基于滑动窗口PCA的自适应在线故障诊断程序

资 源 简 介

为了应对工业过程中的工况迁移、设备老化、季节性变化等时变因素，本程序实现了基于滑动窗口的自适应PCA算法。程序通过设定一个固定长度的时间窗口，在每个时间采样点仅利用窗口内的最新数据进行模型更新。这种方法允许PCA模型的参数随着生产工况的变化而动态调整，从而避免了旧模型对新状态的不适应导致的持续误报。程序详细展示了如何实时更新特征向量空间、如何计算自适应控制限以及如何处理窗口滑动的计算效率问题。本例程是实现工业系统长期在线鲁棒监测的理想模板。

详 情 说 明

基于滑动窗口PCA（MWPCA）的自适应在线故障诊断系统

项目介绍

本项目实现了一种基于滑动窗口主成分分析（MWPCA）的自适应在线监控方案，旨在解决工业生产中常见的时变特性问题。在实际工业过程中，由于催化剂老化、设备磨损、原料成分波动以及环境季节性变化，生产数据往往呈现出缓慢的时间漂移特征。传统的静态PCA（SPCA）模型由于参数固定，容易将正常的工况偏移误判为故障。

本程序通过引入滑动窗口机制，实时更新PCA模型参数和统计量控制限。程序在每个时间步只使用最接近当前时刻的局部数据块，从而使模型能够“追踪”过程的动态演变。这种方法在保证对突发故障敏感度的同时，极大地增强了对正常工况漂移的鲁棒性。

功能特性

1. 在线数据预处理：模型不再依赖预先离线训练的均值和方差，而是在每一个步长内根据当前窗口数据动态计算均值和标准差进行标准化。
2. 模型自适应更新：利用奇异值分解（SVD）实时提取当前工况的主成分空间，并根据设定的累计方差贡献率（CPV）自动调整主成分保留个数。
3. 指标实时监测：同步计算当前样本的Hotelling T^2统计量和平方预测误差（SPE/Q）统计量，从系统内部变异和残差空间两个维度评估运行状态。
4. 动态控制限计算：

- T^2限值：基于F分布根据当前窗口大小和主成分数实时计算。 - SPE限值：基于Jackson-Mudholkar近似法，利用当前特征值的残差分布动态调整。

1. 故障识别与可视化：自动标记超过自适应阈值的异常点，并直观展示过程变量、监测统计量及其阈值线以及主成分数量的变化趋势。

实现逻辑与流程

1. 模拟环境构建：

- 生成具有6个变量的多元系统数据。 - 在潜在变量中注入正弦波动和线性趋势项，模拟真实的工况漂移。 - 在400-600采样点注入变量4的斜坡故障（Drift Fault）。 - 在700采样点之后注入变量2的阶跃故障（Step Fault）。

1. 滑动窗口迭代：

- 设置长度为150的固定窗口。 - 窗口随时间推移，舍弃最旧的数据并移入最新的采样点。

1. 模型参数更新：

- 对窗口内数据进行Z-score标准化。 - 进行SVD分解，计算特征值与载荷矩阵。 - 计算累计贡献率，定位满足阈值（如85%）的最优主成分数。

1. 异常检测计算：

- 提取窗口最后一行的最新样本。 - 计算该样本在当前主成分空间的得分和投影残差。 - 实时求解基于当前数据分布的T^2和SPE置信阈值（显着性水平Alpha=0.05）。

1. 统计摘要与显示：

- 在图表实时标记报警点（红圈标注）。 - 统计整个运行周期的累计报警点总数。

关键控制算法分析

• 自适应标准化：程序在每一时刻都重新识别均值向量和标准差向量。这确保了当过程发生缓慢漂移时，标准化后的数据中心始终跟随工况变动，有效防止了由于基准漂移导致的T^2统计量超出。
• 动态主成分选择：通过cum_var >= pc_ratio逻辑，程序能应对系统复杂度的实时变化。当过程进入波动较大的区域时，保留的主成分数量会自动增加以捕捉更多特征。
• SPE限值近似（Jackson-Mudholkar）：利用残差特征值的一阶、二阶和三阶矩（Theta值）计算阈值。由于特征值在每个窗口都在变化，因此故障检测的“标尺”也会随之上下波动，体现了真正的自适应性。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 必要工具箱：基础MATLAB环境（主要使用矩阵运算和统计分布函数）。
• 硬件要求：由于涉及实时的SVD分解和统计量计算，建议具备标准的办公性能CPU即可流畅运行。

使用方法

1. 打开MATLAB软件，将包含相关逻辑的脚本文件设置为当前工作目录。
2. 直接运行主函数。
3. 运行结束后，程序将自动弹出包含四个子图的监测看板：

- 第1图：观察输入变量的原始波动及故障注入位置。 - 第2-3图：观察两条监测曲线（蓝色/绿色）如何跟随红色的动态阈值线波动，确认其对故障段的捕捉能力。 - 第4图：观察主成分数量如何随着系统动态自动调整。

1. 检查命令行输出的报警摘要，确认系统在大约第400点和第700点左右的诊断表现。