基于粗糙集理论的启发式属性约简算法仿真系统

资 源 简 介

该项目致力于实现粗糙集理论中的核心属性约简功能，旨在从包含冗余信息的数据集中提取最具代表性的特征子集，在保持分类能力不变的前提下降低计算复杂度。系统基于经典粗糙集数学模型，通过构建信息系统决策表，对各维度特征进行独立性检验。其核心逻辑包括：首先计算决策属性对条件属性集的依赖度，确立属性集的正域范围；接着运用区分矩阵或重要度函数来识别系统中的核属性（Core）；随后采用启发式搜索策略，在剩余属性中根据重要度降序启发式地选取关键属性，直至形成满足要求的最小约简集。为了帮助用户直观理解，项目内置了经典的医疗诊断

详 情 说 明

基于粗糙集理论的启发式属性约简算法仿真系统

项目介绍

本项目是一个基于粗糙集（Rough Set）数学理论的属性约简仿真平台。其核心目标是在保持信息系统分类能力不变的前提下，通过数学手段识别并剔除数据集中冗余的特征维度，提取出关键的属性子集（约简集）。系统通过经典的启发式搜索策略，解决了在大规模非确定性信息系统中寻找最小约简集的计算瓶颈问题，为后续的数据挖掘和机器学习任务提供精简高效的特征输入。

功能特性

• 经典决策系统模拟：内置经典的天气决策数据集，包含外观、温度、湿度、风力等维度，直观展示决策表评估过程。
• 正域依赖度计算：基于等价类划分理论，实现对决策属性关于条件属性依赖度的定量评估。
• 自动核属性识别：通过属性重要度探测算法，精准锁定系统中不可缺少的“核”属性集。
• 启发式迭代搜索：采用贪心策略，以属性重要度增量作为启发式因子，自动化寻找满足分类一致性的最小属性集合。
• 多维度可视化展示：动态生成属性重要度排序图和系统依赖度收敛曲线，清晰呈现约简过程中的信息量演变。
• 分类一致性验证：内置算法验证模块，确保约简后的特征子集在分类能力上与全属性集完全等价。

技术实现逻辑

1. 信息系统构建：系统首先定义并加载包含条件属性和决策属性的离散化数据集，建立决策表模型。
2. 全集依赖度初始化：计算所有条件属性集合相对于决策属性的初始依赖度，作为算法迭代的终止标准基准。
3. 核属性（Core）提取：

- 遍历每一个条件属性，将其从全集中移除。 - 观察系统依赖度是否发生变化。 - 若移除某属性导致依赖度下降，则判定该属性为核心属性并加入核集。

1. 启发式贪心约简：

- 从核属性集出发，在剩余属性空间中进行搜索。 - 在每一轮迭代中，计算所有待选属性相对于当前约简集的重要度（Sig）。 - 选取重要度最高的属性加入约简集，直到约简集的依赖度达到初始全集的水平。

1. 结果评估与分析：

- 计算最终约简集的压缩率。 - 通过可视化手段对比各属性对系统的贡献度，并描绘分类精度随属性增加的提升轨迹。

关键算法与函数说明

• 等价类划分逻辑：

该功能负责处理数据集的行映射。它根据选定的属性索引组合，将具有相同特征值的对象归入同一个等价类（即 $U/P$ 划分），这是粗糙集计算所有知识粒度的核心基础。

• 依赖度度量模型：

实现核心数学公式 $gamma = |POS_P(D)| / |U|$。它通过分析条件属性划分出的每一个等价类是否完整包含在决策属性的划分内，来计算系统的正域大小，从而量化属性集的分类判别效力。

• 属性重要度评估：

采用内重要度与外重要度结合的方式。对于核属性，通过“剔除法”识别其对系统完整性的绝对贡献；对于其他属性，通过“增量法”计算其加入当前集合后带来的分类确定性提升。

使用方法

1. 环境配置：确保已安装 MATLAB 并在当前工作目录下包含系统所需的运行环境。
2. 启动系统：运行主控制程序，系统将自动读取内置的天气决策表并开始计算。
3. 交互观察：

- 命令行窗口将实时输出核属性识别结果。 - 屏幕将逐轮展示启发式搜索的动态过程，包括每一轮候选属性的重要度数值。 - 执行结束后，系统会自动弹出可视化窗口显示数据压缩效果及性能曲线。

1. 结果解读：通过输出的约简集索引和名称，用户可以清晰地获知哪些原始特征是不必要的，从而在实际应用中简化特征提取流程。

系统要求

• 软件平台：MATLAB R2016b 及以上版本。
• 硬件要求：标准 PC 配置，内存 4GB 以上。
• 依赖组件：无需安装额外工具箱，系统完全基于 MATLAB 核心语言和基础数学函数构建。