华章数学译丛-曲线与曲面的微分几何(中文版)-[美]Manfredo.Do.Carmo

资 源 简 介

华章数学译丛-曲线与曲面的微分几何(中文版)-[美]Manfredo.Do.Carmo

详 情 说 明

《曲线与曲面的微分几何》是Manfredo Do Carmo的经典数学教材，中文版由华章数学译丛引进。本书系统介绍了微分几何的核心内容，特别聚焦于曲线和曲面的局部与整体性质。

全书从三维欧氏空间中的曲线论开始，详细讨论曲率、挠率、Frenet标架等基本概念，随后深入曲面理论，涵盖第一、第二基本形式，高斯曲率，测地线等关键主题。作者采用清晰的几何直观与严谨的推导相结合的方式，既适合数学专业学生建立理论基础，也能帮助工程师和物理学者理解几何应用。

中文译本完整保留了原版特色：定理证明步骤详尽，配有大量解释性插图，每章附有层次分明的习题。作为微分几何入门教材，本书避免了过度抽象的张量语言，而是以向量分析为主要工具，使得具备多元微积分和线性代数基础的读者即可顺利学习。