信号多普勒效应仿真分析系统

资 源 简 介

该项目旨在通过MATLAB平台模拟和展示信号在移动过程中的多普勒效应。程序通过构建声源或射频信号发射源与接收端之间的相对运动模型，动态计算由于相对速度变化导致的频率偏移。核心功能包括定频信号、扫频信号以及复杂调制信号的多普勒频移计算，支持用户自定义设置信号初始频率、声源/波源传播速度、发射源移动速度、接收端移动速度以及相对运动角度。实现方法上，利用物理学多普勒频移公式对离散时间信号进行重采样或相位调制处理，从而生成受多普勒效应影响的实时观测序列。应用场景涵盖雷达信号处理教学演示、水声对抗环境模拟、卫星通信

详 情 说 明

信号多普勒现象仿真分析系统

项目介绍

本系统是一个基于 MATLAB 平台的物理仿真工具，专门设计用于模拟和定量分析信号在移动过程中产生的多普勒效应。通过构建精密的发射源与接收端相对运动数学模型，系统能够动态计算由于空间距离变化引起的信号观测频率偏移。该系统不仅支持标准的物理公式计算，更通过数字信号处理技术模拟了信号在传播过程中的相位压缩与拉伸，为雷达、通信、声学教学及工程研究提供直观的数字化演示方案。

功能特性

• 多类型信号仿真： 支持单频正弦波（Sine）、线性调频信号（LFM/Chirp）以及振幅调制信号（Modulated）的仿真，满足从基础教学到复杂雷达波形的模拟需求。
• 动态运动建模： 系统模拟了发射源沿直线演进、接收端静止的典型“过车”场景。用户可灵活调整最近经过距离、发射源移动速度及介质传播速度（如声速或电磁波速）。
• 高精度重采样模拟： 核心算法采用非均匀采样时间轴插值技术，通过计算每个采样点的瞬时传播延迟，真实还原信号波形的频率漂移和包络变化。
• 多维度分析工具： 集成了时域波形局部放大对比、基于 FFT 的功率谱密度分析、基于短时傅里叶变换的语谱图展示以及基于希尔伯特变换的瞬时频率解析。
• 听觉模拟反馈： 提供了模拟接收端观测效果的音频输出功能（归一化处理），用户可直观听辨由于多普勒效应产生的音调升降。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• Signal Processing Toolbox（信号处理工具箱），用于执行希尔伯特变换、语谱图分析及线性调频信号生成。

实现逻辑与核心算法

1. 运动轨迹计算：

设定发射源在二维平面上做匀速直线运动。根据当前时间点和源速度，计算发射源在每一时刻的坐标（x, y）。通过欧几里得距离公式计算发射源到固定接收端的瞬时距离序列。

1. 传播延迟模拟：

这是系统的核心逻辑。系统计算每个采样信号的发射时间（t）与该时刻对应的传播时间（距离/波速）。接收时刻的非均匀序列定义为发射时间与传播时间之和。为了在标准的均匀采样网格上观察结果，利用线性插值算法（interp1）将原始信号重采样至接收时间轴上，从而实现由于相对运动产生的频率拉伸（远离阶段）或压缩（趋近阶段）。

1. 理论频移验证：

系统利用经典多普勒公式进行理论计算。首先通过运动矢量投影计算发射源在接收端连线方向上的径向速度分量，进而根据波速比值计算理论上的瞬时频率偏差。

1. 信号提取与分析：

* 频域： 通过快速傅里叶变换得到频谱分布，观察谱线峰值的偏移。 * 时频域： 使用滑窗技术生成重叠段语谱图，动态展示频率随时间的演变趋势。 * 瞬时频率： 对重采样信号进行希尔伯特变换提取解析信号，计算瞬时相位变化率，从而得到实测的频率波动曲线，并将其与理论值进行拟合对比。

关键函数与算法细节说明

• interp1（线性插值）： 用于处理非均匀到达时间序列。该函数将位于非均匀时间点上的信号值映射回标准的采样时钟下，是实现“快放”或“慢放”效应的关键。
• hilbert（希尔伯特变换）： 用于构造解析信号。通过计算 unwrapped（展开）相位并求导，系统能够精确提取出受多普勒影响后的信号在每一时刻的实际振荡频率。
• spectrogram（短时傅里叶变换）： 通过设置合适的窗函数（如 Hamming 窗）和重叠比例，直观展示频率随发射源靠近而升高、通过最近点后迅速降低的过程。
• cos_theta（投影计算）： 动态计算发射源位置向量与运动方向的夹角，这是计算非径向运动多普勒频移的物理基础。

使用方法

1. 参数配置： 在脚本初始化部分，可自定义设置采样率（fs）、信号频率（f0）、移动速度（v_s_mag）以及发射源与接收端的最小距离（d_min）。
2. 信号模式选择： 修改信号类型参数，在线性调频、正弦波或其他调制模式间切换。
3. 运行仿真： 执行代码后，系统将自动弹出仿真窗口。
4. 结果观察：

* 查看左上图：观察时域波形在靠近中心点时的周期压缩现象。 * 查看右上图：对比原始频谱与频移后的主峰位置差异。 * 查看左下图：观察时频图中明显的频率下降曲线。 * 查看右下图：对比希尔伯特变换测量值与物理理论值的重合度。

1. 音频体验： 可以通过取消脚本末尾音频播放函数的注释，直接通过扬声器感受频率漂移现象。