多维正态分布概率密度计算器 | MATLAB实现

资 源 简 介

本项目提供MATLAB实现的多维正态分布概率密度计算工具，支持输入均值向量和协方差矩阵，快速计算指定坐标点的概率密度值。包含参数有效性验证，确保协方差矩阵对称正定，输出结果准确可靠。适用于统计建模与数据分析场景。

详 情 说 明

多维正态分布概率密度计算器

项目介绍

本项目实现了一个计算多维正态分布概率密度函数值的工具。通过输入均值向量、协方差矩阵和观测点坐标，程序能够准确计算指定位置的概率密度值，并提供参数验证和结果可视化功能。该工具适用于统计学分析、机器学习模型评估等需要处理多维正态分布的场景。

功能特性

• 核心计算功能：基于多维正态分布概率密度公式，精确计算任意维度的概率密度值
• 参数验证机制：自动检查协方差矩阵的对称性和正定性，确保输入参数的有效性
• 异常处理：提供完善的错误检测和提示信息，增强程序鲁棒性
• 可视化支持：支持二维和三维情况下的概率密度分布曲面图绘制
• 高效运算：采用优化的线性代数算法，实现矩阵求逆和行列式的高效计算

使用方法

1. 准备输入参数：

- 均值向量：N维数值数组，表示各维度的期望值 - 协方差矩阵：N×N对称正定矩阵，描述变量间相关性 - 观测点坐标：需要计算概率密度的N维空间点

1. 执行计算：

```matlab [密度值, 状态标志] = 主函数(均值向量, 协方差矩阵, 观测点坐标)

1. 结果输出：

- 密度值：double类型标量，表示该点的概率密度 - 状态标志：逻辑值，true表示计算成功，false表示参数错误

1. 可视化选项（仅支持2D/3D）：

- 程序可自动生成概率密度分布曲面图 - 支持自定义可视化参数和输出格式

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 需要安装Statistics and Machine Learning Toolbox
• 内存需求取决于问题维度（推荐≥4GB RAM）

文件说明

主程序文件实现了项目的核心功能，包括参数接收与验证、协方差矩阵性质检查、概率密度计算公式的实现、计算结果输出控制以及二维三维情况下的图形绘制能力。该文件整合了所有关键算法模块，确保计算过程的准确性和效率，同时提供完整的异常处理机制来保证程序稳定运行。