基于隐式有限差分法的受激布里渊散射数值模拟系统

资 源 简 介

该项目致力于实现受激布里渊散射（SBS）过程的高精度数值求解，主要解决非线性耦合波方程组在时空域中的演变问题。系统在空间维度采用后向差分格式以满足物理场传播的因果约束，在时间维度应用隐式有限差分法，通过建立线性代数方程组并结合迭代修正，有效抑制了传统显式算法在求解强非线性增益时的数值震荡，显著提升了计算的收敛速度和在大步长下的稳定性。核心功能涵盖了对泵浦波、斯托克斯反向散射波以及声波三者相互耦合作用的动态模拟。通过计算泵浦波在介质中经过声波散射转化为反向斯托克斯波的过程，系统能够得出任意时刻和位置处的场强

详 情 说 明

基于隐式有限差分法的受激布里渊散射耦合波方程数值模拟系统

项目介绍

本系统是一个基于MATLAB开发的受激布里渊散射（SBS）高精度数值模拟工具。其核心目标是求解描述非线性光学过程的耦合波方程组，展示泵浦波、斯托克斯（Stokes）反向散射波与声波在时空维度上的相互驱动与能量耦合。系统针对强非线性环境下的数值稳定性进行了优化，采用了隐式有限差分方案，能够准确模拟光脉冲在非线性介质（如石英光纤）中传输时的物理特性。该工具主要用于评估激光系统中的能量转化效率、识别非线性阈值以及辅助高性能光纤系统的参数论证。

核心功能特性

1. 时空双维度耦合求解：系统能够同时处理空间位置（z轴）和时间演变（t轴）的场强变化，完整复现脉冲穿过介质的动态过程。
2. 能量梯度扫描与自动判取：自动运行多组不同能量等级的泵浦输入，计算其对应的能量反射率，并根据预设指标（2%反射率）自动通过线性插值算法计算SBS激发阈值。
3. 隐式差分算法优化：在时间步进中引入隐式处理，相比于传统显式差分法，该系统在大步长和强增益条件下拥有更高的计算稳定性，有效避免了数值震荡。
4. 动态物理演化可视化：支持输出泵浦消耗和斯托克斯光增长的时空三维演化图、时间波形图以及能量转换特性曲线，直观展示SBS效应的非线性突变特征。

系统实现逻辑说明

系统的执行逻辑严格遵循受激布里渊散射的物理数学模型：

1. 物理背景初始化：定义介质长度（10m）、折射率、布里渊增益系数、声子寿命等关键参数。建立由Nz个空间点和Nt个时间点组成的仿真网格。
2. 能量环路扫描：外层循环遍历预设的泵浦能量梯度（0.1mJ至5.0mJ）。对于每一个能量点，系统会根据高斯分布生成泵浦脉冲的时间包络強度。
3. 时空步进核心模拟：

* 边界条件设定：在z=0处注入泵浦脉冲，在z=L（介质末端）引入极小的热噪声种子作为反向斯托克斯光的触发源。 * 声场局部更新：利用局部响应模型更新声波场强度，考虑声子寿命对耦合强度的驰豫效应。 * 泵浦场正向推演：采用后向空间差分配合隐式修正项，模拟泵浦光从z=0向z=L的传播及由于SBS效应导致的能量消耗。 * 斯托克斯场反向迭代：针对反向传播特性，采用从z=L向z=0的反向迭代索引，结合隐式稳定格式求解斯托克斯光的非线性增益。

1. 数据汇聚与分析：模拟完成后，通过对z=0处的时间积分计算总出射能量与总入射能量之比，得到该能量下的反射率。
2. 阈值计算与可视化：在扫描结束后，利用插值函数寻找反射率达到阈值标准的对应强度，并启动图形生成引擎，绘制多维度物理图谱。

关键函数与算法分析

1. 隐式有限差分格式：为了解决耦合方程中的非线性项，程序在更新场强时将当前的项放入分母中形成稳定格式（如 Ip = (base_vals) / (1 + non_linear_terms)），这种算法确保了即使在增益极大的情况下，数值解也不会发散，增强了长距离介质模拟的鲁棒性。
2. 因果约束与空间导航：利用方向敏感的差分格式（正向更新泵浦，反向更新斯托克斯），严格遵守了电磁波传播的物理因果性。
3. 自发散射噪声建模：通过在介质远端注入一个极小的噪声种子（约为泵浦强度的千万分之一），模拟了SBS在自然环境下的起振过程。
4. CFL条件同步：时间步长与空间步长通过光速v严格关联（dt = dz/v），确保了数值波传播的速度与物理模型的一致性。

系统要求

1. 软件环境：需安装 MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 核心库需求：依赖 MATLAB 标准计算库，无需额外安装第三方工具箱。
3. 硬件资源：建议配备 8GB 以上内存，以支持高分辨率时空网格的数据存储与 3D 绘图渲染。

使用方法

1. 参数配置：在代码顶部的“物理参数设置”区域，可根据实验需求修改介质长度、增益系数、泵浦波长等。
2. 网格设置：通过调整 Nz 和 Nt 改变计算精度，增加 Nz 会提高空间解析度，但会显著增加计算量。
3. 执行程序：运行脚本后，MATLAB 命令行窗口将实时报告能量扫描进度。
4. 结果获取：仿真结束后，系统将弹出包含四个子图的分析窗口，展示能量特性曲线、时间脉冲形状以及三维场强演化分布。同时，命令行将输出通过插值算法得出的精确能量阈值数值。