脑电信号多维特征提取与分析算法系统

资 源 简 介

本系统旨在提供一套完整的脑电信号（EEG）处理框架，涵盖了从原始信号预处理到多维度特征提取的核心功能。系统首先通过数字信号处理技术对原始数据进行清洗，包括使用巴特沃斯带通滤波器去除基线漂移、陷波器抑制50Hz/60Hz工频干扰，以及引入独立成分分析（ICA）和伪迹去除算法来消除眼动、肌电和心电干扰。在核心特征提取模块中，系统集成了时域分析（计算信号均值、方差、偏度、峰度和赫斯特指数）、频域分析（基于Welch法或多窗口谱估计获取Delta、Theta、Alpha、Beta等频段的功率谱密度及其比例特征）以

详 情 说 明

脑电信号多维特征提取与分析系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的脑电信号（EEG）处理与特征提取综合平台。系统集成了一套从模拟数据生成、信号预处理、到多维度特征计算及最后降维可视化分析的完整工作流。该系统通过对比处理前后的信号质量，定量评估脑电信号在时域、频域、时频域以及非线性动力学各维度的特性，为神经科学研究和脑机接口算法开发提供可靠的算法支撑。

功能特性

1. 全面的信号预处理：结合传统数字滤波与盲源分离（ICA）算法，有效去除工频干扰、基线漂移及生理伪迹。
2. 多维度特征提取：覆盖时域统计学指标、频域功率密度、小波包能量分布以及复杂度度量。
3. 非线性动力学分析：提供样本熵、近似熵、排列熵及赫斯特指数等深度量化指标。
4. 特征融合与降维：通过主成分分析（PCA）对高维特征进行压缩，实现通道状态的可视化空间展示。
5. 直观的可视化报告：多图联动展示预处理效果、能量分布趋势及特征聚类。

使用方法

1. 环境准备：确保MATLAB已安装信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）和波包分析工具箱（Wavelet Toolbox）。
2. 参数配置：在主脚本起始位置可根据需要调整采样频率（fs）、模拟时长（T）及信号通道数。
3. 运行分析：执行主函数后，系统将依次并在命令行终端实时显示“预处理”、“时域特征”、“频域特征”、“小波包分析”及“非线性复杂度分析”的执行进度。
4. 结果交互：程序运行结束后将自动弹出结果窗口。用户可查看不同通道的滤波对比、功率谱分析图、频段饼图、小波包能量条形图、熵值对比图以及PCA三维空间分布。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2020a 或更高版本。
• 依赖项：需要内置的信号处理函数（如pwelch, butter, filter, iirnotch）和统计学函数（如pca, skewness, kurtosis）。

实现功能与逻辑详细说明

1. 数据模拟与环境构建

系统首先根据设定的采样频率（250Hz）生成4通道的模拟脑电信号。生成的信号模拟了真实场景中的成分：包含Delta、Theta、Alpha和Beta频段的正弦波叠加，并人为注入了50Hz工频窄带干扰、高斯白噪声以及线性趋势产生的基线漂移。

2. 多步预处理逻辑

• 工频陷波：利用IIR陷波滤波器抑制50Hz干扰。
• 带通滤波：采用4阶巴特沃斯滤波器，设定截止频率为0.5Hz至45Hz，保留脑电核心频段并消除基线漂移。
• 独立成分分析（ICA）：系统手动实现了FastICA迭代算法。首先对信号进行中心化和白化处理，随后通过基于负熵最大化准则的迭代更新，从观测信号中分离出独立源成分。
• 伪迹去除：逻辑中预设将分离后的第3个成分（模拟为眼动或其他伪迹）置零，随后利用逆矩阵进行信号重构，实现“干净”EEG信号的提取。

3. 多维特征提取逻辑

#### 时域分析 对每个通道计算五个基础统计学特征：均值（信号水平）、方差（波动强弱）、偏度（非对称性）、峰度（分布陡峭度）以及赫斯特指数（Hurst Index）。赫斯特指数通过重标极差法（R/S分析）计算，用以评估信号的长期记忆性。

#### 频域分析 利用Welch法计算信号的功率谱密度（PSD）。系统将频谱划分为四个关键生理频段，并分别计算其功率积分：

• Delta: 0.5-4 Hz
• Theta: 4-8 Hz
• Alpha: 8-13 Hz
• Beta: 13-30 Hz

#### 时频域分析（小波包分解） 采用'db4'小波基对信号执行3层小波包分解（WPD）。系统提取第3层分解出的8个频段节点的能量分布（计算其系数平方的范数），反映信号在不同细分频率尺度下的局部能量特性。

#### 非线性复杂度分析 系统通过计算多种熵值来刻画脑电信号的非平稳复杂性：

• 样本熵（Sample Entropy）：量化信号自我相似性，对数据长度依赖性较小。
• 近似熵（Approximate Entropy）：用于衡量时间序列内部结构的复杂程度。
• 排列熵（Permutation Entropy）：基于序数模式提取信号的动力学变化，具有较强的抗噪能力。

注：为了提升计算效率，系统仅针对各通道的前500个采样点进行熵值运算。

4. 特征压缩与降维

将提取到的所有特征（共20个特征维数：5个时域指标 + 4个频域功率 + 8个小波包能量 + 3个非线性指标）融合成高维特征矩阵。随后应用主成分分析（PCA）提取前3个主成分，将原本多维的特征空间映射到三维坐标系中，直观展示不同通道信号在特征分布上的差异。

5. 辅助算法实现细节

• 赫斯特指数算法：通过循环改变时间窗口长度，计算对应的极差与标准差比值，利用对数坐标下的线性拟合斜率求得。
• 熵值算法系列：采用双层循环检索模式匹配数量。在计算样本熵与近似熵时，使用定义的容差阈值r（通常为0.2倍的标准差）判定序列相似性；排列熵则通过对子序列进行索引降序排列并统计模式概率分布实现。