压缩感知信号重建的正交匹配追赶算法（omp）

资 源 简 介

压缩感知信号重建的正交匹配追赶算法（omp）

详 情 说 明

正交匹配追赶算法（OMP）是压缩感知领域中一种经典的信号重建方法，以其较高的重建精度而著名。相较于基追踪（BP）算法，OMP在恢复稀疏信号时表现更精确，尤其在噪声环境下鲁棒性更强。但这一优势的代价是计算复杂度上升，导致处理大规模问题时可能面临效率挑战。

OMP的核心思路是迭代地选择与当前残差最相关的原子（即字典中的基函数），并通过正交化过程逐步逼近原始信号。每次迭代都会更新已选原子的集合，并利用最小二乘法优化系数，从而减少残差。这种贪心策略保证了每次选择的原子都能最大程度地解释信号能量，最终实现高精度的重建。

与BP算法不同，BP通过凸优化问题直接求解全局最优解，计算量通常较大但理论保证更强；而OMP通过分步逼近，虽然计算量相对可控，但可能需要更多迭代次数。实际应用中需权衡精度与效率，例如在实时性要求不高的场景下优先选择OMP，而在处理超大规模数据时可考虑BP的改进版本或交替方向乘子法（ADMM）等加速技术。