高性能极化码编译码仿真与优化平台

资 源 简 介

该项目是一个在MATLAB环境下运行的极化码全链路仿真系统。其核心功能涵盖了极化码的信道极化建模、编码实现、信道映射及多种高性能译码算法。程序实现了基于高斯近似（GA）和巴氏参数（Bhattacharyya Parameter）的极化信道构造算法，用于在特定信噪比下对子信道可靠性进行精确评估，从而优化信息位与冻结位的布局。在译码端，项目不仅提供了基础的连续抵消（SC）译码算法，还重点集成了连续抵消列表（SCL）译码及其CRC辅助版本（CA-SCL），大幅提升了在短码和中长码下的纠错性能。该代码针对MATL

详 情 说 明

基于MATLAB的高性能极化码(Polar Codes)编译码仿真与优化平台

1. 项目介绍

本项目是一个集成化的极化码（Polar Codes）全链路仿真平台，完全基于MATLAB环境开发。项目旨在提供一个高效、准确的实验环境，用于研究极化码在不同信噪比下的纠错性能。系统包含了从信道构造、极化编码、AWGN信道模拟到高性能SCL译码的完整流程，不仅支持基础的SC译码逻辑，更针对5G通信标准集成了CRC辅助的SCL译码算法。通过深度优化MATLAB转换逻辑和算法实现，该平台能够为科研人员和工程师提供可靠的码率兼容性评估及性能对比数据。

2. 功能特性

• 高精度信道构造：采用高斯近似（GA）算法，通过递归计算子信道的均值进化，精确刻画各个子信道的可靠性，支持自定义设计信噪比。
• 灵活的编码框架：实现基于蝶形运算结构的极化编码器，支持任意2的幂次码长及自定义码率配置。
• 高性能译码算法：集成连续抵消列表（SCL）译码及其CRC辅助版本（CA-SCL），支持搜索宽度（List Size）动态调整。
• 5G标准支持：内置5G通信标准推荐的CRC-24C校验多项式，提升短码及中长码的检测灵敏度。
• 仿真优化技术：引入Min-Sum近似运算以增强数值稳定性，并利用递归LLR更新缓存机制减少重复计算。
• 自动化评估与可视化：自动统计误比特率（BER）和误帧率（BLER），并生成性能曲线及子信道可靠性分布图。

3. 使用方法

1. 环境配置：确保安装了MATLAB R2018b或更高版本。
2. 参数设置：在仿真脚本顶部的参数区域修改码长（N）、信息位长度（K）、搜索宽度（L）以及信噪比范围（EbNo_dB）。
3. 运行仿真：直接运行主程序脚本。系统将首先进行信道构造计算。
4. 实时监控：命令行窗口将实时输出每个信噪比点下的BER、BLER以及编码/译码的耗时数据。
5. 查看结果：仿真结束后，系统会自动弹出可视化图表，展示性能曲线和子信道可靠性分布。

4. 系统要求

• 软件环境：MATLAB 2018b 及以上版本。
• 硬件建议：由于SCL译码具有一定的计算复杂度，建议配备 8GB 以上内存及多核处理器以提升蒙特卡洛仿真效率。

5. 实际实现的功能与逻辑说明

该平台通过以下业务流程实现极化码的编译码仿真：

• 参数初始化与预处理：系统首先根据用户设定的信息位长度（K）和是否启用CRC计算实际传输的比特数。如果启用CRC，则总信息位包含原始数据和CRC校验位。
• 基于高斯近似（GA）的构造逻辑：程序实现了GA递归更新公式。通过给定的设计信噪比，初始化第一个子信道的均值，随后利用phi函数及其逆函数递归计算所有N个子信道的可靠性度量值（Mu）。最后根据可靠性从大到小排序，选取最优的子信道放置信息位。
• 蒙特卡洛仿真循环：

* 信号生成：产生随机二进制序列，并根据CRC-24C多项式添加校验位。 * 编码映射：将信息位填入选定的高可靠性子信道，冻结位填0，通过蝶形运算结构的编码器生成码字。 * 调制与信道：执行BPSK调制并叠加加性高斯白噪声（AWGN）。 * SCL/CA-SCL译码：这是译码的核心逻辑。程序维护一个路径列表，逐位进行决策。当遇到信息位时，路径发生分裂（0和1），系统计算并累加路径度量（PM值），随后保留PM值最小（即概率最大）的前L个路径。 * CRC校验挑选：在译码结束时，如果启用了CRC测试，程序会遍历列表中的所有路径，优先挑选通过CRC校验且PM值最小的路径作为最终输出。

• 性能评估：通过统计错误比特和错误块数，计算平均BER和BLER，并在仿真结束时计算编码与译码的平均微秒级耗时。

6. 关键函数与核心算法分析

• ga_phi 与 ga_phi_inv：这两个函数实现了高斯近似的核心数学模型。为了保证效率，phi函数采用了分段近似处理；而phi逆函数则引入了二分查找法，在保证精度的前提下显著提升了构造阶段的运算速度。
• polar_encode：该函数采用蝶形结构实现，利用多级阶段（Stage）处理。通过两层循环控制步长，实现了原位的极化变换，避免了复杂的矩阵乘法，提高了编码效率。
• polar_scl_decode：这是本项目最复杂的算法模块。它实现了路径管理机制，包括LLR缓存（llr_cache）和位判决缓存（bit_cache）。项目使用了递归更新策略：

* 下行更新 (update_llr)：实现了f运算（Log-Domain下的Min-Sum近似）和g运算，用于计算当前位的对数似然比。 * 上行更新 (update_bits)：每当叶子节点完成判决，系统会递归更新各级的部分和位信息，为后续位的译码提供参考。

• add_crc 与 check_crc：实现了基于模2除法的CRC编解码功能，支持5G标准的24位CRC校验，有效地降低了SCL译码中的“错误路径误选”概率。
• bit_reverse_indices：实现了位反序变换，为符合极化码标准结构的子信道序列提供索引映射支持。