基于自相关法的LPCC特征提取系统

资 源 简 介

该项目实现了从语音信号中提取线性预测倒谱系数（LPCC）的完整流程，采用的是稳健的自相关分析方法。系统首先对原始语音进行抗混叠滤波及预加重处理，通过分帧和汉明窗处理将非平稳语音信号转化为短时平稳过程。核心计算模块利用自相关函数法构建正规方程组，并通过Levinson-Durbin递归算法高效求解各阶线性预测系数（LPC）。在获得LPC系数后，程序依据倒谱定义的递推公式，将其转换为LPCC参数，从而实现对声道共振峰特征的精确表征。LPCC能够分离语音中的激励源和声道信息，在抗噪声干扰和特征平滑度方面优于LP

详 情 说 明

基于自相关法的线性预测倒谱系数（LPCC）提取系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的语音信号特征提取系统，核心目标是从语音信号中提取线性预测倒谱系数（LPCC）。该系统采用稳健的自相关分析法构建正规方程组，并通过经典的 Levinson-Durbin 递归算法求解线性预测系数（LPC），最后利用递推公式将其转换为 LPCC 参数。

LPCC 能有效分离语音中的激励源信息与声道响应信息，在抗噪性和特征平滑度上具有显著优势。该系统生成的特征矩阵可直接用于语音识别、说话人辨识及语音合成等后续研究。

功能特性

1. 全流程处理：涵盖了从原始信号生成、预处理、LPC 建模到 LPCC 计算及结果可视化的完整流程。
2. 稳健的算法实现：核心求解模块采用自相关函数法配合 Levinson-Durbin 递归，保证了计算的稳定性和效率。
3. 参数高度可调：支持自定义采样率、预加重系数、帧长、帧移以及 LPC 和 LPCC 的阶数。
4. 多维度可视化：提供时域波形、残差波形、特征热力图及三维分布图，直观展现特征提取结果。
5. 残差信号重构：通过逆滤波技术提取预测残差信号，辅助分析声道模型解卷绕后的激励特性。

系统逻辑与实现细节

系统的实现逻辑严格遵循语音信号处理的标准流程，具体步骤如下：

1. 参数初始化与信号模拟 程序首先定义基础声学参数（如 16kHz 采样率，12阶 LPC，16阶 LPCC）。系统内置了一个模拟语音生成模块，通过脉冲串模拟基频激励，并使用 Butterworth 滤波器和预设的极点模型（声道模拟电路）生成具有共振峰特性的合成语音。

2. 信号预处理

• 预加重：应用高通滤波器（传递函数为 $1 - 0.97z^{-1}$）补偿高频部分的衰减，使频谱平滑。
• 分帧与加窗：将非平稳的连续语音切分为短时平稳帧（默认帧长 25ms，帧移 10ms），并叠加汉明窗（Hamming Window）以减少频谱泄露。

3. 线性预测分析（LPC）

• 自相关计算：针对每一帧信号计算自相关函数 $R(k)$。
• Levinson-Durbin 递归：利用自相关系数构建 Yule-Walker 方程，通过递归算法高效求解反射系数和预测系数 $a$。此过程避免了直接进行复杂的矩阵求逆计算。
• 残差提取：利用求解出的 LPC 系数构造全零型滤波器，对各帧进行逆滤波，得到去除声道特征后的激励残差信号。

4. 倒谱系数转换（LPCC） 利用 LPC 系数序列 $a$ 通过递归公式计算倒谱系数 $c$：

• 对于第一阶，直接由 $a_1$ 确定。
• 对于 $1 < n le p$（$p$ 为预测阶数），结合当前 LPC 系数与历史倒谱系数加权和进行递推。
• 对于 $n > p$，则由历史倒谱系数与 LPC 系数的卷积结果继续延伸计算。

这种方法能够获取比单纯 LPC 更具区分度的声学特征。

5. 结果展示 系统输出包含原始波形图、线性预测残差图、LPCC 特征系数热力图以及 LPCC 在各帧上的三维能量分布图。

关键算法分析

• 自相关函数法：通过计算信号与其自身位移后的相关性，提取信号的功率谱特性，为求解 LPC 提供了输入基础。
• Levinson-Durbin 递归：该算法利用了正规方程组对称托普利兹矩阵（Toeplitz Matrix）的特性，将计算复杂度从 $O(p^3)$ 降至 $O(p^2)$，并能保证滤波器的稳定性。
• 倒谱递推算法：直接从时域预测系数推导频率域的倒谱信息，有效模拟了人类听觉系统的对数能量感知特性，增强了特征对声道形状变化的捕捉能力。

使用方法

1. 确保安装了包含核心矩阵运算功能的 MATLAB 环境（建议 2018b 及以上版本）。
2. 在 MATLAB 中打开主程序脚本。
3. 根据需要修改“参数设置”部分的 $f_s$（采样率）、$p_order$（LPC 阶数）或 $q_order$（LPCC 阶数）。
4. 直接运行程序，系统将自动执行信号处理流程。
5. 在绘图窗口查看分析结果，并在命令行窗口查看输出的特征矩阵概览。

系统要求

• 软件环境：MATLAB 及其信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）。
• 硬件要求：标准桌面或笔记本电脑，主频 1GHz 以上，内存 4GB 以上。