基于Frost滤波的散斑条纹图像降噪系统

资 源 简 介

本项目旨在利用MATLAB平台实现对具有高噪声特征的散斑条纹图像进行Frost滤波处理。散斑条纹图像在相干光学测量（如电子散斑干涉术ESPI）中广泛存在，其噪声主要表现为相干辐射所固有的乘性噪声，严重影响后续的干涉条纹提取与相位解包裹精度。本项目设计的Frost滤波器是一种基于局部统计特性的自适应空间域卷积滤波器，通过建立局部变异系数与平滑程度的比例关系，在图像的均匀区域执行强平滑操作以消除散斑，而在条纹边缘或高频特征区域则相应降低平滑强度以减少模糊。该方案能够平衡降噪效果与细节保持，通过动态调整卷积核内

详 情 说 明

基于MATLAB的散斑条纹图像Frost滤波处理系统

项目介绍

本项目实现了一套专门针对相干光学测量（如电子散斑干涉术 ESPI）中产生的散斑条纹图像进行降噪的算法系统。散斑噪声是一种典型的乘性噪声，严重干扰干涉条纹的特征提取。本系统采用Frost滤波算法，通过计算图像局部的变异系数，动态调整滤波卷积核权重，在有效抑制散斑噪声的同时，最大限度地保留条纹的边缘细节和相位信息，为后续的相位解包裹工作打下基础。

功能特性

• 全流程自动化处理：涵盖从图像模拟、噪声注入、滤波去噪到效果评估的完整流程。
• 自适应滤波机制：Frost滤波器能够根据局部统计特性（均值与方差）自动调整平滑强度。
• 模拟散斑环境：系统内置了瑞利分布噪声生成器，精确模拟相干光学系统中的乘性散斑特征。
• 多维度性能评估：提供峰值信噪比（PSNR）与结构相似度（SSIM）量化指标，并支持灰度剖面图对比。
• 可视化结果输出：通过对比图和强度曲线展示滤波前后的视觉及数据差异。

实现逻辑与算法流程

本系统的实现逻辑严格分为以下五个阶段：

1. 合成干涉条纹生成：利用网格坐标系统生成具有正弦分布特性的理想干涉条纹背景，模拟真实的干涉测量场。
2. 散斑噪声模拟：生成符合瑞利分布的随机数作为噪声算子，与理想图像进行矩阵相乘，以此构建具有真实感的高噪声散斑条纹图，并归一化至8位灰度空间。
3. Frost核心计算：

* 边界扩充：对输入图像执行对称性边界填充，确保窗口滑动时边缘数据不丢失。 * 局部统计：在设定的滑动窗口（如5x5）内，实时计算当前区域的平均值与标准差。 * 变异系数推导：计算标准差与均值的比值作为变异系数（Cs），用于衡量区域的平滑程度。 * 指数权重映射：结合阻尼因子、变异系数以及窗口内像素到中心点的欧几里得距离，根据公式 exp(-K * Cs * d) 计算卷积核内各点的权重。 * 卷积重构：对权重进行归一化处理，并与局部窗口像素加权求和，生成对应位置的滤波后像素值。

1. 指标计算：基于均方差推导PSNR，并通过局部均值和方差的乘积比对实现简易SSIM评估。
2. 图示化呈现：通过子图展示“理想-噪声-滤波”三位一体的图像变化，并提取固定行像素的灰度分布曲线。

关键函数与参数说明

• 核心滤波函数：实现Frost滤波的空间域卷积。其关键在于利用阻尼系数调节平滑速度。在条纹边缘（变异系数大），指数权重下降快，卷积受中心像素支配，从而保持边缘；在均匀区（变异系数小），权重分布趋于均匀，起到强力平滑作用。
• 距离矩阵生成：预先计算窗口内每一个点到物理中心点的相对距离，这是计算指数衰减权重的核心数学基础。
• PSNR计算函数：通过对比滤波图与理想图的像素均方误差（MSE），计算对数形式的能量比，单位为dB。
• SSIM计算函数：衡量两幅图像在亮度、对比度和结构上的相似性，数值越接近1表示还原效果越好。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 确保所有功能函数均位于当前工作路径下。
3. 运行主程序脚本。
4. 程序将自动生成包含模拟条纹图、加噪图及去噪结果的对比窗口。
5. 观察并分析输出的PSNR、SSIM指标以及第256行强度剖对比图，验证滤波性能。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 及以上版本。
• 数学工具：建议安装统计与机器学习工具箱（用于生成瑞利分布噪声）。
• 硬件要求：标准桌面计算机，4GB RAM 或更高。