基于科斯塔斯环的DSB-SC调制与解调系统

资 源 简 介

本项目通过MATLAB软件实现DSB-SC信号的产生及其精确的相干解调全过程。系统首先对待传输的原始基带信号进行抑制载波双边带调制，通过载波抑制提高传输功率效率。在解调部分，由于DSB-SC信号本身不含载波分量，传统的包络检波无法工作，因此采用科斯塔斯环（Costas Loop）技术进行载波恢复。具体实现方法是将接收到的已调信号分为两路，分别与本地压控振荡器产生的具有90度相位差的同相相干载波和正交相干载波相乘。处理后的两路信号送入低通滤波器以滤除高频分量，提取出包含相位误差信息的基带支路信号。通过鉴相器

详 情 说 明

基于科斯塔斯环法的抑制载波双边带（DSB-SC）通信系统仿真项目

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的通信系统仿真示例，旨在演示抑制载波双边带（DSB-SC）信号的调制与相干解调过程。由于DSB-SC信号在传输中不包含载波分量，接收端无法直接提取参考相位。本项目通过实现科斯塔斯环（Costas Loop）闭环控制系统，解决了载波恢复难题，即使在存在初始频率偏差和相位偏差的情况下，也能实现本地载波与发射载波的精确同步，从而高度还原原始基带信号。

功能特性

1. 信号调制：利用乘法器实现基带信号与高频载波的混频，通过抑制载波提高能量利用率。
2. 频率与相位补偿：能够处理接收端与发射端之间存在的频率偏差（df）和初始相位偏移。
3. 闭环载波跟踪：采用二阶科斯塔斯环结构，集成了同相（I）与正交（Q）双路提取、鉴相、环路滤波及压控振荡器（VCO）闭环反馈。
4. 抗噪声能力：系统内置高斯白噪声（AWGN）信道模型，可验证在不同信噪比下的解调稳定性。
5. 实时滤波处理：使用Butterworth数字滤波器结合状态变量实现I/Q支路的实时低通滤波。
6. 综合可视化：提供时域波形、频域分布、环路控制电压收敛曲线以及解调误差统计等多维度图表展示。

使用方法

1. 环境准备：确保安装了MATLAB R2016b或更高版本，且具备信号处理工具箱。
2. 参数配置：在主程序脚本的参数设置区，可以自由调整采样频率、载波频率、频率偏差、初始相位以及信噪比（SNR）。
3. 运行程序：直接运行主脚本，程序将自动执行从基带信号生成到调制、加噪、解调以及性能评估的全流程。
4. 结果观测：程序运行结束后将自动弹出六个子图绘制的综合看板，用于观察科斯塔斯环是否进入锁定状态以及信号还原的准确度。

系统要求

• 软件平台：MATLAB
• 基础工具箱：Signal Processing Toolbox（用于滤波器设计及噪声添加）
• 硬件资源：标准计算性能的个人电脑即可平稳运行，仿真耗时通常在数秒之内。

系统实现逻辑与核心算法说明

本系统的核心逻辑严格遵循以下仿真流程：

1. 原始基带信号构建：

系统生成一个多频点组合的模拟信号，由50Hz和120Hz的简谐波叠加而成，代表待传输的消息信号。

1. DSB-SC 调制实现：

将基带信号与预设2000Hz的载波直接相乘。此过程将信号频谱搬移至高频段，且在载波频率处不包含载波分量。

1. 信道环境模拟：

在已调信号中加入特定功率的加性高斯白噪声（默认SNR为20dB），模拟真实无线传输中的干扰情况。

1. 科斯塔斯环解调算法（重点逻辑）：

系统通过一个迭代循环（Point-by-point）来模拟物理电路的工作过程：

• 压控振荡器（VCO）：根据当前相位状态产生两路相位差为90度的本地相干载波。初始时通过设置频率偏差（df=20Hz）来模拟非同步状态。
• 支路混频与滤波：接收信号分别进入I和Q两路。混频后通过二阶Butterworth滤波器滤除倍增产生的高频分量，提取出包含相位误差信息的基带支路。
• 鉴相过程：将I路与Q路的输出信号相乘。该乘积作为鉴相器的输出，其物理意义是反映了本地载波与输入信号之间的相位误差。
• 环路滤波器（PI控制器）：采用比例（G1）加积分（G2）的控制器对鉴相误差进行平滑处理。积分项用于消除稳态频率误差，使环路最终能够完全跟踪相位偏差。
• 锁定与更新：环路滤波器的输出作为控制电压，动态调节VCO的输出频率与相位。经过一定时间的收敛，环路进入锁定状态。

1. 幅度恢复与滞后对齐：

解调后的I路信号通过系数补偿（补偿混频损耗）得到还原信号。由于数字滤波器的引入会产生群时延，系统在对比分析时对信号进行了数据对齐处理。

关键实现细节分析

• 环路动态特性：采用二阶环路设计，其自然频率（fn）设置为100Hz，阻尼因子为0.707，这种经典配置能够平衡系统捕获带宽度与跟踪精度。
• 滤波策略：在循环体内部，系统使用了filter函数的初始状态（zi）和最终状态记录功能。这种做法模拟了实时信号流处理，避免了普通离散滤波在分块操作时可能产生的边缘效应。
• 稳态评估：系统通过计算解调信号与原始信号在收敛后的残差（误差波动），直观地展示了科斯塔斯环在稳态时的相位抖动情况。
• 频域特征：利用FFT分析对比解调前后的频谱。可以观察到解调过程实质上是将分布在载波频率两侧的侧带能量重新聚拢并搬移回零频区域的过程。