基于圆阵的波束形成仿真系统

资 源 简 介

该项目实现了一套完整的圆阵（Uniform Circular Array, UCA）波束形成算法程序，旨在模拟并分析圆形排列阵列的信号接收和定向处理过程。核心功能涵盖了圆阵数学模型的建立、阵列流型矩阵的构造以及各阵元接收信号的相位补偿。通过对各阵元接收到的信号施加特定的加权向量，程序能够实现主瓣波束的精确指向与方位扫描，从而过滤掉来自非目标方向的干扰信号。该代码经过实际运行验证，性能稳定可靠，能够有效展示圆阵在全方位角扫瞄中的对称性和波束特性。应用场景包括声学定位、雷达目标检测、无线通信移动终端天线设计以

详 情 说 明

基于MATLAB的圆阵波束形成仿真系统

项目介绍

本项目实现了一套完整的均匀圆阵（Uniform Circular Array, UCA）波束形成仿真系统。通过数学建模，模拟阵列各阵元对空间信号的接收过程，并利用相位补偿技术实现空间信号的定向增强。系统不仅能够演示基础的物理阵列模型，还能通过加权矢量的计算实现主瓣波束的方位扫描。该系统适用于声学定位、雷达目标检测以及无线通信等领域，是研究阵列信号处理特性的重要工具。

功能特性

• 灵活的物理参数配置：支持声速、工作频率、阵元数量及阵列半径的自定义设置。
• 自动化阵列建模：根据阵元数量自动分配圆周方位角，构建平面阵列几何结构。
• 动态波束扫描：支持方位向（0-360度）和俯仰向（0-90度）的全量程扫描。
• 性能指标量化：自动计算并输出主瓣3dB波束宽度（HPBW）和最大副瓣电平（SLL）。
• 多维度可视化呈现：提供方位向分贝图、极坐标图、三维空间增益图及俯仰向切片图。

实现逻辑与步骤

1. 参数初始化：设定仿真环境的物理常量（如声速）以及信号特征（频率、波长）。定义阵列的几何尺寸（半径）和规模（阵元数），同时指定目标信号的期望指向（方位角和俯仰角）。
2. 阵列几何建模：计算各阵元在圆周上的方位角分布，并建立笛卡尔坐标系下的位置坐标矩阵，奠定相位差计算的基础。
3. 导向矢量与权矢量构造：基于圆阵的物理特性，利用公式计算目标方向的阵列导向矢量。采用常规波束形成（CBF）方法，将目标导向矢量作为权矢量映射到各阵元，实现初期的相位补偿。
4. 方位向响应分析：在固定俯仰角的前提下，遍历扫描范围内所有方位角，计算权矢量与各扫描方向导向矢量的矢量内积，得到阵列因子，随后通过归一化和分贝化处理获得增益曲线。
5. 三维空间分布计算：构建方位角和俯仰角的空间网格，通过嵌套循环计算整个半球空间的阵列响应，为三维绘图提供数据支撑。
6. 指标提取：通过寻找响应曲线中跌落3dB的点计算主瓣宽度；利用局部峰值检测逻辑，在主瓣区域外搜索最大副瓣，评估系统的副瓣抑制能力。
7. 多图联动展示：调用MATLAB绘图引擎，将一维切片、极坐标形态以及三维球体表面的增益分布直观展示。

关键技术说明

• 圆阵相位差模型：代码中使用了 k * R * cos(theta) * cos(phi - phi_n) 的相位计算公式。这是圆阵特有的相位差表达方式，核心在于处理各阵元在圆周分布上的非线性相位偏移。
• 阵列因子计算：通过复矢量 w^H * a_s 的方式计算阵列输出。这种点乘操作不仅实现了幅度叠加，更重要是通过共轭相乘实现了各阵元输出在目标方向上的同相相加。
• 空间坐标变换：在生成三维图像时，程序将球面坐标系下的方位角、俯仰角及对应的增益值转换为笛卡尔坐标（X, Y, Z）。这一过程直观地展示了波束的“面包圈”形状或狭窄指向特性。
• 自研峰值寻找算法：为了保证代码的独立性和兼容性，系统实现了一个受限的局部寻优函数，通过对比相邻点数值来锁定波束的副瓣峰值位置。

使用方法

1. 配置环境：确保计算机中已安装并能运行MATLAB（推荐R2016b及以上版本）。
2. 修改参数（可选）：在代码的“参数设置”部分，根据实验需求修改频率、阵元数、阵列半径或目标指向角度。
3. 执行程序：运行主函数，系统将自动开始计算并在命令行窗口打印仿真报告。
4. 观察结果：程序会自动弹出四个交互式图形窗口，展示阵列的各项波束特性。

系统要求

• 软件环境：MATLAB。
• 硬件要求：标准PC配置即可，计算量取决于扫描步进的精度设置（默认为0.5度/1度）。
• 依赖项：无需外接工具箱，纯脚本逻辑实现。