信号去噪性能评估与信噪比计算系统

资 源 简 介

该项目致力于提供一个专业且严谨的MATLAB计算环境，专门用于定量评估各种信号去噪算法处理后的结果质量。其核心功能是计算去噪后信号的信噪比（SNR），通过对比原始纯净信号与去噪后的信号，精确衡量噪声消除的程度以及信号特征的保留情况。系统实现方法主要是基于能量比值的对数运算，首先提纯去噪信号中的有效成分，随后计算其与残差噪声之间的功率比。该工具不仅支持时间序列信号的信噪比估算，还能够通过均方误差（MSE）推导出峰值信噪比（PSNR），适用于语音、心电信号、工业震动数据等多种应用场景。通过该项目，用户可以直观

详 情 说 明

信号去噪性能评估与信噪比计算系统

项目介绍

信号去噪性能评估与信噪比计算系统是一个基于 MATLAB 开发的专业化工具平台，旨在为信号处理领域的科研人员和工程师提供一个严谨的量化评估环境。该系统通过对比原始参考信号与经过算法处理后的去噪信号，从时域、频域以及统计学多个维度给出客观的性能评价。其核心价值在于将抽象的“去噪效果”转化为可度量的分贝（dB）增益和波形相似度指标，广泛适用于语音增强、心电信号分析、工业设备故障早期诊断等需要高保真信号重构的场景。

功能特性

1. 多参数信号模拟：系统内置了由复合正弦波与指数衰减信号组成的模拟信号源，能够模拟复杂的非平稳运行状态。
2. 受控噪声注入：支持根据用户设定的目标信噪比（Target SNR）自动计算并注入高斯白噪声。
3. 核心指标评价体系：一键生成包括信噪比（SNR）、均方误差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）以及互相关系数（Correlation）在内的全方位报告。
4. 去噪增益分析：不仅计算最终输出的信噪比，还能够通过对比输入与输出状态，得出算法带来的“信噪比提升增益”。
5. 深度可视化分析：集成三位一体的动态图表，涵盖信号波形追踪、噪声残差分布统计以及功率谱密度分析。

系统逻辑与实现细节

系统遵循“生成-退化-处理-评估-可视化”的标准工作流，具体逻辑细节如下：

1. 信号仿真逻辑

系统首先通过时间向量生成一个高频率采样（2000Hz）的复合信号。该信号包含基础工频成分、调制成分以及高频谐波。通过计算原始信号的均方根功率，并以此确定噪声方差，确保注入的噪声能够严格满足预设的信噪比数值。

2. 模拟去噪处理

为了体现系统的评估框架作用，系统采用高斯平滑滤波作为示例去噪算子。该环节模拟了实际工程中算法的介入过程，将含噪信号还原为去噪重构信号。

3. 量化指标计算实现

指标的计算是系统的核心：

• 输入/输出信噪比：通过计算纯净信号能量与残差能量（原始信号减去噪信号）的比值，取以 10 为底的对数得到 dB 值。
• 均方误差：反映信号在各采样点上的平均离散偏差。
• 峰值信噪比：基于信号的最大绝对值和均方误差，评估信号在极端幅值下的保真度。
• 互相关系数：通过统计学方法计算波形之间的线性相关性，数值越接近 1 表示信号形变越小。

4. 频域与统计分析

系统利用周期图法（Periodogram）计算信号的功率谱密度（PSD）。通过对比含噪前后及去噪后的能量分布，用户可以直观观察到算法对噪声频带的抑制效果。同时，系统对残差进行概率密度估计，分析噪声是否符合特定分布特征。

关键函数与算法分析

1. 功率比对数运算：该逻辑封装在专门的计算模块中，通过对信号序列进行平方求和获得功率值。特别考虑了功率为零的极端情况，防止出现无穷大或 NaN 的计算错误。
2. 内部辅助评估算子：系统包含了独立的 PSNR 计算逻辑，不依赖于外部特定工具箱。它通过信号的动态范围（Peak Value）与 MSE 的比例关系，精确衡量信号质量。
3. 可视化布局优化：系统利用双 Y 轴绘图法将残差波形与概率分布直方图相结合，实现了多维数据在同一坐标系下的高效展示。
4. 条形图量化统计：专门设计的性能分布表通过颜色差异区分输入、输出和增益，直观呈现算法的改进幅度。

使用方法

1. 配置参数：在代码起始位置设置采样频率（fs）、信号时长（T）以及目标输入信噪比（target_input_snr）。
2. 执行脚本：在 MATLAB 环境中运行主程序。
3. 查看报告：系统会在控制台（Command Window）打印详细的文本评估报告。
4. 研究图表：

- 第一张图：对比时域波形的变化细节。 - 第二张图：分析残留噪声的统计特性及幅值。 - 第三张图：评估频域能量分布的恢复程度。 - 指标图：查看各阶段信噪比的数值对比。

系统要求

• 软件运行环境：MATLAB R2018a 或更高版本。
• 依赖工具箱：Signal Processing Toolbox（用于功率谱分析及信号平滑处理）。
• 硬件要求：通用办公电脑即可满足实时计算需求。