MATLAB LQG控制系统设计与稳定性分析示例

资 源 简 介

该项目展示了如何使用MATLAB设计LQG控制器，包含卡尔曼滤波器状态估计和LQR最优控制设计。通过仿真验证了闭环系统的稳定性、抗干扰性能和优化效果，适合控制理论学习与实践应用。

详 情 说 明

基于LQG控制的系统稳定与优化设计示例

项目介绍

本项目展示了线性二次高斯（LQG）控制器的完整设计与仿真流程。LQG控制结合了线性二次调节器（LQR）的最优控制特性与卡尔曼滤波器的状态估计能力，适用于存在过程噪声和测量噪声的线性随机系统。项目通过构建状态空间模型，设计LQG控制器，并进行闭环仿真，验证其对系统稳定性的提升效果以及抗干扰性能。

功能特性

• 状态估计：采用卡尔曼滤波器对系统不可测状态进行最优估计。
• 最优控制：基于LQR理论设计状态反馈控制器，最小化二次型性能指标。
• 闭环仿真：模拟系统在控制器作用下的动态响应，包括状态、输出和控制输入。
• 性能分析：评估闭环系统极点分布，并计算积分平方误差（ISE）、积分绝对误差（IAE）等性能指标。
• 抗扰验证：通过引入外部干扰信号，测试控制系统的鲁棒性。

使用方法

1. 定义系统模型：在脚本中设定系统的状态空间矩阵（A, B, C, D）。
2. 配置噪声特性：指定过程噪声协方差矩阵Q、测量噪声协方差矩阵R以及交叉项N（若存在）。
3. 设置仿真参数：输入系统初始状态、仿真时长、外部干扰信号等。
4. 运行仿真：执行主程序，自动完成LQG控制器设计、闭环系统仿真与性能分析。
5. 查看结果：程序将绘制系统状态估计、控制输入、输出响应等曲线图，并输出性能指标。

系统要求

• 操作系统：Windows、macOS 或 Linux
• 软件环境：MATLAB R2018a 或更高版本
• 必要工具箱：Control System Toolbox

文件说明

主程序文件集成了项目的核心功能，包括：定义被控对象的数学模型与噪声统计特性；设计卡尔曼滤波器以实现对系统状态的最小方差估计；求解LQR最优控制问题，生成状态反馈增益矩阵；构建包含控制器和估计器的闭环系统并进行时域仿真；绘制系统状态、输出、控制输入等关键变量的动态曲线；计算并显示衡量控制性能的指标；分析闭环系统的极点配置以评估稳定性。