MATLAB版一维线性系统卡尔曼滤波教学程序

资 源 简 介

该MATLAB项目实现了一维线性动态系统的最小化卡尔曼滤波算法，通过详细注释逐步演示状态预测、协方差预测和卡尔曼增益计算等核心步骤，适合初学者理解滤波原理与实现过程。

详 情 说 明

基于一维线性系统的卡尔曼滤波教学演示程序

项目介绍

本项目实现了一个针对一维线性动态系统的卡尔曼滤波教学演示程序。通过详细的算法实现和可视化展示，帮助使用者直观理解卡尔曼滤波的核心原理和工作流程。程序采用最小化实现方式，重点展示状态空间建模、递归贝叶斯估计和最优线性滤波的核心思想，适用于信号处理、自动控制等领域的教学和实验。

功能特性

• 完整算法实现：实现标准卡尔曼滤波的五个核心步骤（状态预测、协方差预测、卡尔曼增益计算、状态更新、协方差更新）
• 详细注释说明：每个计算步骤都配有详细的中文注释，解释数学原理和物理意义
• 交互式参数调节：提供系统参数调节接口，可实时调整过程噪声方差、观测噪声方差等关键参数
• 多维度可视化：实时显示原始观测数据与滤波结果对比、估计误差变化曲线、卡尔曼增益收敛过程
• 教学友好设计：代码结构清晰，便于逐步骤跟踪算法执行过程，理解滤波机理

使用方法

1. 参数设置：修改系统初始状态值、过程噪声方差和观测噪声方差参数
2. 数据输入：准备或生成带噪声的一维测量数据向量和时间序列数据
3. 执行滤波：运行主程序开始卡尔曼滤波处理
4. 结果分析：观察实时生成的可视化图表，分析滤波效果和参数影响
5. 参数调整：根据显示效果调整系统参数，理解各参数对滤波性能的影响规律

系统要求

• MATLAB R2018b 或更高版本
• 需要安装基本的MATLAB绘图和数据处理工具箱
• 推荐使用支持交互式图形界面的操作系统（Windows/macOS/Linux）

文件说明

主程序文件实现了卡尔曼滤波算法的完整教学演示框架，包含系统模型初始化、观测数据生成、滤波算法执行核心逻辑以及结果可视化全流程。具体提供了状态预测与更新的逐步计算过程，支持关键参数的交互式调节功能，并生成包含原始数据对比、误差分析和收敛特性的多维度图表展示。