MATLAB实现基于扩展卡尔曼滤波的非线性系统状态估计项目

资 源 简 介

本项目完整实现了扩展卡尔曼滤波(EKF)算法，针对非线性动态系统设计，支持非线性状态转移与观测模型，通过线性化近似实现状态估计、预测和性能分析。

详 情 说 明

基于扩展卡尔曼滤波的非线性系统状态估计

项目介绍

本项目提供了一个完整的扩展卡尔曼滤波（EKF）算法的MATLAB实现，专门用于处理非线性动态系统的状态估计问题。EKF通过对非线性系统的状态转移和观测模型进行线性化近似，实现对系统状态的最优估计。本项目包含从系统建模、滤波迭代到性能评估的全流程，适用于导航、跟踪、控制等需要对非线性系统进行状态估计的工程与科研场景。

功能特性

• 核心算法实现：完整实现了扩展卡尔曼滤波的预测与更新步骤。
• 非线性系统支持：可处理用户自定义的非线性状态转移函数与观测函数。
• 自动线性化：采用数值方法计算雅可比矩阵，避免手动求导的繁琐与错误。
• 协方差管理：动态维护和更新状态估计误差协方差矩阵。
• 性能量化：提供均方根误差（RMSE）、估计偏差等多种性能指标计算。
• 结果可视化：生成状态估计轨迹对比图、误差分析图等直观图表。

使用方法

1. 定义系统模型：准备非线性状态转移函数和观测函数，并设定其参数。
2. 配置滤波器：设置初始状态向量、初始协方差矩阵、过程噪声与观测噪声协方差矩阵。
3. 准备观测数据：输入带有噪声的实际观测数据时间序列。
4. 运行滤波：执行主程序，EKF将对每个时间步的观测数据进行处理。
5. 分析结果：获取状态估计序列、协方差序列等结果，并利用内置工具进行性能分析与可视化。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• 需要安装MATLAB基础模块。

文件说明

主程序文件整合了项目的核心功能，包括系统初始化、扩展卡尔曼滤波算法的完整迭代循环（涵盖状态预测、协方差预测、卡尔曼增益计算、状态更新与协方差更新）、结果的可视化呈现以及关键性能指标（如RMSE）的计算与输出。它作为整个项目的入口点，协调调用各功能模块完成状态估计任务。