单级运载火箭纵向轴鲁棒控制系统设计与仿真

资 源 简 介

此项目提供了一个完整的自动化脚本与详细设计流程，旨在解决运载火箭在上升段受大气扰动及模型参数不确定性影响时的姿态稳定问题。 其核心功能包括建立运载火箭纵向动力学线性模型，将复杂的空气动力学不确定性（如压力中心变化）和执行器延迟转化为结构化不确定性模型进行分析。 项目实现了从火箭公称模型定义到控制器综合的完整闭环流程。通过定义特定的混合灵敏度评价指标，设计适用于火箭飞行阶段的H-infinity鲁棒控制器。 实现方法上采用了MATLAB鲁棒控制工具箱的核心算法，指导用户如何选取合理的敏感度加权函数（W1）和

详 情 说 明

基于MATLAB的单级运载火箭纵向轴鲁棒控制系统设计与仿真

项目介绍

本项目实现了一个针对单级运载火箭在上升段飞行过程中的姿态稳定控制方案。考虑到火箭在实际飞行中面临的大气密度变化、压力中心漂移等气动不确定性，以及外部风场干扰，设计采用现代控制理论中的H-infinity（H∞）鲁棒控制方法。通过科学选取频率域加权函数，系统能够在保证姿态跟踪性能的同时，维持极强的稳定裕度，有效抑制模型参数摄动和外部扰动对执行机构的影响。

功能特性

1. 动力学建模：建立了包含姿态角、角速度和攻角在内的三阶纵向动力学线性状态空间模型，通过气动导数准确描述火箭的不稳定本质。
2. 结构化不确定性模拟：将气动偏差和建模误差转化为频率相关的加权模型，为控制器提供鲁棒性设计依据。
3. 混合灵敏度控制器设计：利用H-infinity综合算法，通过平衡灵敏度函数（S）和补灵敏度函数（T）来实现性能与鲁棒性的折中。
4. 多场景仿真验证：涵盖了标称系统跟踪、重心偏移（参数摄动）以及脉冲风切变干扰等多种实际飞行工况。
5. 系统性能评估：提供完整的频域奇异值分析、时域响应分析以及稳定裕度（幅值裕度与相角裕度）的量化评价。

使用方法

1. 环境准备：确保MATLAB环境中已安装Control System Toolbox以及Robust Control Toolbox。
2. 配置参数：用户可根据实际火箭型号修改脚本开头的物理参数（如质量、惯量、速度）及气动导数标称值。
3. 执行设计：直接运行主脚本，程序将自动完成广义对象构建、H-infinity算法求解。
4. 结果查看：程序运行结束后将自动弹出三张分析图表，分别显示频域特性、时域跟踪表现及舵面控制指令输出，并在命令行窗口输出最优Gamma指标和稳定裕度数值。

系统要求

1. 软件版本：MATLAB R2020a 或更高版本。
2. 必选工具箱：

- Control System Toolbox（用于状态空间建模、lsim仿真和频率响应分析）。 - Robust Control Toolbox（用于hinfsyn控制器综合、augw加权函数处理）。

程序实现逻辑分析

#### 1. 动力学模型构建 程序通过定义物理常数（速度、质量、参考长度等）计算状态空间矩阵。状态变量定义为 theta（姿态角）、omega（俯仰角速度）和 alpha（攻角）。 矩阵 A 的构建体现了火箭的纵向特性：

• a23 项代表了气动不稳定性系数（静不稳定性）。
• a22 项引入了简化的俯仰阻尼。
• a33 项描述了法向力对攻角变化率的影响。

输出矩阵则指定输出为姿态角 theta。

#### 2. 加权函数设计与广义对象构建 这是鲁棒控制的核心步骤：

• W1 (性能加权函数)：设为低通特性，并在低频段提供高增益，以确保系统对姿态指令的无静差跟踪，并限制峰值灵敏度。
• W3 (鲁棒加权函数)：设为高通特性，用于对高频段的模型不确定性和测量噪声进行抑制，确保闭环系统的健壮性。
• 利用 augw 函数将标称模型与加权函数组合，构建增广控制对象 P，确立优化目标。

#### 3. H-infinity 综合求解 调用核心算法 hinfsyn。该算法在 H-infinity 范数框架下寻找能够使整个广义系统从外扰到误差输出的增益（Gamma）达到最小的最优控制器 K。生成的控制器包含了对系统不稳定性进行主动补偿的逻辑。

#### 4. 稳健性与响应评估 程序通过三种方式验证控制效果：

• 频域分析：使用 sigma 函数绘制 S 函数和 T 函数的奇异值图，直观展示系统的带宽、抗干扰能力和对模型偏差的容忍度。
• 时域跟踪：模拟标准阶跃姿态指令，验证响应速度和超调量。
• 鲁棒测试：人为将 A 矩阵中的关键参数 a23（力矩偏导）增加 20%，模拟重心偏移或气动中心移动的情况，并叠加脉冲信号模拟 3 秒处的风切变。

#### 5. 控制输出分析 为了评估执行机构的负担，程序还计算并输出了舵面偏转角（delta）的变化曲线。通过反馈回路的传递函数计算，确保所设计的控制器不会产生超出物理限制的剧烈震荡及指令，符合航天工程在作动器限制上的约束逻辑。