光学干涉图像模拟仿真系统

资 源 简 介

该项目是一个专门为展示光学干涉原理而设计的MATLAB程序包。其核心功能是根据波动光学理论，模拟并生成各种经典干涉实验的图样，如杨氏双缝干涉、牛顿环、薄膜等厚干涉以及迈克耳逊干涉条纹等。在实现方法上，程序首先通过数值采样定义空间观察平面的坐标网格，随后基于波动方程计算各相干光源在空间任一坐标点产生的振幅与相位，利用相干光波的叠加原理计算得到该点的合成光强分布，最后运用MATLAB的图像处理函数将数据矩阵映射为直观的灰度或彩色干涉图像。本程序极具实用性，能够直观地演示波长、实验装置尺寸、环境折射率等因素对干

详 情 说 明

MATLAB干涉图像模拟仿真系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的光学仿真工具箱，旨在通过数值计算直观展示波动光学中的干涉现象。程序严格遵循物理光学理论，通过模拟相干光波在空间的叠加过程，生成符合物理规律的干涉条纹图像及光强分布曲线。该系统涵盖了从经典波前分割到振幅分割的多类干涉实验，是学习相干条件、程差分析及条纹特征的理想辅助教学工具。

核心功能特性

• 多模型仿真支持：集成了四种最经典的干涉实验模型，包括杨氏双缝干涉、牛顿环反射干涉、劈尖等厚干涉以及迈克耳逊等倾干涉。
• 双重可视化输出：针对每种干涉类型，系统同步输出二维空间干扰图样（2D图像）与一维中心光强剖面曲线（1D曲线），便于观察条纹形态与光强变化规律。
• 物理参数精准调控：内置了波长（如He-Ne激光的632.8nm）、实验装置几何尺寸（缝距、曲率半径、夹角、臂差等）以及环境物理参数，用户可直接在代码中修改参数以观察干涉条纹的动力学变化。
• 矩阵化高效运算：代码摒弃了低效的循环嵌套，采用MATLAB矩阵化运算处理空间网格，能够快速生成高分辨率（800x800）的干涉矩阵。
• 半波损失补偿：在反射式干涉（牛顿环、劈尖）的模拟中，严格遵循菲涅耳反射定律，计算中自动加入了相位突变引起的半波损失补偿。

仿真实现逻辑

程序通过以下标准化流程实现光学干涉的数值模拟：

1. 空间网格初始化：利用坐标矩阵函数定义观察屏的物理尺寸和采样点数量，建立二维坐标系（X, Y）以及对应的极径坐标。
2. 光程差（OPD）建模：

* 对于杨氏双缝：基于远场近似理论，计算各点相对于双缝中心的位置偏移产生的光程差。 * 对于牛顿环：根据透镜曲率半径计算空气层厚度，并计入反射产生的半波损失。 * 对于劈尖：根据夹角计算空间各点对应的薄膜厚度，同样考虑半波损失。 * 对于迈克耳逊：模拟等倾干涉情形，根据观察透镜焦距计算不同倾角下的光程路径差异。

1. 相位与强度转化：将计算的光程差转换为相位差，利用相干叠加公式 $I = 2I_0(1 + cos(phi))$ 计算合成光强，其中假设相干光源强度相等。
2. 图像映射与展示：使用图像缩放显示函数将光强数据矩阵映射为灰度图像，并利用绘图函数抽取矩阵中心行数据，绘制光强随位置变化的分布曲线。

算法与关键技术分析

• 矢量计算法：程序核心不直接模拟电磁波的时间演进，而是通过相位差公式 $phi = k cdot Delta$ 处理空间分布。这种方法捕捉了干涉的本质——空间位置对相位的调制。
• 坐标预处理：通过构建标准化的观察平面矩阵，使得所有的物理公式可以直接以矩阵运算符施加于坐标变量上，利用了MATLAB底层对线性代数运算的深度优化。
• 等倾与等厚逻辑区分：

* 在等厚干涉（劈尖、牛顿环）中，算法核心是厚度 $h$ 随平面坐标的变化。 * 在等倾干涉（迈克耳逊）中，算法核心是倾角 $theta$ 随平面坐标的变化，体现了程序对干涉分类理论的准确实现。

• 可视化增强：通过设置图像的纵横比、添加色彩映射表（Colormap）以及标注物理单位（mm），确保仿真结果具有高度的可读性和科学严谨性。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 将主程序脚本文件放置在MATLAB当前工作路径下。
3. 在命令行窗口输入主程序函数名并回车。
4. 程序将自动弹出一个包含8个子图的可视化窗口：

* 上半部分显示四种干涉的二维视觉图样。 * 下半部分对应显示其光强随空间坐标的变化曲线。

1. 控制台会同步输出当前的网格分辨率以及关键特征点的计算值（如中心光强值）。

系统要求

• 软件版本：MATLAB R2016a 及以上版本（为获得最佳绘图效果，建议使用较新版本）。
• 硬件配置：基础运行内存 4GB 以上；支持主流显卡硬件加速以提升图像渲染性能。
• 工具箱依赖：仅依赖MATLAB核心函数库，无需额外安装专用工具箱。