经验模态分解EMD信号处理开发包

资 源 简 介

该项目是一个专门用于实现简单经验模态分解（EMD）的MATLAB程序包，旨在为非线性和非平稳信号提供基础的分解方案。其核心逻辑是通过自主编写的迭代筛选算法（Sifting Process），将复杂的原始信号逐级剥离为若干个本征模态函数（IMF）以及一个代表信号趋势的残差分量。实现方法严格遵循EMD的基本定义：首先通过寻找信号的局部极值点并利用三次样条插值构造上下包络线，再通过不断提取包络均值直到剩余成分满足IMF的两个核心约束条件，即在整个数据集上，极值点的数量与过零点的数量必须相等或最多相差一个，且由局

详 情 说 明

MATLAB简易经验模态分解(EMD)信号处理开发包

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的信号处理工具包，专门用于实现经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）。该工具旨在处理非线性及非平稳信号，通过自适应的筛选算法将复杂信号分解为一系列具有物理意义的本征模态函数（IMF）和一个残差分量（趋势项）。与传统的傅里叶变换不同，本项目实现的EMD无需预先设定基函数，能够完全根据数据自身的特征进行时间尺度划分，广泛适用于故障诊断、地震分析、气象预测及生物医学信号处理等领域。

功能特性

• 自适应信号分解：无需预设参数，根据信号极值点特征自动提取不同频率的模态分量。
• 底层算法实现：包含完整的迭代筛选过程（Sifting Process），展示了从包络线构造到IMF提取的核心逻辑。
• 内置合成测试信号：内置了包含双频正弦波、二次函数趋势项及随机噪声的复杂信号模型，方便用户即时验证。
• 能量占比统计：程序自动计算并输出每个IMF分量及残差对总能量的贡献率，辅助判断主导成分。
• 可视化全流程展示：全自动生成多图层看板，直观对比原始信号、各阶IMF及最终趋势项的波形。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 及以上版本（需支持基础数学运算与绘图功能）。
• 硬件要求：标准桌面或笔记本电脑即可稳定运行。
• 依赖库：仅需MATLAB原生核心函数库，无需额外安装第三方工具箱。

实现逻辑与功能模块

项目的核心代码分为四个主要阶段：

1. 实验信号合成模块

程序首先创建了一个采样率为1000Hz的1秒时长信号。该信号由四个部分线性叠加而成：一个5Hz的低频正弦波、一个40Hz的高频正弦波、一个二次函数形式的长期趋势项，以及一定的随机高斯噪声。这一过程模拟了工程实践中常见的非平稳干扰环境。

1. 核心EMD分解引擎

分解算法通过嵌套循环实现：

• 外层循环：负责IMF的逐阶提取。每提取出一个符合条件的IMF，便将其从原始信号中减去，对剩余的残差进行下一轮分解。
• 内层筛选（Sifting）：这是EMD的核心。程序首先通过比较法寻找当前信号的所有局部极大值和极小值；随后利用三次样条插值（Cubic Spline Interp）拟合上下包络线；最后计算均值包络并从信号中扣除。
• 边界处理：在插值过程中，程序将信号的起始点和终点作为辅助极值点处理，以缓解插值中的端点效应。

1. 停止准则控制

算法设置了三重终止保障：

• 最大数量限制：限定最大提取5个IMF分量。
• 筛选强度控制：单个IMF的内部筛选迭代次数上限设为10次。
• 收敛精度（SD）：通过计算前后两次迭代结果的平方差变化率（阈值为0.3）来决定筛选是否停止。
• 平滑度检查：当残差信号的极值点总数少于3个时，认为已达到趋势项标准，自动停止分解。

1. 量化结果与可视化模块

• 能量分析：采用平方和法计算各分量的信号能量，并将其转换为占总能量的百分比，通过控制台实时打印。
• 动态绘图：程序利用subplot功能将原始波形、若干个红色IMF曲线以及绿色的趋势项曲线垂直排布，便于用户观察不同尺度的振荡分量。

关键函数说明

• 主控逻辑函数：协调信号生成、参数配置、EMD调用及结果绘图。
• 模态分解函数：输入原始序列及控制参数，返回存储IMF的矩阵和最后的趋势项序列。
• 极值点探测函数：利用信号差分原理，遍历序列并识别所有符号发生变化的局部顶点，是包络线插值的基础。
• 格式转换辅助函数：确保在不同运行环境下图形标题与标签的数字转字符串兼容性。

使用方法

1. 打开MATLAB软件，将包含相关程序的文件夹设置为当前工作路径。
2. 在命令行窗口直接输入主程序名称。
3. 程序将自动运行并弹出可视化窗口，展示信号分解的图形结果。
4. 查看MATLAB控制台输出的“EMD 分量能量占比统计”表格，获取各分量的定量贡献分析。
5. 如需处理自定义数据，只需修改主程序开头部分的信号生成代码，将变量x替换为待分析的实时采样数据即可。