MATLAB线性模糊支持向量机（FSVM）基础算法实现

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现了线性模糊支持向量机的核心算法，通过引入样本模糊隶属度机制，有效提升对噪声数据和边界模糊样本的分类鲁棒性。代码结构清晰，适合机器学习入门学习和算法验证。

详 情 说 明

线性模糊支持向量机（Linear Fuzzy SVM）基础实现

项目介绍

本项目是一个基于 MATLAB 开发的线性模糊支持向量机（FSVM）基础实现。与传统的支持向量机不同，FSVM 通过为每个训练样本引入一个模糊隶属度，用以表征该样本对其所属类别的确定性程度。这一机制使得模型在处理含有噪声数据或分类边界模糊的数据集时，能够减少噪声样本或离群点对决策边界的影响，从而获得更鲁棒的分类性能。本项目聚焦于线性可分情况，采用序列最小优化（SMO）算法进行求解，代码结构清晰，旨在帮助使用者深入理解 FSVM 的核心算法流程。

功能特性

• 模糊化处理：通过样本的模糊隶属度，调节其在优化目标函数中的权重，增强模型抗噪能力。
• 线性分类器：实现硬间隔与软间隔的线性分类边界，不涉及复杂的核函数映射，便于理解。
• 高效求解：采用 SMO 算法进行模型参数的优化求解，保证计算效率。
• 完整流程：提供从模型训练、支持向量提取到新数据预测的一站式功能。
• 结果清晰：输出模型参数、支持向量信息及分类准确率，便于分析和验证。

使用方法

1. 准备数据：组织你的训练数据。需要三个输入：

* X_train: m×n 的数据矩阵，m 是样本数，n 是特征数。 * y_train: m×1 的标签向量，每个元素应为 -1 或 1。 * s_train: m×1 的模糊隶属度向量，每个元素在 0 到 1 之间，值越大表示该样本属于其标签的确定性越高。

1. 训练模型：调用主函数，传入训练数据进行模型训练。

``matlab % 示例：使用示例数据训练模型 [w, b, model_sv, model_sv_index] = main(X_train, y_train, s_train); 函数将返回训练得到的权重向量 w、偏置项 b、支持向量 model_sv 及其在原始训练集中的索引 model_sv_index。

1. 预测与评估（可选）：如果提供了测试数据，主函数会自动进行预测并计算准确率。

* X_test: 测试集数据矩阵。 * y_test: 测试集真实标签。 `matlab % 示例：包含测试集的完整调用 [w, b, model_sv, model_sv_index, predicted_label, accuracy] = main(X_train, y_train, s_train, X_test, y_test); 返回值 predicted_label 为测试集的预测标签，accuracy` 为分类准确率。

系统要求

• 平台: MATLAB R2016a 或更高版本。

文件说明

主程序文件整合了线性模糊支持向量机实现的核心流程。其主要功能包括：读取并预处理输入数据（训练集及可选的测试集），通过序列最小优化算法求解带有模糊隶属度约束的二次规划问题，从而训练出线性分类模型。训练完成后，它能输出模型的关键参数（权重与偏置），识别出对决策边界起关键作用且具有高置信度的支持向量。若用户在调用时提供了测试数据，该程序还会利用训练好的模型进行批量预测，并计算预测结果的分类准确率以评估模型性能。