GPS与INS组合导航位置校正仿真系统

资 源 简 介

该项目是一个专门针对GPS（全球定位系统）与INS（惯性导航系统）位置组合导航校正的MATLAB仿真系统。其核心目标是利用卡尔曼滤波技术解决惯性导航系统随时间产生的位置累积误差问题。系统通过主文档s_GPS_INS_position_sp_demo.m调度全局仿真流程，利用kalman_GPS_INS_position_sp_NFb.m程序实现卡尔曼滤波器的递归状态估计。该仿真采用了反馈校正（NFb）机制，采集GPS的高精度位置作为观测值，对INS输出的瞬时位置数据进行实时误差估计和抑制。仿真过程结合了真

详 情 说 明

GPS/INS位置组合导航校正MATLAB仿真项目说明文档

1. 项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的GPS与INS（惯性导航系统）位置组合导航仿真系统。其主要目标是通过融合高频惯性导航数据与低频GPS观测数据，解决单纯依靠惯性导航产生的随时间发散的累积误差。系统采用卡尔曼滤波技术进行状态估计，并引入反馈校正机制（Negative Feedback, NFb），实时修正惯导系统的输出位置，模拟了动态飞行环境下高精度定位的实现过程。

2. 功能特性

• 多源数据融合：结合了100Hz的高频INS数据和1Hz的低频GPS数据，实现了数据频率的同步与融合。
• 高动态轨迹模拟：内置合成轨迹生成功能，能够模拟飞机在爬升、转弯过程中的经度、纬度、高度、速度及姿态变化。
• 真实误差建模：对陀螺仪漂移、加速度计偏置、随机噪声以及GPS位置噪声进行了精细建模，并模拟了INS随时间增加的线性漂移。
• 反馈校正机制：采用反馈校正技术，通过滤波器估计出的误差实时纠正INS当前状态，防止误差过度累积。
• 多维度结果评估：提供三维轨迹对比图、三维位置误差时域曲线图以及滤波器内部状态估计曲线图，全方位展示导航精度。

3. 系统要求

• 环境需求：MATLAB R2016a 或更高版本。
• 依赖项：无需外部数据集或库，程序自带合成轨迹生成逻辑。

4. 核心功能逻辑实现

系统的执行过程严格遵循以下步骤：

一、 参数初始化与环境定义 程序首先定义了地球物理常数，包括赤道半径、偏心率、地球自转角速度及重力加速度。设定仿真周期为600秒，INS采样率为100Hz，GPS采样率为1Hz。

二、 飞行轨迹合成 通过动力学方程模拟生成参考飞行数据。通过计算子午圈半径（RM）和卯酉圈半径（RN），利用速度分量迭代更新经纬度和高度，生成包含位置、速度和姿态的理想参考轨迹。

三、 传感器误差注入 为模拟真实环境，程序对参考轨迹进行了“污染”处理：

• INS误差：在理想轨迹基础上人工加入随时间线性增加的漂移误差（600秒内漂移约500米），并添加高斯噪声。
• GPS误差：根据设定的标准差（纬经度5米，高度10米）产生随机测量噪声。

四、 卡尔曼滤波递归处理 滤波系统采用9维状态向量，包括3维姿态误差、3维速度误差和3维位置误差。

• 状态预测阶段（INS周期）：在每个10ms的INS采样时刻，根据简化的误差状态转移矩阵预测下一时刻的状态和协方差。矩阵中考虑了速度误差对位置误差的影响，以及重力加速度对速度误差的耦合。
• 测量更新阶段（GPS周期）：在每个1s的GPS采样时刻，计算INS输出位置与GPS测量位置的残差，通过计算卡尔曼增益，更新状态估计值。
• 反馈校正：将滤波器估计出的位置误差直接从INS当前位置中减去，并将对应的滤波器位置状态归零，实现闭环反馈控制。

五、 数据可视化与精度统计 最后，程序对比了校正前后的位置轨迹与误差量。通过计算校正前后经度、纬度和高度的平均绝对误差（单位转换为米），直观展示了卡尔曼滤波对抑制导航偏离的有效性。

5. 关键算法与技术细节分析

1. 状态空间模型设计 系统采用了9维精简版误差状态模型。虽然模型进行了简化（如状态转移矩阵F中的部分项），但保留了位置与速度、速度与姿态（重力分量影响）的核心耦合关系。这使得滤波器不仅能修正位置，还能通过位置观测间接估计出速度误差的趋势。

2. 地球曲率补偿计算 在位置更新过程中，系统根据当前纬度计算了动态变化的子午圈半径（RM）和卯酉圈半径（RN）。这种处理方式比使用固定半径更符合真实的地理坐标系（WGS-84）导航逻辑，确保了经纬度转换到距离误差时的准确性。

3. 反馈校正（NFb）逻辑 不同于仅在输出端修正的开环融合，本系统在GPS更新时刻将状态向量中的位置误差分量强制清零，并补偿给INS输出。这种“反馈”操作能保证INS输出的连续性，并防止滤波器状态量过大导致模型线性化失效。

4. 观测矩阵的设计 观测矩阵H的设计非常直观，其作用是直接提取9维状态向量中的最后3维（即dL, dlam, dh），将其与通过“INS测量值 - GPS观测值”得到的测量残差Z进行匹配。

5. 精度转换逻辑 在最后统计阶段，系统利用弧度与长度的关系，将抽象的经纬度弧度误差映射为易于理解的米（m），其中经度方向考虑了纬度余弦值的修正，保证了统计结果在地理学意义上的科学性。