蚁群算法最短路径搜索与TSP优化仿真系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB平台开发了一套高效的蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）仿真系统，专门用于解决复杂环境下的路径规划与旅行商问题（TSP）。系统核心通过模拟生物界蚂蚁在寻找食物过程中释放并识别信息素的群体智能行为，建立数学概率模型来指导人工蚁群在离散空间中进行路径搜索。

详 情 说 明

项目名称：基于蚁群算法的最短路径搜索与优化仿真系统

项目简介

本项目是基于 MATLAB 平台开发的群体智能优化系统，核心采用蚁群算法（Ant Colony Optimization, ACO）解决经典的旅行商问题（TSP）。系统通过模拟生物蚂蚁在寻找食物过程中释放并识别信息素的群体行为，建立数学概率模型指导人工蚁群在离散空间中进行路径搜索，旨在实现复杂环境下最优路径规划的数值仿真与可视化展示。

功能特性

1. 智能启发式搜索：利用多只人工蚂蚁并行寻找路径，通过信息素的正反馈机制逐步锁定的全局最优解。
2. 完整物理建模：系统内置 31 个城市的坐标数据，自动计算欧氏距离矩阵，构建精确的可行域空间。
3. 动态进化监控：实时记录并展示算法的收敛过程，包括历代最短路径长度的变化趋势。
4. 闭环路径规划：严格遵循旅行商问题规则，确保路径遍历所有节点并最终返回起点。
5. 多维度可视化：生成算法进化收敛曲线图以及直观的二维空间路径导航图。

系统逻辑与实现步骤

系统严格按照蚁群算法的标准流程进行逻辑设计，具体步骤如下：

1. 实验环境初始化

系统首先定义了 31 个城市的空间坐标。通过数值计算提取城市间的距离特征，生成距离矩阵。为了保证数值计算的稳定性，算法对矩阵对角线元素（自回路）进行了微小量处理，避免后续启发函数计算中出现除零错误。

1. 算法核心参数配置

系统通过设置种群规模（50只蚂蚁）、最大迭代次数（150次）以及信息素重要程度因子（Alpha=1.0）、启发函数重要程度因子（Beta=5.0）、信息素挥发系数（Rho=0.1）和信息素强度（Q=100）来控制算法的寻优行为。

1. 路径构建机制

在每次迭代中，每只蚂蚁被随机放置在一个起始城市。通过状态转移概率公式计算蚂蚁前往下一个未访问城市的概率。该概率由当前路径上的信息素浓度和启发信息（距离的倒数）共同决定。系统采用轮盘赌算法选择下一个目标，直至完成所有城市的遍历。

1. 信息素更新策略

系统采用 Ant-Cycle 模型进行信息素的管理。每一轮搜索后，现有的信息素会按照挥发系数 Rho 进行衰减。随后，根据所有蚂蚁完成的路径长度，在经过的路径上释放新的信息素。路径总长度越短的蚂蚁，其释放的信息素浓度越高。

1. 结果处理与展示

系统在迭代过程中不断更新并记录全局最优路径。最终通过控制台输出最优路径序列和总长度，并调用图形工具库绘制搜索结果。

关键算法剖析

• 启发函数：系统设定启发值为城市距离的倒数，这使得蚂蚁在选择路径时具有“贪婪性”，倾向于选择距离较短的路径。
• 状态转移概率：结合了 Alpha（信息素记忆）和 Beta（局部启发感官）两个维度，在高 Beta 值设定下，系统表现出较强的局部搜索能力和收敛速度。
• 路径评价函数：专门设计了路径长度累加逻辑，不仅计算城市间的衔接距离，还自动计入从最后一个城市回到起始城市的闭环距离，确保了 TSP 问题的完整性。
• 可视化逻辑：利用坐标映射技术将最优路径序列转化为几何连线，通过特殊标记（星形图标）区分路径起点，并自动标注城市编号。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件要求：标准 PC 配置，无需特殊的图形卡支持。

使用方法

1. 在 MATLAB 编辑器中打开核心算法代码文件。
2. 直接点击“运行”按钮，系统将自动开始迭代计算。
3. 观察命令行窗口的输出，每 50 次迭代会反馈一次当前搜索到的最短长度。
4. 运行结束后，系统将弹出两个子图视窗：左侧为进化曲线，展示算法如何从随机搜索走向收敛；右侧为空间路径图，展示最终规划出的最优巡回路线。