基于五种算法的图像直方图分析与相似度系统

资 源 简 介

本项目提供了一套完整的MATLAB源程序，专门用于对图像的灰度直方图进行深度的特征提取与对比分析。程序集成了工业界与学术界常用的五种核心处理方法，旨在解决图像检索、目标识别及质量评估中的特征描述问题。

详 情 说 明

图像灰度直方图处理与相似度分析系统

项目介绍

本项目是一套基于MATLAB开发的图像处理工具，专注于图像灰度直方图的深度特征提取与多维度相似度对比分析。系统整合了五种在计算机视觉和图像对齐领域中具有代表性的数学模型，能够量化评估两幅图像在亮度分布、统计特征以及累积概率分布上的差异。该系统适用于图像质量评价、医学影像比对以及基础的图像检索任务。

功能特性

1. 鲁棒的数据处理：程序具备自动化的环境清理与异常处理机制。支持内置示例图像加载，并能在外部文件缺失时自动生成合成图像数据，确保程序在不同环境下稳定运行。
2. 图像标准化预处理：系统自动对输入图像进行灰度化转换，并进行空间尺寸的统一缩放（基于双线性思想或重采样），确保直方图计算在相同的量纲和分辨率下进行。
3. 归一化直方图计算：将像素计数转换为概率密度函数（PDF），消除图像尺寸大小对特征值的影响。
4. 多维相似度评分：集成五种核心算法，从线性空间偏差、区域重叠度、累积分布差异、高阶统计属性及加权敏感度五个维度评估图像。
5. 直观的可视化界面：系统生成包含原始图像对比、直方图重叠分析、累积分布曲线对比以及四项相似度比对柱状图的组合视图。

核心算法实现细节

1. 欧几里得距离 (Euclidean Distance)

通过计算两个归一化直方图向量在多维空间中的L2范数，衡量能量分布的绝对物理偏差。该距离越小，代表图像间的亮度能量分布越接近。

1. 直方图交叉匹配 (Histogram Intersection)

这是一种基于Swayne与Gray理论的高效匹配算法。通过对两个直方图重叠区域的面积进行求和并归一化，反映图像间共同特征的共存比例，非常适合快速检索。

1. 累积分布函数变换 (CDF Transform Correlation)

基于Kolmogorov-Smirnov检定思想。首先计算像素分布的累积和，然后通过对比两个CDF曲线的最大绝对偏差（KS距离）来评价相似性。该方法对亮度的整体偏移具有较好的鲁棒性。

1. 统计中心矩特征提取 (Statistical Moments)

系统提取图像像素分布的四项核心统计量：均值（反应亮度）、标准差（反应对比度）、偏度（反应直方图分布的不对称性）以及峰度（反应分布的陡峭程度）。通过计算这四项特征构成的向量之间的余弦相似度（Cosine Similarity），从宏观数学特性层面评估图像相似性。

1. 直方图加权度量 (Weighted Histogram Metric)

采用高斯权重函数（Gaussian Weight）对直方图的不同灰度区间进行加权。在本项目实现中，权重点设为中间灰度级（128），通过对特定灰度敏感区的差异进行加权求和，以实现对特定亮度区间的精细化匹配。

关键辅助功能

1. 统计矩计算：将图像矩阵展平为一维向量，利用数学公式精确提取一到四阶中心矩。
2. 简易缩放逻辑：在不依赖特定工具箱的情况下，通过线性插值采样技术实现图像的空间重采样，确保参与对比的两幅图像像素对齐。
3. 自动生成报告：程序运行后会在控制台输出完整的格式化分析报告，列出各项算法的具体数值结果。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 将程序代码所在文件夹设置为当前工作路径。
3. 直接运行主程序函数。
4. 程序将自动进行图像读取（或生成演示数据）、特征提取、算法计算。
5. 观测图形窗口中的可视化结果和控制台中的统计报告。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 及以上版本（推荐）。
2. 工具箱需求：虽然程序内包含了部分兼容性函数，但建议安装 Image Processing Toolbox 以获得最佳性能。
3. 硬件需求：标准桌面级配置即可，处理典型 512x512 图像时具备毫秒级响应速度。