基于OMP算法的OFDM系统压缩感知信道估计性能研究

资 源 简 介

该项目旨在开发一个基于MATLAB的仿真平台，用于研究正交频分复用（OFDM）系统在多径衰落信道下的信道估计技术。项目核心是将压缩感知（Compressive Sensing, CS）理论应用于信道估计中，利用无线信道在时域上的稀疏特性，通过正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit, OMP）算法，仅需少量的导引子载波即可实现对全信道状态信息的精确重构。系统首先构建标准的OFDM发射机，包括比特生成、星座调制、导引插入、IFFT变换及循环前缀添加。信号通过多径瑞利衰落信道并加入

详 情 说 明

基于OMP算法的OFDM系统压缩感知信道估计及性能对比研究

利用无线信道在时延域上的稀疏性，本项目通过MATLAB仿真平台实现了正交频分复用（OFDM）系统的信道估计。项目对比了传统的最小二乘（LS）估计与基于压缩感知（CS）理论的正交匹配追踪（OMP）算法，验证了在少量导引信号下，OMP算法在降低估计算法误差和提升系统可靠性方面的优势。

功能特性

1. 完整的OFDM物理层仿真：涵盖了从随机位生成、QPSK符号映射、导引插入、逆快速傅里叶变换（IFFT）到循环前缀（CP）添加的全过程。
2. 稀疏多径信道建模：模拟了一个具有固定最大时延扩展且仅有少数活跃路径的瑞利衰落信道，准确体现了无线环境的稀疏特性。
3. 双算法性能对标：集成了经典的LS线性插值估计法与先进的OMP压缩感知重构算法，并支持在不同信噪比（SNR）下的性能评估。
4. 综合指标分析：系统能够自动计算并绘制信道估计算法的均方误差（MSE）曲线、系统误码率（BER）曲线，以及瞬时信道频率响应的拟合展示图。

实现逻辑与流程

仿真主程序遵循标准的数字通信系统处理流程：

1. 发射机阶段：

随机生成二进制序列，并执行QPSK星座变换。系统采用梳状导引安排，将特定数量的固定导引值插入到指定的子载波位置。随后通过IFFT将信号从频域转换至时域，并添加循环前缀以消除符号间干扰（ISI）。

1. 信道模拟阶段：

在预设的信道长度内随机产生若干个非零路径增益。信号与该稀疏脉冲响应进行卷积，并叠加特定功率的高斯白噪声。

1. 接收机与估计阶段：

去除循环前缀并进行FFT变换回归频域。 LS方法：在导引位置计算响应，利用线性插值技术外推得到所有子载波的信道状态信息。 OMP方法：将信道估计问题转化为最小特征子空间搜索问题。利用导引子载波对应的DFT子矩阵作为观测矩阵，通过迭代寻找到最能代表信号特征的原子（路径位置及其增益），从而实现时延域到频率响应的精确重构。

1. 性能统计：

在蒙特卡洛仿真环境下，对比解调后的比特流与原始位流，统计误码数；同时对比重构的频率响应与真实信道响应，计算归一化均方误差。

关键函数与算法细节

正交匹配追踪（OMP）核心函数： 函数接收导引处的接收信号、由DFT矩阵构成的观测矩阵以及预设的稀疏度。在每一次迭代中，它计算残差与观测矩阵各列的相关度，选取相关性最强的原子加入支撑集，并通过最小二乘法更新当前的估计系数和残差。此过程重复至达到预设的稀疏度路径数，从而利用远少于采样定理要求的样点数恢复出完整的信道信息。

正交相移键控（QPSK）调制解调函数： 调制模块将每两位二进制比特映射为一个复数星座点（1+j, -1+j等）。解调模块采用硬判决逻辑，根据接收信号在复平面上的象限位置，将其还原为对应的二进制位。

系统要求

1. 运行环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
2. 硬件需求：标准的桌面级个人电脑，需具备足够的计算性能以支持循环迭代仿真。

使用方法

1. 配置仿真环境：打开MATLAB软件。
2. 设置仿真参数：在主程序起始部分，可以根据需要调整子载波数量（N）、信道稀疏度（K）、循环前缀比率或仿真信噪比范围。
3. 运行仿真：直接运行主脚本文件。
4. 查看结果：仿真结束后，程序会自动弹出三张图表，分别展示MSE性能趋势、BER表现以及具体的信道频率响应拟合效果，并在命令行终端输出运行时间及高信噪比条件下的具体数值。