基于频率变换法的双通带带通滤波器设计程序

资 源 简 介

本项目主要实现了一种利用频率变换法设计双通带带通滤波器的MATLAB计算程序。其核心逻辑在于通过专门编写的Z_P_Dual函数，将标准的低通型滤波器（Low-pass Prototype）原型参数通过复杂的数学变换，映射到目标双通带频率特性上，从而实现两个独立通带的设计。该方法允许用户根据特定的通信需求，灵活地配置每一个通带的中心频率、通带带宽以及纹波特性。在实际工程应用中，这种设计方法广泛应用于多频段无线通信、卫星接收前端以及需要同时处理多个特定频段信号的射频系统中。此外，该项目与Source-Load

详 情 说 明

基于频率变换法的双通带带通滤波器设计项目说明

项目介绍

本项目致力于实现一种利用频率变换法设计双通带带通滤波器的自动化计算程序。在现代多频段无线通信和卫星接收系统中，往往需要一个滤波器能够同时允许两个特定频率范围内的信号通过，同时抑制其他频段。本项目通过将标准的切比雪夫低通原型滤波器参数进行数学映射，精准地推导出双通带滤波器的物理元件参数、频率响应以及耦合矩阵特性。

功能特性

1. 自动计算切比雪夫低通原型系数：用户仅需输入滤波器阶数和通带纹波，程序即可自动完成归一化g值得计算。
2. 灵活的双通带频率配置：支持独立设置两个通带的起始频率与截止频率，实现非对称或对称形式的双带设计。
3. 物理元件自动综合：基于变换后的阻抗特性，自动计算电路中各级电感和电容的物理数值，包括串联支路与并联支路的等效谐振网络。
4. 全面的性能指标仿真：程序通过ABCD矩阵级联模型，直接计算并绘制S11（回波损耗）和S21（插入损耗）曲线。
5. 耦合矩阵拓扑分析：生成滤波器拓扑的N+2归一化矩阵，并通过热图形式直观展示各谐振器间的耦合强度。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 运算性能：标准的个人电脑即可满足计算需求，瞬时完成设计推导与响应仿真。

实现逻辑说明

程序的运行流程严格遵循微波网络综合理论：

首先，程序初始化设计参数，包括滤波器的阶数、系统阻抗以及两个目标通带的具体边界频率。之后进入核心计算流程：

1. 低通原型综合：程序调用内部函数计算切比雪夫多项式系数。这些系数构成了滤波器设计的基础模板。
2. 频率映射参数处理：这是设计的关键环节。程序通过计算两个通带的几何中心频率、带宽因子以及转换常数，确立从低通域到双带通域的数学转换关系。
3. 网络拓扑综合：根据变换函数，低通原型中的每一个反应式元件（电感或电容）都被替换为一个包含四个电抗元件的复合谐振网络。对于串联支路，电感被映射为两个并联LC谐振器的顺次串联；对于并联支路，电容则被映射为两个串联LC谐振器的并联组合。
4. 频率响应仿真：程序在设定的频率范围内，对复合网络进行循环遍历。在每个采样频率点上，程序计算变换后的归一化频率，并利用ABCD级联矩阵方法累乘每一级阻抗或导纳矩阵，最终转化为散射参数（S参数）。
5. 耦合矩阵映射：将电路参数转化为归一化的耦合矩阵模型，反映源、负载以及谐振器之间的相互作用。

关键函数与算法分析

低通系数计算算法： 使用了基于切比雪夫递归公式的算法。通过计算beta和gamma等辅助常数，准确生成g0到gn+1的参数向量，确保了滤波器在通带内的等波纹特性。

双通带映射函数（Frequency Mapping）： 程序实现了一种复合型频率变换函数。传统的单带变换通常采用Omega=(w/w0-w0/w)的形式，本项目采用了一种更复杂的并联支路变换模型。该模型确保了映射函数在频率轴上能产生两个独立的零点位，从而在S21曲线上形成两个显著的透射通带。

ABCD矩阵仿真逻辑： 为了提高计算的准确性，程序并未简单叠加响应，而是构建了完整的二端口网络模型。对于每一级电路，根据其在网络中的拓扑位置（奇数级为串联，偶数级为并联），计算其复阻抗Z或复导纳Y，通过A=[1 Z; 0 1]或A=[1 0; Y 1]进行矩阵级联。这种方法能够真实反映滤波器在失配状态下的幅频特性。

物理参数合成逻辑： 在合成L、C数值过程中，程序考虑了系统阻抗Z0的归一化影响。通过将g值与带宽常数、中心角频率进行比例运算，得出了可以直接用于电路加工或ADS仿真实测的物理值。

结果显示

程序最终会生成一个双窗口可视化界面： 左侧为频率响应曲线图，清晰标示出双通带的位置、带内回波损耗以及带外抑制坡度。 右侧为耦合矩阵热图，通过颜色深浅展示网络综合中的主耦合、各级谐振器的自耦合偏移。 同时，控制台会详细输出各级谐振网络的具体电感（nH）和电容（pF）数值。