MATLAB有限脊波变换（FRT）算法实现与分析系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了基于有限脊波变换（FRT）的二维信号多尺度几何分析方法，支持离散数据的正/逆变换，可对图像和二维数据进行稀疏表示、特征提取及高质量重构。

详 情 说 明

有限脊波变换算法在MATLAB中的实现与分析系统

项目介绍

本项目实现了基于有限脊波变换（Finite Ridgelet Transform, FRT）的二维信号多尺度几何分析系统。该系统通过离散Radon变换和数值插值技术，对输入的二维信号（如图像）进行稀疏表示与特征提取，支持完整的正变换与逆变换流程。系统适用于边缘检测、图像压缩、信号去噪等多种图像处理场景，能够有效捕捉和分析图像中的线性与边缘特征。

功能特性

• 有限脊波正变换：将输入的二维图像转换为有限脊波系数域，实现信号的稀疏几何表示
• 有限脊波逆变换：从脊波系数精确重构原始二维信号，确保信息完整恢复
• 多尺度分析：支持不同尺度下的几何特征提取，适应多种应用需求
• 可视化分析：提供变换过程的能量分布图显示，便于分析系数集中特性
• 高性能计算：采用优化算法实现高效计算，支持较大尺寸图像处理

使用方法

1. 准备输入数据：将待处理的单通道灰度图像（推荐尺寸为2的幂次方）加载为MATLAB矩阵
2. 执行变换分析：运行主程序启动有限脊波变换处理流程
3. 查看结果：系统将输出脊波系数矩阵、重构图像和能量分布图
4. 参数调整：可根据需要修改变换尺度和插值参数以获得最佳分析效果

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• Image Processing Toolbox（图像处理工具箱）
• 推荐内存：4GB以上（处理大尺寸图像时建议8GB以上）

文件说明

主程序文件完成了系统的核心处理流程，包括图像数据的读取与预处理、有限脊波正变换的执行、变换系数的分析与可视化、基于系数重构的图像恢复以及最终结果的综合展示与输出。该文件整合了完整的变换处理链条，用户可通过简单配置实现从原始图像到脊波分析结果的一站式处理。