基于矩阵变换器的三相多频率电压仿真系统

资 源 简 介

本项目在MATLAB/Simulink环境下构建了一个完整的三相至三相矩阵变换器模型，用于实现高效的直接AC-AC变频与变压功能。该系统不依赖于传统的直流环节大电容，通过九个双向开关构成的矩阵直接将固定频率的三相电源转换为频率与幅值均可独立调节的三相输出。功能涵盖了精密的调制算法实现（如空间矢量调制SVPWM或Venturini算法），能够精确计算每个开关管的占空比以获得期望的输出。模型包含了输入LC滤波器设计，用以平滑输入电流并改善电磁兼容性。该仿真支持动态频率调整，可以在运行过程中模拟从工频向任意高频

详 情 说 明

基于矩阵变换器的多频率三相电压仿真系统

本项目旨在MATLAB环境下通过编程实现一个完整的三相至三相矩阵变换器（Matrix Converter, MC）仿真系统。该系统通过九个双向开关直接连接输入电源与输出负载，省去了传统变频器中的大电容直流环节，实现了高效的直接AC-AC变换。系统具备在运行过程中动态调节输出电压频率与幅值的能力，并集成了输入滤波、脉宽调制、电路动力学求解及性能评估功能。

项目功能特性

1. 直接AC-AC功率变换：模拟无直流环节的矩阵变换器拓扑，直接将固定频率的网测电源转换为可变频、可变压的交流输出。
2. 先进调制算法实现：采用改良型Venturini调制算法，支持最高0.866的电压传输比，并通过注入三倍频分量优化电压利用率。
3. 动态指令响应：支持仿真过程中的实时参数跳变，能够模拟负载或控制需求在特定时间点从一种工频状态切换至另一种频率（如从60Hz跳变至100Hz）的动态响应过程。
4. 完整的输入LC滤波器：建模了输入侧LC滤波网络，用于平滑输入电流纹波，改善系统电磁兼容性（EMC）。
5. 实时性能指标监测：集成FFT频谱分析引擎，实时计算输出电压的总谐波失真（THD）及网侧输入功率因数（PF）。
6. 物理系统离散化模拟：通过一阶欧拉法离散化微分方程，精确求解输入滤波器状态、负载电流变化及变换器开关动作。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 工具箱依赖：基本MATLAB环境即可运行（由于采用纯代码编写物理方程，不强制依赖Simulink框架，但逻辑适用于Simulink S-Function集成）。
• 硬件建议：由于采样频率设为100kHz且包含高频开关动作，建议内存8GB以上以满足大规模数据绘图需求。

系统实现逻辑

仿真系统遵循以下核心逻辑流程进行计算：

1. 参数与状态初始化：设置采样率（100kHz）、仿真时长（0.15s）、输入电压（220V/50Hz）以及LC滤波器和RL负载的物理参数。初始化电流、电压等状态变量。
2. 控制目标动态更新：仿真内部逻辑会监测当前时间，在预设时间点（0.075s）自动修改目标输出频率和电压传输比系数，以验证系统的动态稳定性。
3. 调制矩阵计算：利用改良Venturini算法生成3×3占空比矩阵。该算法根据输入电压的瞬时相位和目标输出电压的期望相位，计算每个开关管的导通时间百分比。
4. PWM信号生成：采用单锯齿波载波调制技术。通过计算占空比矩阵的累积分布，将模拟占空比转换为对应九个开关管的逻辑脉冲（0或1）。
5. 物理仿真步进求解：

* 变换器映射：应用开关状态矩阵，计算输出端瞬时电压（输入电压的组合）和输入端瞬时电流（负载电流的组合）。 * 电感电容微分求解：根据LC滤波器和RL负载的微分方程，利用当前步长的状态量计算变化率，通过数值积分更新下一时刻的电网电流、电容电压和负载电流。

1. 数据后处理与指标获取：在仿真结束后，系统自动提取稳态区间的数据，执行FFT变换分析频谱分布，并根据电网侧电压电流相位差评估功率因数。
2. 多维度结果视觉化：自动生成包含输入波形、负载电流、PWM脉冲、频谱分析图、以及控制参数曲线在内的综合仿真报告图表。

核心算法与关键技术分析

1. 改良Venturini调制算法 算法的核心在于其占空比计算公式，它不仅仅是简单的比例映射，还包含了输入电压和输出电压的相位补偿。代码中通过引入特定的数学分量，抵消了由于输入电压波动产生的影响，使输出电压能够紧跟参考指令。这种算法保证了输入电流与输入电压同相位，从而实现单位功率因数控制。

2. 开关逻辑状态机 系统将九个双向开关分为三组（分别对应输出的a,b,c三相）。每一组开关在任意时刻只能有一个开关导通，以防止输入端短路。代码通过在载波周期内对占空比进行累加（cumsum）的方法，确保了三相间的逻辑互斥性。

3. LC滤波器建模 系统中LC滤波器的建模至关重要，它决定了波形的平滑度。实现中考虑了滤波电感的等效电阻（Rf），通过以下微分方程描述系统：

• $di_{grid}/dt = (V_{grid} - V_{cap} - R_f cdot i_{grid}) / L_f$
• $dV_{cap}/dt = (i_{grid} - i_{mc_in}) / C_f$

这种建模方式能够准确捕捉到高频开关切换时产生的电压和电流振荡。

4. 性能评估指标实现

• 功率因数 (PF)：利用FFT提取输入电压和电流基波的相位角，通过余弦值余弦（cos(Δφ)）获得位移功率因数。
• 总谐波失真 (THD)：通过对输出电压进行频谱分解，计算基波分量以外的所有谐波能量的平方根与基波有效值的比值，量化评价变频质量。

使用方法

1. 打开MATLAB软件，将当前工作目录切换至本项目代码所在文件夹。
2. 在命令行窗口键入主执行函数名称并回车。
3. 程序将开始执行循环迭代，总仿真步数为 $1.5 times 10^4$ 步（根据预设步长）。
4. 仿真结束后，程序会自动弹出“矩阵变换器性能仿真报告”窗口，展示八个维度的动态波形及实时计算出的PF和THD指标。
5. 用户可以根据需要修改参数设置区的 Fout_set（频率）和 q_set（幅度）来探索不同工况下的系统表现。