基于统计学的鸢尾花特征选择与分类可视化系统

资 源 简 介

该项目通过MATLAB平台实现对经典鸢尾花（Iris）数据集的深入特征分析与分类展示。系统主要功能包括对原始数据集进行统计学评估，利用方差分析（ANOVA）、相关性矩阵以及显著性检验等统计方法对花萼长度、花萼宽度、花瓣长度和花瓣宽度这四个特征进行定量评价。通过计算各个特征对物种区分的贡献度，系统会自动筛选出最具代表性的特征子集，以实现数据降维和消除冗余信息。在完成最优特征选择后，系统将基于筛选出的特征执行分类算法，并利用多维图形化手段进行可视化输出，包括生成特征空间内的三维散点分布图、分类边界图以及特征相

详 情 说 明

基于统计学的鸢尾花数据集特征选择与可视化分类系统

本系统是一款基于 MATLAB 平台开发的综合性数据分析工具，旨在演示统计学方法在机器学习预处理阶段的核心价值。系统通过对经典的鸢尾花（Iris）数据集进行深度挖掘，利用定量统计指标评估特征重要性，并以此为基础执行降维、分类建模及多维可视化展示。

项目核心功能特性

• 全自动化统计评估： 系统能够自动加载数据并对花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度四个特征进行分布分析。
• 多维度相关性检测： 基于 Pearson 相关系数生成特征热力图，直观揭示特征间的冗余程度。
• 显著性驱动的特征选择： 利用方差分析（ANOVA）量化各特征对样本类别的区分能力，自动筛选最具代表性的特征子集。
• 高维空间可视化： 实现三维特征空间的样本分布展示，并自动适应特征评分结果。
• 决策边界绘制： 动态生成经过特征优化后的分类决策区域图，可视化分类器的判别逻辑。

系统运行逻辑与实现细节

系统遵循从“原始数据处理”到“特征工程”再到“模型可视化”的逻辑流程，具体实现步骤如下：

1. 数据初步探索与统计分析 系统首先导入 Fisher Iris 数据集，并利用箱型图（Boxplot）按物种类别对四个物理特征进行分组统计。这一步旨在直观观察不同类别在各特征维度的中位数、离散程度及异常值情况。

2. 特征相关性分析 系统计算四个特征之间的相关系数矩阵，并将其转化为带有数值标注的热力图。通过此分析，可以识别出高度相关的特征（如花瓣长度与花瓣宽度），为后续消除特征冗余提供统计学依据。

3. 基于 ANOVA 的特征评分机制 这是系统的核心逻辑之一。系统对每个特征分别执行单因素方差分析（One-way ANOVA），计算：

• F 值 (F-statistic)： 衡量组间差异与组内差异的比值，F 值越大表示该特征区分物种的能力越强。
• P 值 (P-value)： 检验特征在统计学上的显著性。

系统根据 F 值进行归一化处理，计算出各特征的“评分贡献度百分比”，并据此自动筛选得分最高的前 2 个和前 3 个特征。

4. 高维特征空间映射 系统提取统计评分最高的前三个特征，调用自定义的散点绘制算法在三维空间中描绘数据分布。通过三维旋转视角和不同形状/颜色的标记，直观展示 Setosa、Versicolor 和 Virginica 三类品种在高得分特征空间中的聚类效果。

5. 线性判别分类与决策边界生成 基于筛选出的最优特征子集（Top-2 特征），系统构建线性判别分析（LDA）分类器。实现逻辑包括：

• 空间网格化： 在二维特征范围内创建精细的坐标网格。
• 类别预测： 利用训练好的 LDA 模型对网格中的每个点进行预测。
• 区域着色： 将预测的字符标签转换为数值索引，利用等高线填充技术（Contourf）绘制出不同类别的决策区域，并将原始样本点叠加其上，评价分类边界的准确性。

6. 特征重要性汇总 系统最后生成一张柱状图，直观展示四个特征在区分物种任务中的量化贡献度。

关键算法与技术要点分析

• 方差分析 (ANOVA)： 用于定量评价特征的判别效力，避免了主观选择特征的盲目性。
• 线性判别分析 (LDA)： 该算法旨在寻找最能区分不同类别的投影方向，在特征经过筛选后，其分类界限更加清晰。
• 网格采样预测法： 这是一种经典的可视化技术，通过对特征空间进行高密度采样，将抽象的数学模型转化为直观的几何边界。
• 数据降维思想： 系统展示了如何从 4 维空间通过统计评估降至 2 维或 3 维，同时保持极高的分类辨识度。

使用方法

1. 确保计算机已安装 MATLAB 软件。
2. 将该脚本文件放置在 MATLAB 当前工作目录下。
3. 直接运行主函数。
4. 系统将自动在命令行窗口输出特征统计评分数据，并弹出五张分析图表：

* 特征分布箱型图 * 相关性矩阵热力图 * 三维空间分布图 * 分类决策边界图 * 特征贡献度汇总柱状图

系统要求

• 软件环境： MATLAB R2016b 或更高版本。
• 工具箱支持： 需要安装 Statistics and Machine Learning Toolbox（统计与机器学习工具箱），用于执行 ANOVA 分类器训练及相关统计计算。