线性调频信号频谱分析与匹配滤波仿真系统

资 源 简 介

本项目通过MATLAB平台构建了完整的线性调频（LFM）信号产生机制、频谱特性分析模块以及匹配滤波器实现方案。 功能涵盖了线性调频信号的时域数学模型构建，通过设置脉冲宽度、调频带宽和中心频率等关键参数，生成具有恒定幅度且瞬时频率随时间线性变化的复包络信号。 项目核心实现了基于FFT（快速傅里叶变换）的频域特性分析，由于线性调频信号具有大时宽带宽积的特点，其频谱在宽带范围内呈现近似矩形的分布特征，程序对此进行了精确刻画。 针对雷达探测中的目标检测需求，项目设计了匹配滤波器（Matched Filter），采

详 情 说 明

线性调频信号频谱分析及匹配滤波仿真系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的雷达信号处理仿真系统，专门用于研究线性调频（LFM）信号的产生、频域特性以及匹配滤波脉冲压缩技术。系统实现了高质量的信号合成、精细的频谱分析、加噪仿真以及完整的性能指标评估，旨在直观展示大时宽带宽积信号在提升探测分辨率方面的核心优势。

功能特性

1. 参数化信号合成：支持灵活配置脉冲宽度、调频带宽、采样频率等关键参数，生成高质量的复包络LFM信号。
2. 高分频率频谱映射：采用补零及增加FFT点数的技术（4倍过采样），实现平滑且精确的幅度谱与相位谱展示。
3. 真实环境模拟：通过添加指定信噪比的高斯白噪声，模拟雷达接收机在非理想条件下的工作状态。
4. 高效匹配滤波：利用频域乘法原理实现匹配滤波器，将接收到的宽脉冲信号压缩为窄脉冲，实现距离分辨率的大幅增益。
5. 多维指标量化分析：自动提取并计算脉冲压缩后的-3dB主瓣宽度、峰值旁瓣比（PSLR）以及理论处理增益。
6. 可视化评估体系：通过三组专业图表，对比展示信号在处理前后的时域、频域以及压缩后的性能状态。

系统要求

1. 软件平台：MATLAB R2016a及以上版本。
2. 工具箱：信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）。

内部实现逻辑与算法细节

1. 信号建模阶段 系统首先根据设定的中心频率（通常设定为0以代表基带信号）和调频斜率（K=B/T）构建复指数模型。时间轴采用以零点为中心的对称分布，以确保信号频谱分析的相位特性具有数学对称性。

2. 频域转换与精细化处理 为了获取LFM信号在宽带范围内的“矩形”频谱特征，计算流程采用了大于采样点数的FFT点数（通过nextpow2计算出最优值）。使用fftshift函数对频谱进行零频平移，以便于观察正负频率范围内的幅度分布与相位翻转情况情况。

3. 匹配滤波器设计实现 匹配滤波器的设计遵循互相关原理，程序通过两种互补方式处理：

• 时域角度：获取原信号共轭的时间反褶序列。
• 频域转换：将带噪信号的频谱与原信号频谱的共轭进行点乘运算。这种频域实现方式极大地降低了计算复杂度，是雷达实时信号处理的常用算法。

4. 脉冲压缩与后处理 执行逆快速傅里叶变换（IFFT）将信号转回时域。后处理步骤包括对模值进行归一化，并转换至dB刻度，以便在对数坐标下观察原本微弱的旁瓣结构。

5. 性能指标自动化测量

• 主瓣宽度计算：通过查找归一化幅度下降至0.707（-3dB）处的索引点，计算其对应的时间跨度。
• 峰值旁瓣比 (PSLR)：程序通过逻辑索引剔除主瓣范围内的数据点，在剩余区域寻找最大值，将其与主瓣峰值的比值转化为dB值，以此衡量信号的分辨性能。
• 信噪比增益：基于时宽带宽积（TBP）计算理论上的脉冲压缩增益。

关键算法说明

线性调频斜率 (K)：决定了单位时间内频率的变化量。 匹配滤波响应 (H)：代码中通过 conj(fft(st, Nfft)) 获取，体现了最大输出信噪比准则，确保在白噪声背景下获得最优检测性能。 主瓣剔除算法：在计算旁瓣比时，根据抽样定理计算出理论主瓣占据的区域大小，精准剥离主瓣后对旁瓣进行全局搜索，保证了PSLR参数测算的严谨性。

使用方法

1. 在MATLAB编辑器中打开代码。
2. 根据具体仿真需求，在脚本顶部的“参数设置”区域调整脉冲宽度（T）、带宽（B）或信噪比（SNR）。
3. 运行脚本，系统将自动弹出三组图形窗口。
4. 查看MATLAB控制台（Command Window）输出的性能评估报告。

处理结果展示

• 时域图：展示实部与虚部的正弦振荡特征及恒包络特性。
• 频域图：展示具有锐利边界的矩形幅度谱。
• 性能图：展示压缩后的辛格函数（Sinc）状窄脉冲，并明确标注第一旁瓣相对于主瓣的衰减量。