基于传输矩阵法（TMM）的光子晶体特性仿真系统

资 源 简 介

本项目旨在利用传输矩阵法（Transfer Matrix Method, TMM）对一维及多层光子晶体结构的光学传输特性进行高精度数值仿真。系统实现了电磁波在不同介质界面间干涉与衍射过程的严格数学建模，核心功能涵盖了对TE极化与TM极化波在不同入射角度下的反射谱、透射谱及吸收谱的精确计算。 该程序支持用户高度自定义模拟工况，包括各层材料的复折射率（包含色散效应）、物理厚度、周期排列方式以及结构单元的层数。系统能够有效模拟常规电介质光子晶体、金属/介质复合结构、含有缺陷层的微腔结构以及梯度折射率薄膜。 通过

详 情 说 明

基于传输矩阵法（TMM）的光子晶体光学特性数值模拟系统

本系统是一款基于传输矩阵法（Transfer Matrix Method, TMM）开发的数值模拟工具，旨在研究一维光子晶体及其微腔结构的光学传输特性。系统能够精确模拟电磁波在多层介质结构中的干涉效应，计算其反射谱、透射谱以及电场在结构内部的空间分布，为光子晶体器件的初步设计与理论验证提供数据支持。

项目核心功能描述

1. 多极化与多角度光谱模拟

系统支持对TE（横电波）和TM（横磁波）两种极化状态进行计算。通过设定入射角度范围（0°至75°），程序可生成波长-角度双维度的反射率热图中，直观展示光子禁带随角度变化的偏移规律及偏振敏感性。

1. 复杂多层结构定制

程序内置了灵活的结构定义逻辑，支持周期性单元（如 $TiO_2$ 与 $MgF_2$ 交替层）的堆叠。特别实现了含缺陷层的布拉格微腔建模（如 $(HL)^N+Defect+(LH)^N$ 结构），用于研究局域态模式及其在带隙中的穿透特性。

1. 电场空间局域化可视化

除了宏观的光谱计算，系统还具备微观场量分析功能。它能够计算特定波长（如缺陷模波长）下，电场强度标准化模值 $|E|^2$ 在多层结构每一层内部的演化过程，并结合结构示意图直观展示光场局域化效应。

1. 禁带参数自动提取

系统具备基础的数据后处理能力，能够自动识别法向入射时的光学禁带范围，计算并输出禁带的起始/终止波长、带宽以及中心波长估计值。

算法实现逻辑与关键函数分析

1. 传输矩阵核心算法 (calculate_tmm) 该函数是系统的数学核心，实现了电磁波特征矩阵的迭代运算：

• 斯涅尔定律应用：根据入射角和各层复折射率，通过折射定律计算各介质层内的有效传播角。
• 特征矩阵构造：为每一层介质构造 $2 times 2$ 的特征矩阵 $M_i$，矩阵元素包含相位延迟 $delta$ 和导纳 $eta$。对于TE和TM极化，系统的导纳计算分别采用不同的折射率与角度组合关系。
• 总矩阵级联：通过矩阵相乘累积各层贡献，最终建立入射边界与出射边界的切向场连续性方程，进而求解反射系数 $r$、透射系数 $t$ 以及对应的能谱比。

2. 电场分布计算逻辑 (calculate_field) 该函数实现了光波在介质层内部的演化追踪：

• 边界条件还原：首先利用总传输矩阵导出全局反射系数，确定入射界面的初始电场与磁场矢量。
• 逆向传播求解：采用特征矩阵的逆运算或位置函数，在每一层内部进行细分采样（如每层5个采样点），计算空间位置 $z$ 处的等效场矢量。
• 强度映射：将计算得到的场矢量转化为电场强度模方，生成随物理深度 $z$ 变化的曲线。

3. 数据处理与可视化流程

• 程序采用 meshgrid 生成波长与角度的坐标网格，通过双重循环遍历所有工况，利用 imagesc 绘制反射谱全向图。
• 绘图部分集成了结构图层（Patch对象）与场分布曲线的重叠显示，增强了物理意义的表达。

使用方法

1. 参数配置：在主程序起始位置修改波长范围、角度范围以及材料的折射率和厚度参数。
2. 结构定义：通过修改循环逻辑和矩阵拼接方式，定义所需的周期数、缺陷层位置及厚度。
3. 运行模拟：执行程序，系统将自动依次进行光谱扫描、热图计算和电场分布分析。
4. 结果查看：程序运行完成后将弹出包含四个子图的可视化窗口，并从控制台输出禁带统计报告。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件要求：基础办公配置即可，涉及高分辨率热图计算时建议配备 8GB 以上内存以提升运算速度。
• 依赖项：无需额外安装工具箱，均采用标准库函数实现。