监督模糊聚类与模糊分类器识别系统

资 源 简 介

该项目旨在开发一种基于监督模糊聚类算法的系统，用于高效识别和构建模糊分类器。其核心功能是通过在聚类过程中引入先验的类别标签信息，对传统的模糊C均值（FCM）聚类算法进行改进，使其在保持数据驱动特性的同时，能够更好地根据已知类别划分具有强辨别力的类簇。 实现方法主要涉及重构模糊目标函数，在目标函数中增加监督惩罚项或条件权重因子，以确保聚类中心能够更精准地表征不同类别在特征空间中的分布重心。通过这种方式，系统可以自动从带标号的数据集中提取模糊推理规则，并优化隶属度函数的参数。 该项目广泛应用于处理边界模糊、高

详 情 说 明

监督模糊聚类在模糊分类器识别中的应用

本项目旨在实现一种改进的监督模糊C均值（SFCM）聚类算法，用于构建具有高可解释性的模糊分类器。通过结合传统的无监督聚类与已知标签信息，该系统能够优化聚类原型，精准表征特征空间中不同类别的重心，从而在处理边界模糊和重叠度高的数据集时表现出更佳的分类性能和鲁棒性。

功能特性

• 监督引导机制：在模糊聚类过程中引入先验标签信息，通过权重因子平衡数据驱动分布与人工标签的指导作用。
• 模糊规则自动提取：通过聚类中心直接定义模糊规则的原型，降低了传统模糊推理系统的建模难度。
• 非线性分类能力：采用模糊隶属度逻辑，能够有效处理具有复杂重叠和非线性边界的模式识别任务。
• 全流程可视化评估：系统内置迭代收敛曲线、多指标准确率分析图以及二维特征空间的决策边界可视化。
• 鲁棒性与泛化性：支持训练集与测试集的划分，通过归一化处理和隶属度平滑优化，有效抑制高维空间中的过拟合。

使用方法

1. 参数配置：在代码入口处可调节核心参数，包括聚类数目、模糊加权指数（m）、最大迭代次数、收敛精度以及监督项权重因子（alpha）。
2. 数据初始化：系统将自动生成三类具有重叠特征的模拟多维数据集，并自动执行特征归一化处理。
3. 启动计算：运行程序后，系统将按照设定的训练比例执行监督模糊聚类，自动提取聚类中心作为决策依据。
4. 查看结果：程序运行结束后，将自动弹出三个图表，分别显示目标函数收敛轨迹、训练集与测试集的准确率对比、以及特征空间的决策边界分布。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• 安装有基础的数学与系统仿真相关工具箱，无需额外部署第三方机器学习库。

实现功能与逻辑说明

系统的核心逻辑严格遵循以下步骤实现：

• 数据准备逻辑：通过生成函数创建三个圆心分布的二维数据集，样本之间存在非线性重叠。数据集被进行 [0,1] 区间的线性归一化，并按 70:30 的比例划分为训练集和测试集。
• 监督模糊C均值（SFCM）核心逻辑：

* 矩阵初始化：随机初始化隶属度矩阵，并根据训练集的真实标签构造监督引导矩阵（F）。 * 迭代优化：每一轮迭代中，先根据隶属度计算各类的聚类中心；随后计算样本到中心的欧式距离。 * 混合更新：算法结合标准模糊C均值与监督项，通过 alpha 系数融合标签信息来更新隶属度分布。 * 目标函数判定：目标函数不仅包含聚类误差，还包含了监督惩罚项。系统通过监测目标函数的两次迭代差值是否小于收敛精度来决定是否停止。

• 模糊推理预测逻辑：推理引擎利用学习到的聚类中心作为原型。对于任意输入样本，通过计算其到各中心的相对距离得到模糊隶属度向量，最终基于最大隶属度原则输出预测类别。
• 可视化呈现逻辑：通过网格化采样测试数据空间，调用推理函数计算每个坐标点的类别颜色，从而绘制出填充式的决策边界。同步展示训练过程的收敛曲线和分类准确率柱状图。

关键函数与算法分析

• 监督聚类函数：该函数是项目的核心。它实现了一种带有监督项的改进 FCM 算法。与普通聚类不同，它在通过距离更新隶属度（U）时，会强制向监督矩阵（F）靠拢，确保生成的聚类中心能够代表特定类别的物理意义，而不仅仅是数据的统计中心。
• 模糊推理引擎：该功能模块充当了分类器的决策单元。它不需要存储所有训练数据，只需利用优化后的少量聚类原型即可对新样本进行快速归类，体现了模糊系统简洁高效的特点。
• 合成数据生成器：该模块专门设计了具有特定概率分布和空间重叠的样本数据，用于模拟医学影像或金融评估中常见的复杂边界场景，以此验证算法在强干预下的分辨能力。
• 空间决策边界可视化：该算法通过 meshgrid 构建高密度点阵，利用等高线填充（contourf）动态刻画出分类器在特征平面上的判别逻辑，直观展示了模型对类别重叠区域的处理方式。