MATLAB图论与组合优化算法工具包（GraphComboToolbox）开源发布

资 源 简 介

GraphComboToolbox是一个MATLAB函数库，用于高效解决图论问题（如最短路径、最小生成树）和组合优化（如背包问题、旅行商问题）。该工具包整合常用算法，支持图的构建与分析，帮助科研人员和工程师快速实现复杂计算任务，提升建模与仿真效率。

详 情 说 明

MATLAB实用图论与组合优化工具包 (GraphComboToolbox)

项目介绍

GraphComboToolbox 是一个功能丰富的MATLAB工具包，专注于图论分析与组合优化问题的算法实现。它集成了从基础的图构建、遍历到复杂的网络流、最短路径计算，以及多种经典的组合优化问题求解器。工具包采用模块化架构，代码清晰，易于理解和二次开发，旨在为相关领域的教学、科学研究和工程应用提供一套便捷、高效的计算工具。

功能特性

• 全面的图论计算：支持图的多种表示形式（邻接矩阵、边列表），提供图的遍历（BFS、DFS）、最短路径（Dijkstra, Floyd-Warshall）、最小生成树（Prim, Kruskal）、网络流（最大流）等核心算法。
• 经典的组合优化求解：实现了对旅行商问题（TSP）、背包问题等经典组合优化问题的求解，算法涵盖动态规划、贪心策略等。
• 高效的数据处理：利用MATLAB的稀疏矩阵技术高效存储和处理大规模稀疏图结构。
• 灵活的输入输出：支持多种数据输入格式和丰富的计算结果输出，包括最优解、目标函数值及求解状态。
• 可视化支持：可与MATLAB绘图工具箱配合，直观展示图的结构和算法结果（如最短路径、最小生成树）。

使用方法

1. 添加路径：将工具包文件夹及其子文件夹添加到MATLAB搜索路径。
2. 准备数据：

* 图论问题：准备邻接矩阵或边列表（形如 [节点1, 节点2, 权重] 的三列矩阵）。 * 组合优化：准备问题参数，如物品的重量与价值向量、背包容量等。

1. 调用函数：根据需求调用相应的函数，并传入必要的参数。
2. 获取结果：函数将返回计算结果，如路径序列、最优解向量等。

示例：计算最短路径 % 定义邻接矩阵（表示一个带权无向图） adjMatrix = [0 3 0 2; 3 0 1 0; 0 1 0 4; 2 0 4 0]; % 计算从节点1到节点3的最短路径 [shortestPath, totalCost] = graph_shortest_path(adjMatrix, 1, 3); disp('最短路径节点序列：'); disp(shortestPath); disp('路径总成本：'); disp(totalCost);

系统要求

• MATLAB版本：推荐使用 MATLAB R2018a 或更高版本。
• 可选工具箱：如需使用图可视化功能，需要安装 MATLAB 绘图工具箱。

文件说明

主程序文件集成了工具包的核心应用演示与入口功能。它能够调用不同的算法模块，处理用户输入的数据，执行图论分析或组合优化计算，并最终输出或可视化计算结果。该文件是体验工具包主要功能的起点，通过预设的示例展示了从数据加载、算法执行到结果呈现的完整流程。