基于底层代码实现的BP神经网络5输入3输出预测系统

资 源 简 介

该项目是基于MATLAB底层语言开发的标准BP神经网络程序，完全不依赖自动化的神经网络工具箱。系统构建了一个典型的三层架构神经网络，其输入层包含5个神经元，用于接收多维特征数据，输出层包含3个神经元，用于输出多任务预测结果。项目核心功能涵盖了数据的最大最小归一化处理、权重与偏置矩阵的随机梯度初始化、信号的前向传播逻辑计算以及基于链式法则的误差反向传播调整。 通过手动编写权重更新公式，程序实现了梯度下降优化算法，能够根据定义的学习率和目标误差对网络参数进行迭代寻优。功能模块还包括了激活函数（如Sigmoid

详 情 说 明

基于MATLAB纯代码实现的标准BP神经网络项目 (5输入, 3输出)

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB底层语言开发的标准反向传播（Backpropagation, BP）神经网络模型。该程序完全脱离了MATLAB内置的神经网络工具箱，通过手动编写数学逻辑，实现了一个包含输入层、隐藏层和输出层的三层神经网络架构。系统特别针对5个特征输入和3个任务输出的多维场景设计，能够处理非线性回归预测任务。通过该项目，使用者可以直观地观察到神经元信号的前向传播过程、误差的反向传递机制以及权重与偏置的动态调整过程。

功能特性

• 纯代码实现：不加载任何神经网络库（Neural Network Toolbox），利用矩阵运算模拟神经网络行为。
• 多输入多输出：稳定支持5通道特征输入和3通道目标预测，适用于工业多指标关联建模。
• 动态归一化系统：内置手动实现的Min-Max缩放算法，确保输入与输出数据在[0, 1]区间内平衡，提升收敛速度。
• 随机梯度下降：在训练迭代中引入样本随机打乱机制（Shuffle），有效避免陷入局部最优解。
• 实时监控与可视化：自动记录并绘制均方误差（MSE）下降曲线，并能对比测试集的预测效果与实际数据。

使用方法

1. 环境准备：打开MATLAB软件（建议R2016b及以上版本）。
2. 脚本运行：在编辑器中打开主程序脚本，点击“运行”或在命令行窗口输入脚本名称。
3. 参数调整：根据需要修改脚本中的隐藏层神经元数量、学习率、迭代次数等超参数。
4. 结果查看：程序执行完毕后，系统将自动弹出误差收敛图和预测对比图，并在命令行输出最终的测试集平均相对误差。

系统要求

• 软件环境：MATLAB
• 硬件要求：标准桌面或笔记本电脑，内存需支持基本矩阵运算。
• 技能基础：具备基本的线性代数知识和MATLAB脚本操作基础。

实现逻辑与详细功能

该神经网络程序按照标准的机器学习流程构建，具体步骤如下：

• 模拟数据构造：程序首先生成200组随机样本。输入为5维随机矩阵，输出则基于复合成外、指数及多项式等非线性逻辑生成3维目标数据。
• 数据预处理：程序包含自定义的归一化函数，通过计算数据的极值范围，将原始数据线性映射到归一化空间，并在测试阶段通过对应的反归一化函数恢复真实物理量级。
• 网络参数初始化：网络的权重（W）和偏置（B）被初始化在[-1, 1]之间的随机分布，为梯度下降提供起始搜索点。
• 训练迭代循环：程序执行设定次数的迭代（Epoch），在每一轮中：

- 使用随机排列函数对训练索引进行重排。 - 逐个样本执行前向传播逻辑：输入层到隐藏层采用Sigmoid激活函数处理。 - 隐藏层到输出层：采用线性映射，以适配回归预测任务的需求。 - 误差计算：利用残差与激活函数的导数，基于链式法则计算输出层和隐藏层的局部梯度（Delta）。 - 权重更新：按照设定的学习率，沿梯度负方向修正所有权重矩阵和偏置项。

• 测试与验证逻辑：训练完成后，程序利用保留的20%测试样本进行前向计算，将预测出的归一化结果转换回原始数值。
• 指标评估：计算测试集预测值与实际值之间的平均相对误差，量化模型的泛化能力。

关键函数与算法细节

• 激活函数（Sigmoid）：在隐藏层中使用 1 / (1 + exp(-x)) 函数，为网络引入非线性建模能力，并手动实现了其导数 f(x)*(1-f(x)) 用于反向传播。
• 反向传播链式法则：代码中手动实现了偏导数传递逻辑。隐藏层的梯度修正不仅取决于自身的输出状态，还通过输出层权重（W2）的转置进行误差回传。
• 归一化算法逻辑：实现了 manual_normalize 函数，通过查找列向量的最大最小值，处理分母为零的异常情况，保证数据数值稳定性。
• 可视化逻辑：使用 subplot 架构同步展示收敛轨迹与通道对比。其中，红色标记表示实际观测值，蓝色标记表示网络预测值，直观反映模型拟合精度。
• 停止准则：除了设定的最大迭代次数外，程序还设置了目标误差门槛（如1e-5），当MSE达到精度要求时会自动跳出循环以节省计算资源。