基于博弈论与价格机制的协同通信功率分配优化系统

资 源 简 介

本项目旨在解决协同通信系统中多节点之间的资源竞争与分配优化问题，通过引入博弈论框架构建非合作博弈模型。该系统将通信网络中的各用户视为博弈参与者，其目标是在满足自身功率约束的前提下实现效用函数最大化。核心功能是通过价格机制来协调系统干扰，将价格因子引入博弈过程，模拟用户在面对资源代价时的功率决策。系统运用迭代注水算法（Iterative Water-filling Algorithm）实现动态功率调节，当环境参数发生变化时，各节点根据其他节点的功率分配情况，通过多次迭代更新自身的发射策略，最终使系统达到纳什

详 情 说 明

基于价格机制与博弈论的协同通信系统迭代注水功率分配优化系统

项目介绍

本系统是一个基于博弈论框架的无线通信功率分配仿真平台。它主要模拟了在多用户、多子载波的协同通信环境下，各用户作为非合作博弈的参与者，如何在竞争资源的同时，通过价格机制协调彼此间的干扰。系统核心目标是寻找纳什均衡点，使得每个用户在满足最大发射功率约束的前提下，最大化自身的效用函数（即通信速率与功率代价的平衡）。通过引入价格因子，系统能够有效地抑制用户盲目提高功率的行为，从而提升整体频谱效率和能量利用率。

功能特性

1. 非合作博弈架构：将每个通信节点建模为理性的博弈参与者，通过轮询方式动态更新发射策略。
2. 价格机制引入：在传统的容量最大化目标中加入功率惩罚因子，模拟资源使用的经济代价，引导系统走向更优的全局资源平衡。
3. 动态信道建模：系统集成了路径损耗模型（指数为3.5）和小尺度瑞利衰落模拟，能够反映真实的无线环境特性。
4. 迭代注水算法：利用改进的注水算法进行功率分配，根据实时干扰情况动态调节各子载波的功率水平。
5. 多维度性能评估：提供系统总容量、算法收敛性、用户效用值以及能量效率（EE）等关键指标的量化分析与可视化图表。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 核心工具箱：基础 MATLAB 环境（无需特殊工具箱）。
3. 硬件建议：标准台式机或笔记本电脑，满足基础计算与绘图需求。

系统实现逻辑与功能说明

本系统的核心代码实现了从环境初始化到结果可视化的完整仿真流程，具体逻辑如下：

1. 系统参数与环境初始化

系统预设了4个用户和16个子载波，最大发射功率统一设定为1.0瓦。通信环境中的背景噪声功率和迭代权重因子（价格调节系数）均在初始化阶段完成定义。

1. 拓扑结构与信道增益矩阵构建

系统在2km x 2km的区域内随机生成用户位置，并将基站部署于中心坐标。通过计算欧氏距离，应用路径损耗指数来确定大尺度衰落，并结合瑞利分布生成随子载波变化的小尺度衰落系数，最终形成完整的信道增益矩阵和用户间互干扰系数矩阵。

1. 迭代博弈处理循环

系统进入最大50次的迭代循环。在每一次迭代中，每个用户依次进行决策： - 首先收集其他所有用户在各子载波上的发射功率及对应的干扰增益。 - 然后计算各子载波上的“等效噪声”，该噪声由背景噪声与他端干扰共同组成。 - 调用核心算法根据等效噪声和自身的功率预算，更新功率分配方案。

1. 效用函数与性能计算

根据香农公式计算各用户的实时通信速率。效用函数的构造考虑了“容量减去功率代价”的逻辑，其中价格调节系数直接影响用户的最终收益。同时，系统会计算功率分配矩阵的Frobenius范数作为收敛判据。

1. 能量效率评估

在博弈结束后，系统计算每个用户的能量效率，定义为单位功率所能换取的比特速率（bits/J），以此衡量协同通信的资源利用水平。

核心算法与实现细节分析

迭代注水算法（Iterative Water-filling）： 这是系统的功率调度核心。算法通过寻找一个最优的“水位线”，使得在该水位之下的子载波根据信道质量获得功率分配。具体实现中：

• 将干扰加噪声进行升序排列。
• 基于KKT条件，通过遍历尝试不同数量的子载波组合，找到满足总功率约束的最优水位。
• 价格修正机制：在计算出基础注水功率后，系统引入了一个基于价格因子的线性抑制效应，进一步扣除功率代价，反映非合作博弈中用户对资源的克制。

博弈收敛控制： 系统通过监测相邻两次迭代之间功率分配矩阵的变化残差来实现。若残差小于预设的阈值（1e-5），则视为系统已达到纳什均衡状态，终止迭代。

可视化模块功能：

• 总容量曲线：实时展示系统整体带宽效率的提升过程，反映算法的优化效果。
• 收敛轨迹图：通过对数坐标展示功率矩阵的变化，直观衡量算法的稳定性和收敛速度。
• 效用分布柱状图：展示纳什均衡下各用户的最终收益，体现博弈的公平性。
• 能量效率对比图：反映各节点在协同通信中资源转化的效能差异。

使用方法

1. 启动 MATLAB 软件并进入本项目的工作目录。
2. 打开主程序文件。
3. 直接运行脚本，系统将自动开始模拟仿真。
4. 仿真结束后，程序会在命令行窗口输出最终的功率分配结果，并自动弹出包含四张子图的性能分析结果窗口。
5. 用户可以根据需要修改脚本开头的系统参数（如用户数 K、子载波数量 N 或价格因子 Price_factor）来观察不同配置下的系统行为。