多元线性回归模型

资 源 简 介

多元线性回归模型

详 情 说 明

多元线性回归模型是一种统计方法，用于研究多个自变量与一个因变量之间的线性关系。它通过最小化误差平方和来拟合最优的线性方程，适用于解决包含多个影响因素的预测问题。

结合主成分分析（PCA）时，模型能有效解决自变量间的多重共线性问题。PCA通过正交变换将原始特征转换为互不相关的成分，这些主成分既保留了大部分原始信息，又能降低数据维度，提升模型的稳定性和解释性。

在MATLAB中实现这一组合通常分为三步： 数据预处理：标准化数据以消除量纲影响，为PCA做准备。 主成分提取：使用内置函数计算协方差矩阵的特征向量，选择累积贡献率达标的主成分。 回归建模：将主成分作为新自变量，利用回归函数拟合并评估模型性能。

这种方法的优势在于，既能简化高维数据，又能增强模型对噪声的鲁棒性，尤其适用于经济预测、工程优化等领域。需注意主成分的解释性可能弱于原始变量，需结合业务背景分析结果。