MATLAB实现NSGA-Ⅱ算法对ZDT2测试函数的多目标优化分析

资 源 简 介

本项目采用MATLAB实现了经典的NSGA-Ⅱ多目标优化算法，针对ZDT2测试函数进行收敛性分析。通过遗传操作与非支配排序，有效逼近Pareto前沿，适用于算法验证与多目标优化研究。

详 情 说 明

NSGA-Ⅱ多目标优化算法在ZDT2测试函数上的收敛分析系统

项目介绍

本项目实现经典的NSGA-Ⅱ（非支配排序遗传算法）对ZDT2标准测试函数进行多目标优化。系统通过遗传算法的选择、交叉、变异等操作，结合快速非支配排序和拥挤度计算，逐步逼近ZDT2函数的Pareto最优前沿。项目特别针对算法初学者设计，包含详细的算法实现步骤注释和可视化分析模块，可直观展示种群进化过程和Pareto前沿的收敛特性。

功能特性

• 完整NSGA-Ⅱ算法实现：包含选择、交叉、变异、非支配排序和拥挤度计算等核心操作
• ZDT2测试函数优化：针对经典的多目标优化测试问题进行分析
• 可视化分析模块：

- Pareto前沿动态进化过程展示 - 最终代Pareto最优解分布图 - 收敛性指标（GD、IGD）变化曲线分析

• 性能量化评估：提供解集的分布均匀性和收敛度量化指标
• 参数灵活配置：支持种群规模、迭代次数、交叉概率等关键参数调整

使用方法

基本运行

直接运行主程序文件，系统将使用默认参数进行优化分析：

• 种群规模：100
• 最大迭代次数：200
• 交叉概率：0.9
• 变异概率：1/变量数（默认30个决策变量）
• 变量取值范围：[0,1]

参数自定义

用户可通过修改主程序中的参数配置部分，调整算法参数以适应不同的分析需求。

输出结果

系统运行后将生成：

1. 算法迭代过程中每代非支配解集的进化情况
2. Pareto前沿在目标空间的分布可视化图
3. 世代距离(GD)和反世代距离(IGD)指标的变化曲线
4. Pareto解集的分布均匀性和收敛度统计报告

系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 软件环境：MATLAB R2016b或更高版本
• 必要工具箱：MATLAB基础安装即可运行，无需额外工具箱

文件说明

主程序文件实现了系统的核心控制逻辑，主要包括算法的参数初始化、种群进化过程控制、ZDT2测试函数的目标值计算、非支配排序与拥挤度处理、遗传操作执行、收敛性能指标评估以及结果可视化展示等功能模块的协调与调用。