构技术和关联积分计算，能够有效估计时间序列的关联维数并确定最佳嵌入维数。该系统为非线性时间序列分析提供了重要的动力学特征提取工具，适用于混沌识别、系统复杂度分析等研究领域。

功能特性

• 相空间重构：采用时间延迟法对一维时间序列进行相空间重构
• 关联积分计算：高效计算不同嵌入维数下的关联积分曲线
• 关联维估计：通过双对数坐标中线性区域的斜率估计关联维数
• 嵌入维确定：利用关联维数饱和特性自动确定最小嵌入维数
• 可视化分析：提供关联维数变化曲线和双对数关联积分图
• 参数可配置：支持关键分析参数的灵活设置和自动计算

使用方法

1. 准备数据：准备N×1格式的一维时间序列数据文件
2. 参数设置：根据需要配置以下参数（可选）：

- 嵌入维数范围（默认：2-20） - 时间延迟τ（支持自动计算或手动指定） - 邻域半径r的取值范围和采样点数 - 关联积分计算样本点数

1. 运行分析：执行主程序开始G-P算法分析
2. 结果获取：系统将输出：

- 关联维数随嵌入维数变化曲线 - 不同嵌入维下的双对数关联积分图 - 最佳嵌入维数和关联维数估计值 - 详细数值结果表和拟合优度指标

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 所需工具箱：基本MATLAB功能（无需额外工具箱）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心分析流程，包括时间序列数据的输入与预处理、相空间重构的参数设置与执行、不同嵌入维度下关联积分的计算、双对数坐标中线性区域的自动识别与拟合、关联维数的估计与饱和特性分析，以及最终结果的可视化展示与数值输出。