MATLAB线性回归曲线拟合与可视化分析系统

资 源 简 介

基于MATLAB开发的曲线拟合工具，支持散点图自动生成与趋势识别，可对线性/指数/幂函数数据进行直线化变换，提供直观的可视化分析界面，适用于科研数据处理与教学演示。

详 情 说 明

基于线性回归的曲线拟合与可视化分析系统

项目介绍

本项目是一个基于 MATLAB 开发的曲线拟合与数据分析工具，集成了数据导入、趋势识别、线性化变换、回归建模和可视化呈现等功能。系统能够自动分析散点数据分布趋势，通过线性回归和适当的数学变换实现对线性及非线性关系（如指数、幂函数等）的曲线拟合，并提供详细的参数估计与误差分析结果，为科研数据和实验数据的定量分析提供支持。

功能特性

1. 散点图绘制与曲线类型识别

- 自动绘制导入数据的散点图，直观展示数据分布 - 分析数据趋势特征，辅助判断合适的曲线拟合类型（线性/指数/幂函数等）

1. 曲线直线化变换

- 对非线性数据关系进行线性化预处理（如对指数模型取对数变换） - 支持多种常见非线性模型的变换方法

1. 线性回归建模

- 采用最小二乘法进行线性回归分析 - 计算回归方程的斜率、截距及拟合优度 R² 等统计量

1. 曲线拟合与可视化分析

- 将线性模型反变换为原始曲线形式，绘制拟合曲线与散点图的对比 - 输出拟合方程、参数估计值、置信区间及误差指标（RMSE） - 支持结果导出为多种格式

使用方法

1. 数据输入

- 准备 N×2 数据文件（txt/csv 格式），第一列为自变量 X，第二列为因变量 Y - 或直接在程序中输入数值数组，数据量需不少于 3 组

1. 运行分析

- 启动主程序，根据提示选择数据输入方式 - 系统自动绘制散点图并推荐拟合类型，用户可确认或调整 - 程序完成线性化、回归计算及反变换，显示拟合曲线与参数结果

1. 结果输出

- 查看生成的散点图与拟合曲线对比图 - 记录拟合方程、参数、R² 与 RMSE 等数值结果 - 可选择将结果保存为 MAT 文件或表格文件

系统要求

• 操作平台：MATLAB R2018b 或更高版本
• 必要工具箱：统计和机器学习工具箱（用于 regress 等函数）
• 内存建议：1GB 以上可用内存（适用于常规数据量）

文件说明

主程序集成了数据读取与解析、散点图可视化、数据分布模式识别、线性化变换处理、最小二乘回归计算、拟合曲线绘制、参数与误差分析以及结果导出等功能模块，构成了完整的曲线拟合工作流程。