MATLAB实现的幂律分布拟合分析工具：双对数坐标下的数据建模

资 源 简 介

本MATLAB项目提供完整的幂律分布分析流程，支持数据导入预处理、双对数散点图绘制、最小二乘拟合、尺度参数计算和拟合效果可视化。适用于复杂系统标度行为研究、网络分析等场景，实现一键式幂律分布验证与分析。

详 情 说 明

基于双对数坐标的数据幂律分布拟合分析系统

项目介绍

本项目实现了一套完整的幂律分布数据拟合分析系统，专门用于处理符合幂律分布的二维数据。系统通过双对数坐标转换将非线性幂律关系线性化，利用最小二乘法进行线性回归拟合，最终得到幂指数（尺度参数）并评估拟合优度。该系统为科研数据分析和工程应用提供了便捷的幂律分布验证工具。

功能特性

• 数据预处理: 自动验证数据有效性，处理异常值和无效数据点
• 可视化分析: 在双对数坐标系下绘制原始数据散点图，直观展示数据分布特征
• 精确拟合: 采用最小二乘法进行线性回归，确保拟合精度
• 参数计算: 自动计算幂指数、拟合系数及决定系数R²等关键指标
• 结果对比: 生成拟合曲线与原始数据的对比可视化图表
• 评估报告: 提供完整的拟合优度评估和统计分析报告

使用方法

1. 数据准备: 准备n×2的数值矩阵，第一列为正数自变量x，第二列为正数因变量y
2. 参数设置: 可根据需要设置拟合阶数、置信区间和图形显示选项
3. 执行分析: 运行主程序，系统将自动完成数据处理、拟合分析和结果输出
4. 结果获取: 查看输出的幂指数、拟合参数、R²值以及生成的对比图形

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 基础工具包（包含基本绘图和统计功能）
• 建议内存4GB以上，处理器i5或同等性能以上

文件说明

主程序文件整合了系统的全部核心功能，包括数据导入与验证、对数坐标转换处理、线性回归计算、拟合参数求解、图形化结果展示以及分析报告生成等完整工作流程。该文件实现了从原始数据输入到最终分析结果输出的端到端自动化处理，确保了幂律分布拟合分析的准确性和效率。