基于四元组理论的彩色图像融合质量评价系统

资 源 简 介

该项目实现了一种用于评估图像融合效果的高级数学评价模型，专门针对彩色图像在融合过程中可能出现的颜色失真和结构损失问题。核心程序基于四元组理论，将彩色像素的红、绿、蓝三个分量映射到四元组的三个虚部，从而构建出一个完整的纯四元组表示形式。这种方法相比于传统的灰度化处理或分通道处理，能够更有效地捕获图像的色彩信息及其在融合过程中的演变。系统通过计算源图像与融合图像在四元组空间中的几何夹角、模值相似度以及相关性，得出能够反映图像结构完整性、边缘保留程度和颜色真实性的量化指标。程序内包含完整的MATLAB源代码、用

详 情 说 明

项目：基于四元组理论的彩色图像融合质量评价系统

该项目实现了一种用于评估彩色图像融合效果的高级数学评价模型。针对彩色图像在融合过程中可能出现的颜色失真和结构损失，系统采用四元组理论将彩色像素的红（R）、绿（G）、蓝（B）三个分量映射到四元组的三个虚部，构建出纯四元组表示形式。这种方法能够将彩色图像作为一个整体向量进行处理，从而更有效地捕获色彩信息及其在融合过程中的演变，提供了比传统灰度化指标（如PSNR、SSIM）更符合人类视觉主观感知的评价结果。

功能特性

• 全彩色向量评价：避免了传统方法将彩色图像转为灰度图导致的色彩信息丢失，在四元组空间内完整保留RGB关联性。
• 多维度评价指标：系统从模值相似度、矢量夹角相似度和结构相关性三个维度综合评定融合质量。
• 多场景适用性：支持多聚焦图像融合、红外与可见光融合、医学图像融合等多种复杂场景的质量评估。
• 质量图谱可视化：除了给出全局量化得分外，还能生成局部质量分布图（Quality Map），直观展示图像不同区域的融合表现。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 必备工具箱：Image Processing Toolbox（图像处理工具箱）。
• 硬件要求：标准桌面级配置，支持矩阵运算加速。

核心实现逻辑与流程

程序通过以下四个阶段完成彩色图像融合性能的自动评估：

1. 模拟实验数据生成 系统内置了演示数据生成模块，模拟了一个典型的多聚焦融合场景。通过生成具有不同清晰区域的彩色源图像（例如：左侧清晰源图A，右侧清晰源图B），并模拟出融合结果图像。为了测试评价指标的鲁棒性，融合图像中预置了微量的计算噪声和伪影。

2. RGB到四元组的映射 在核心评价流程中，系统将参考图像与融合图像的RGB通道提取出来。每一个像素被视为一个纯四元组 $q = 0 + ri + gj + bk$。这种表示法允许系统在三维色彩空间中直接计算像素向量之间的几何关系。

3. 三位一体的核心评价算法 系统通过计算以下三个关键指标来衡量融合质量：

• 模值相似度（Magnitude Similarity）：通过计算四元组的模值（反映亮度与饱和度），对比源图像与融合图像在能量分布上的相似程度。
• 矢量夹角相似度（Angle Similarity）：计算源像素向量与融合像素向量在色彩空间中的余弦夹角。该指标专门用于捕捉色彩失真，夹角越小表示颜色还原度越高。
• 结构相关性（Q-SSIM）：利用高斯滑动窗口提取四元组模值的局部均值、方差和协方差。通过结构相似性指数（SSIM）的变体，衡量图像边缘、纹理等结构信息的保留程度。

4. 综合加权与报告输出 系统将上述三个指标通过加权融合（模值0.3、夹角0.3、结构0.4）生成最终的质量权重分布图（Quality Map）。最后，系统会对分布图求均值，得出最终的定量评价分数。

关键函数分析

主控程序模块 负责协调环境初始化、数据加载、核心计算调用以及最终结果的可视化呈现。它定义了整个评价逻辑的生命周期。

数据模拟模块 利用高斯模糊和图像掩模（Mask）技术，构建出具有局部清晰度差异的试验样本。该模块确保了系统在没有外部数据集的情况下也能进行功能演示。

四元组指标计算模块 这是系统的核心数学引擎，实现了以下具体计算：

• 防溢出处理：在分母中添加极小值（1e-6），确保在处理全黑区域或一致区域时计算的稳定性。
• 相似度映射：将计算出的几何夹角（弧度）归一化映射至 [0, 1] 区间，以便与其他指标进行统一量纲下的加权。
• 统计滤波：应用 fspecial 生成的高斯核进行局部统计特征提取，模拟人类视觉系统中感受野的特性。

可视化报告模块 生成一个包含六个子图的交互式窗口，分别展示：

• 两个源图像与融合结果的对比。
• 两个源图像相对于融合图的相似度热力图，揭示算法在不同聚焦区域的表现。
• 综合质量分布图（Q-Score Map），展示整体融合精度。
• 在命令行窗口输出格式化的评价报告，包含各项得分及指标说明。

使用方法

1. 启动 MATLAB 软件。
2. 将包含本系统的文件夹设置为当前工作路径。
3. 在命令行窗口输入主程序名称并回车。
4. 系统将自动运行仿真流程，弹出可视化图形界面，并在命令行显示最终的量化评估分数。
5. 结果解读：最终得分范围为 [0, 1]，数值越趋近于 1，表示在该评价模型下融合图像的质量越优，在保持结构完整性的同时实现了极佳的颜色保真度。