基于AMUSE算法的混合语音信号盲分离系统

资 源 简 介

本项目旨在利用AMUSE（Algorithm for Multiple Unknown Signals Extraction）算法实现对相互混合的语音信号进行盲源分离。盲信号分离（BSS）是指在源信号和传输信道参数均未知的情况下，仅由观测到的多个混合信号恢复出各源信号的过程。AMUSE算法是独立成分分析（ICA）领域中一种基于二阶统计量的经典方法，其核心思想是利用信号的时间相关性。实现过程首先对输入的混合观测信号进行白化处理，以消除信号间的瞬时相关性并实现能量归一化。随后，该项目通过计算并分解具有特定延迟

详 情 说 明

基于AMUSE算法的混合语音信号盲分离系统

项目介绍

本项目是一个基于AMUSE（Algorithm for Multiple Unknown Signals Extraction）算法的盲信号分离（BSS）仿真系统。盲信号分离的核心目标是在源信号及其混合方式均未知的情况下，仅凭观测到的混合信号恢复出原始信号。本项目利用信号的时间相关性（二阶统计量），通过对时延协方差矩阵进行特征结构分析，实现对相互混合的语音/模拟信号的有效分离。

功能特性

• 多源信号模拟：系统能够模拟三类具有不同声学特征的信号，包括正弦调频信号（模拟元音）、调制噪声信号（模拟辅音）和锯齿波信号（模拟谐波成分）。
• 线性瞬时混合建模：通过自定义满秩混合矩阵模拟信号在空间中的线性混合，并引入高斯白噪声以验证算法的鲁棒性。
• 经典AMUSE算法实现：严格遵循二阶统计量盲分离流程，包含零均值化、空间白化、时延协方差分解等核心步骤。
• 自动排序与幅度补偿：针对盲分离存在的排列和幅度不确定性，系统通过相关系数分析自动校正分离信号的顺序与极性。
• 全方位性能评估：提供相似度系数、信号干扰比（SIR）以及信噪比（SNR）等量化指标。
• 可视化分析：实时生成信号波形对比图和联合分布散点图，直观展示信号从混合态到解耦态的演变过程。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 工具箱依赖：无需额外特殊工具箱，核心代码基于标准矩阵运算实现。

实现逻辑与算法细节

#### 1. 信号预处理

• 信号生成：设定采样率为8000Hz，生成长度为2秒的三个独立信源。通过归一化处理确保各信源能量处于同一量级。
• 混合模拟：使用一个3x3的混合矩阵对信源进行瞬时加权叠加，并加入标准差为0.01的高斯噪声以模拟真实采集环境。

#### 2. AMUSE 核心算法步骤

• 去均值 (Centering)：对观测到的混合信号进行中心化处理，移除直流分量。
• 白化处理 (Whitening)：计算混合信号在零延迟下的自协方差矩阵 $R(0)$，对其进行特征值分解。通过白化变换消除信号间的瞬时相关性，并将各分量能量归一化。
• 时延协方差矩阵计算：选取特定的时间延迟 $tau=1$（一个采样周期），计算白化后信号的时延协方差矩阵 $R(tau)$。这一步利用了不同信号在时间结构（自相关性）上的差异。
• 对称化处理：为保证特征向量为实数且正交，对 $R(tau)$ 进行对称化处理。
• 酉变换求解：通过对对称化的时延协方差矩阵进行特征值分解，求得旋转矩阵，从而提取出相互独立成分。

#### 3. 后处理与评价机制

• 重投影与对齐：通过计算分离信号与源信号的相关系数，解决由于ICA特性导致的信号顺序混乱问题。同时，利用最小二乘思想恢复信号的极性与原始幅度。
• 评价指标计算：

- 相似度：反映分离波形与原始波形的契合度。 - SIR (信号干扰比)：通过全局矩阵（分离矩阵与混合矩阵的乘积）评估各通道间的串扰抑制能力。 - SNR (信噪比)：量化分离结果中残余噪声和失真的程度。

运行效果分析

• 波形对比：系统将分屏展示“原始信号”、“观察信号”与“分离信号”。用户可以看到原本在观察信号中混杂在一起的波形，在分离信号中得到了清晰的还原。
• 联合分布图：

- 独立状态：源信号的散点图呈现出特定的独立分布结构。 - 相关状态：混合后的信号散点图呈现出倾斜的椭圆或特定形状，代表通道间存在高度相关性。 - 解耦状态：经过AMUSE算法处理后，散点图重新回归到坐标轴轴向分布，证明了信号间的统计独立性得到了恢复。

使用方法

1. 启动 MATLAB 软件。
2. 将程序代码文件放置在 MATLAB 工作目录下。
3. 运行主函数。
4. 观察命令行窗口输出的分离性能评估指标。
5. 查看弹出的两个图形窗口，对比分离前后的信号质量及统计分布情况。