基于TCSC的电力系统次同步振荡及其分岔特性分析工具

资 源 简 介

本项目旨在研究电力系统中可控串联电容器（TCSC）对次同步振荡（SSR）及其分岔行为的影响。项目通过建立包含同步发电机六、阶模型、多质量块轴系模型以及TCSC动态阻抗模型的复杂非线性系统，深入探讨了补偿度、触发角及系统阻尼对比分岔点的漂移规律。功能涵盖了系统平衡点的轨迹追踪、雅可比矩阵特征值分析以及非线性 Hopf 分岔点的精确定位。 该程序能够分析TCSC控制参数对次同步共振模式下阻尼特性的影响，揭示系统从稳定状态向极限环振荡过渡的非线性动力学机制。此外，项目实现了时域仿真与频域扫描的结合，通过改变关键

详 情 说 明

项目项目：基于可控串联电容器（TCSC）的电力系统次同步振荡分岔特性分析

项目介绍

本项目致力于研究电力系统中可控串联电容器（TCSC）对次同步振荡（SSR）及其非线性分岔行为的影响。通过构建包含同步发电机、多质量块轴系模型以及TCSC动态特性的高维非线性系统，项目深入探讨了在不同补偿度和触发角条件下，系统如何从稳态向不稳定的极限环振荡过渡。该研究对于预防长距离串补输电系统中的轴系扭矩放大效应、优化FACTS设备控制参数以及评估电力系统非线性稳定性具有重要的理论和仿真意义。

功能特性

1. 多质量块轴系动力学建模：实现包括高压缸、中压缸、低压缸、发电机及励磁机在内的六质量块系统，模拟各质量快间的弹性扭转关系。
2. 内部电磁暂态仿真：考虑同步发电机内部复杂的暂态过程，并结合TCSC的非线性阻抗变换逻辑进行联合仿真。
3. 自动化分岔点搜索：通过改变串联补偿度，自动计算系统状态空间方程的雅可比矩阵及其特征值，精确定位Hopf分岔点。
4. 触发角敏感度分析：评估TCSC触发角对系统阻尼特性的影响，揭示调控参数对稳定裕度的作用规律。
5. 时域与频域联合分析：提供根轨迹分析、分岔特性曲线以及关键的分岔点前后时域对比波形。

功能实现逻辑说明

程序的执行流程紧密围绕非线性动力学理论展开，主要逻辑如下：

1. 系统参数与环境初始化：

首先加载IEEE第二标杆模型的典型参数，设置发电机阻抗、轴系惯性常数、弹性系数以及输电线路的基础数据。

1. 稳态平衡点计算：

程序通过输入的参考功率和初始触发角，结合TCSC在基本频率下的等效电抗公式，计算系统在18维状态空间中的初始平衡点。这包括了轴系各质量块的角度、转速，以及发电机的内部暂态电势和回路电流。

1. 特征值追踪与分岔分析：

程序在预设的补偿度范围内进行步进扫描。在每一个步进点上，系统会更新当前的阻抗分布，并重新定位平衡点。核心算法利用数值扰动法生成系统在平衡点处的雅可比矩阵，通过计算其特征值的分布情况，实时监控次同步模式下阻尼比的变化。

1. Hopf分岔点的精确定位：

通过监测特征值中实部最大项（对应最不稳定模态）正负符号的变化，程序能够识别出系统由渐近稳定转为发散振荡的临界状态，即Hopf分岔点。

1. 调控变量的影响评估：

程序进一步遍历TCSC的触发角范围，计算不同触发角度下对应的等效电抗，并分析其对系统稳定裕度的贡献，从而确定控制参数对SSR的抑制或激发作用。

1. 动态仿真验证：

基于识别出的分岔点，程序选取稳定点（如低补偿度）和不稳定点（如高补偿度）进行非线性微分方程组的数值求解。通过对比这两个状态下的轴系扭矩响应，直观展示SSR导致的扭矩放大现象。

关键算法与实现细节分析

1. TCSC非线性阻抗变换算法：

程序实现了TCSC在基本频率下的阻抗解析公式，该公式考虑了晶闸管触发角、TCSC内部电感与电容的关系，是非线性动力学分析的基础。

1. 高维数值雅可比计算：

由于系统包含18个耦合的状态变量，手动推导解析雅可比矩阵极其复杂。程序采用数值扰动法（Perturbation Method），通过对每个状态变量施加微小偏移量并观测系统导数的变化，获取局部的线性化描述。

1. 四五阶龙格-库塔法（ODE45）：

在时域仿真中，程序调用高阶变步长积分算法来求解复杂的非线性常微分方程组。这种方法能有效捕获次同步振荡的高频分量和系统失稳后的非线性行为。

1. 模态提取逻辑：

计算特征值后，程序自动筛选实部最大的共轭特征值对。这些特征值通常对应于系统中最薄弱的物理模态，是判断分岔行为的关键指标。

可视化结果说明

程序生成的图形结果涵盖了四个关键维度：

1. 根轨迹图：展示系统特征值随参数变化在复平面上的移动路径。
2. Hopf分岔特性线：以补偿度为横坐标，清晰标示出实部穿越零轴的临界点。
3. 触发角特性图：量化触发角对稳定裕度的调节能力。
4. 时域波形图：通过轴系扭矩的变化情况验证分岔分析的准确性，展示SSR发散状态下的震荡幅值。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2018b 或更高版本。
2. 控制系统工具箱：用于特征值分析和系统线性化（可选，程序已通过数值法实现主要逻辑）。
3. 计算机配置：建议具备4GB以上内存以顺畅运行多步长的时域积分仿真。

使用方法

1. 启动MATLAB并进入项目所在路径。
2. 直接运行主程序函数。
3. 程序将自动开始参数扫描、特征值分析及分岔点定位。
4. 运行结束后，系统会弹出多维度分析图表窗口。
5. 开发者可以通过修改参数初始化函数中的补偿范围或控制参数，研究不同工况下的系统稳定性。