MATLAB实现的二维高斯贝叶斯分类器

资 源 简 介

该项目实现了一个基于二维高斯分布的贝叶斯分类器，利用先验概率和类条件概率进行多类别分类。提供完整的模型训练和预测功能，适用于二维数据的模式识别任务。

详 情 说 明

基于二维高斯分布的贝叶斯分类器

项目介绍

本项目实现了一个基于贝叶斯决策理论的分类器，专门用于对来源于二维高斯分布的样本数据进行分类。该分类器通过最大似然估计方法从带标签的训练数据中学习每个类别的分布参数（均值向量与协方差矩阵）以及先验概率，并在预测阶段利用贝叶斯定理计算待测样本的后验概率，最终根据最大后验概率准则完成分类决策。项目核心目标是提供一个高效、准确的概率生成式分类模型实现。

功能特性

• 多类别分类：支持对两个及两个以上类别的数据进行分类。
• 参数估计：采用最大似然估计法，自动从训练数据中学习各类别的均值、协方差和先验概率。
• 概率输出：预测时不仅输出样本的类别标签，同时提供其属于各个类别的后验概率，增加了决策的透明性。
• 核心算法：基于贝叶斯决策理论和高斯概率密度函数进行计算。

使用方法

1. 准备数据：

* 训练数据：格式为 N×3 的矩阵（N为样本数）。每行前两列是样本的二维特征值 (x1, x2)，第三列为该样本对应的类别标签（整数）。 * 测试数据：格式为 M×2 的矩阵（M为样本数）。每行包含一个待分类样本的二维特征值 (x1, x2)。

1. 模型训练：

运行训练脚本，加载训练数据。程序将计算并输出每个类别的先验概率、均值向量和协方差矩阵。

1. 模型预测：

加载训练好的模型参数和测试数据，运行预测脚本。程序将输出： * 预测类别标签：一个 M×1 的向量，表示每个测试样本的预测结果。 * 后验概率矩阵：一个 M×K 的矩阵（K为类别数），每一行对应一个样本属于各个类别的后验概率。

系统要求

• 操作系统：Windows, macOS 或 Linux。
• 软件环境：MATLAB。

文件说明

主程序文件封装了从数据加载、模型参数学习到对新样本进行分类预测的完整流程。它主要负责协调整个分类任务，具体包括读取输入的训练与测试数据集，利用训练样本估计生成各个类别的概率分布模型参数，并基于此构建分类决策函数，最后对测试样本执行分类且输出相应的类别标签与后验概率结果。