永磁同步电机矢量控制FOC仿真系统

资 源 简 介

本项目构建了一个完整的永磁同步电机（PMSM）矢量控制（FOC）系统仿真平台，旨在通过Matlab/Simulink环境模拟电机的高性能驱动控制过程。系统架构严格遵循经典的id等于0控制策略，实现了定子电流的有效解耦。系统内部集成了多个关键功能模块，包括速度外环与电流内环组成的一体化双闭环PI调节器、高精度的Clarke与Park坐标变换模块、逆Park变换模块，以及基于电压空间矢量生成的SVPWM脉宽调制模块。该仿真模型能够详细呈现电机在多种复杂工况下的动态响应，例如从静止启动至额定转速的过程、运行中负

详 情 说 明

永磁同步电机(PMSM)矢量控制(FOC)仿真系统

项目介绍

本项目通过MATLAB脚本实现了一个完整的永磁同步电机（PMSM）矢量控制（FOC）系统。该系统模拟了电机从启动、稳态运行到负载扰动响应的全过程。与传统的Simulink模块化建模不同，本项目采用纯代码编写的数值仿真方式，清晰地展示了控制器、坐标变换、SVPWM调制以及电机物理模型的底层实现逻辑，非常适合用于深入研究控制算法的数学本质。

功能特性

• 控制策略：采用经典的 $i_d = 0$ 矢量控制策略，实现了定子磁场与转矩电流的有效解耦。
• 双闭环结构：包含速度外环（控制转速）和电流内环（控制 $i_d$ 和 $i_q$ 轴电流），均采用带抗饱和限幅的PI调节器。
• 高级调制技术：内置完整的SVPWM（空间矢量脉宽调制）算法实现，采用七段式电压矢量合成。
• 解耦补偿：在电流环中加入了前馈解耦环节，消除了旋转坐标系下电感耦合对控制性能的影响。
• 物理动态模拟：基于一阶欧拉法数值积分，实时模拟电机的电磁方程和机械运动方程。
• 典型工况分析：仿真流程覆盖了空载启动至额定转速、突加负载转矩等复杂工况，用于评估系统动态响应与抗扰能力。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 工具箱需求：无需特殊工具箱，仅依赖MATLAB核心数学运算与绘图功能。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 将包含主仿真脚本及相关定义的算法文件放置在同一工作目录下。
3. 直接运行主程序脚本。
4. 程序运行结束后，将自动弹出六个子图组成的仿真波形窗口。

实现逻辑与算法分析

1. 参数初始化与离散化设置 系统首先定义了电机硬件参数（定子电阻、d/q轴电感、永久磁链、极对数、转动惯量等）以及控制器参数。仿真步长设置为 $10^{-4}$ 秒，确保了离散仿真在处理高频逆变环节时的稳定性。

2. 速度环与电流环控制

• 速度外环：接收参考转速与实际机械速度之差，经过PI调节输出 $i_q$ 轴参考电流。
• 电流内环：根据 $i_d=0$ 的设定以及速度环生成的 $i_q$ 指令，进行电流反馈跟踪。
• 前馈补偿：通过引入电磁耦合电压补偿项，提高了高速运行时的控制精度，并将计算得到的 $d-q$ 轴控制电压转换至静止坐标系。

3. 坐标变换实现 代码中严格实现了电机控制所需的数学变换：

• 逆Park变换：将控制量的电压矢量从同步旋转坐标系转换到两相静止 $alpha-beta$ 坐标系。
• Clarke/Park变换：用于将电机模型反馈的三相电流及电压信号重新映射回旋转坐标系，供控制器使用。

4. SVPWM算法核心逻辑 SVPWM在子函数中实现，包含以下关键步骤：

• 扇区判断：通过 $V_alpha$ 和 $V_beta$ 的线性组合判定合成矢量所在的扇区（1-6）。
• 矢量作用时间计算：根据扇区信息计算相邻两个有效电压矢量的作用时间 $T1$ 和 $T2$。
• 过调制处理：当要求的电压矢量超出直流母线范围时，自动进行比例限幅。
• 七段式生成：计算 $a, b, c$ 三相的切换时刻，并将占空比信号输出给逆变器模型。

5. 电机与逆变器模型仿真（平均值模型）

• 逆变器映射：将SVPWM计算得到的占空比转换为作用在电机绕组上的实际平均电压。
• 电磁微分方程：基于定子电压方程，计算 $d$ 轴和 $q$ 轴电流的导数，并通过数值积分更新电流状态。
• 机械方程：根据电磁转矩、负载转矩和粘滞阻尼计算角加速度，进而更新机械转速和转子电角度。

仿真输出说明

仿真运行后会生成以下关键曲线：

• 电机机械转速：展示启动时的超调量及稳态跟踪情况。
• 电磁转矩实时波形：展示静态转矩平衡及负载阶跃时的瞬态波动。
• 定子三相电流：展示电流的正弦化程度及频率随速度变化的特性。
• dq轴电流跟踪：验证 $i_d=0$ 的控制效果及 $i_q$ 对转矩的线性支撑。
• 电压矢量轨迹：即 $alpha-beta$ 坐标系下的电压圆，反映了SVPWM的调制质量。
• 电流细节放大：清晰呈现启动阶段定子电流的快速动态响应。