MATLAB实现的稀疏变量欠定盲分离算法系统

资 源 简 介

本MATLAB项目开发了一个基于稀疏性约束的欠定盲分离算法框架，能够在源信号数量超过传感器数量的条件下，通过稀疏建模和混合矩阵估计，有效实现混合源的盲分离与恢复验证。

详 情 说 明

稀疏变量驱动欠定盲分离算法实现与验证系统

项目介绍

本项目实现了一套基于稀疏性约束的欠定盲分离（UBSS）算法框架。系统专为源信号数量超过传感器数量的欠定条件设计，通过利用观测信号的稀疏特性，实现对混合源信号的盲分离与恢复。核心算法结合了稀疏表示、矩阵因子分解与聚类分析技术，能够有效处理含噪声的混合信号，并提供全面的分离性能评估与可视化分析。

功能特性

• 高效欠定分离：突破传统盲分离的限制，在传感器数量少于源信号数量的欠定场景下实现高精度分离。
• 稀疏性建模：利用L1范数最小化等稀疏优化方法，精确刻画信号的稀疏特性。
• 混合矩阵估计：采用聚类分析（如K-means）或非负矩阵分解（NMF）技术，从观测数据中稳健估计混合矩阵。
• 源信号重构：基于估计的混合矩阵，通过优化算法（如正交匹配追踪OMP）重构出源信号。
• 性能评估：提供重构误差、信噪比改善度、相似度系数等多个量化指标，全面评估分离效果。
• 噪声鲁棒性：支持设定噪声水平参数，确保算法在含噪环境下的有效运行。
• 结果可视化：生成源信号对比图、散点分布图、算法收敛曲线等，直观展示分离过程与结果。

使用方法

1. 准备输入数据：准备一个M×N维的观测信号矩阵，其中M为传感器通道数，N为采样点数。
2. 设置算法参数：运行前，可根据实际情况设置以下可选参数：

* 估计源信号数量 (K)：预期的源信号个数。 * 稀疏度阈值：控制信号稀疏程度的参数。 * 最大迭代次数：优化算法的最大迭代步数。 * 噪声水平参数：可通过信噪比（SNR）或噪声协方差矩阵指定。

1. 运行主程序：执行主程序开始盲分离计算。
2. 获取输出结果：算法运行完毕后，将输出：

* 估计的混合矩阵 (M×K维) * 恢复的源信号矩阵 (K×N维) * 分离性能指标 (重构误差、SNR改善度等) * 可视化分析图 (在图形窗口显示或保存为图片文件)

系统要求

• 操作系统：Windows / Linux / macOS
• 软件环境：MATLAB (推荐 R2016a 或更高版本)
• 内存：建议 4GB 以上，具体取决于数据规模
• 磁盘空间：至少 500MB 可用空间

文件说明

项目的核心主程序文件包含了系统的完整工作流程。它主要负责协调调度各个算法模块，具体实现了从读取观测数据、进行参数配置，到执行混合矩阵估计与源信号恢复的核心分离流程，并最终完成分离性能的定量评估与结果的可视化展示。