PCM脉冲编码调制全过程仿真系统

资 源 简 介

本项目利用MATLAB软件构建了一个完整的脉冲编码调制（PCM）仿真平台，实现了模拟信号从源端到接收端还原的完整通信链路分析。系统核心功能包括：首先对模拟输入信号（如低频正弦波或其他连续模拟信号）根据采样定理进行脉冲抽样，获得离散时间信号，确保信号在频域不发生混叠；接着进入量化阶段，项目重点实现了非均匀量化中的A律13折线量化算法，通过非线性映射将抽样幅值匹配到特定的量化级点，有效提升了小信号的量化信噪比。 编码模块负责将量化后的十进制平层数值转换为符合通信标准的8位二进制码组，模拟出数字信号在信道中传输

详 情 说 明

脉冲编码调制(PCM)全过程仿真系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的通信系统仿真平台，旨在完整模拟从模拟信号到数字信号的转换过程，以及在接收端进行还原的全链路逻辑。系统严格遵循国际电信联盟（ITU-T）制定的G.711标准中的A律13折线压扩算法，为用户展示了数字化通信中核心的抽样、量化、编码、译码及滤波重建过程。该系统不仅提供了直观的时域波形对比，还通过量化信噪比（SQNR）提供了量化的性能评估指标，适用于教学演示与专业通信原理的基础研究。

功能特性

• 全链路仿真模拟：涵盖了连续信号生成、脉冲抽样、非均匀量化、二进制编码、信道传输序列生成、解码恢复以及低通滤波重建的全过程。
• A律13折线算法：精准实现了非均匀量化过程，通过划分8个不同斜率的段落，有效改善了小信号的量化精度，提升了系统的动态范围。
• 多维度性能分析：系统自动计算并输出平均信号功率、量化噪声功率及关键的系统量化信噪比（SQNR）指标。
• 可视化结果展示：通过六路子图同步展示原始信号、采样脉冲、量化误差、二进制比特流、解码阶梯波及最终重建波形，便于深度比对物理细节。

实现逻辑说明

系统的实现逻辑按照信号流向分为以下五个关键阶段：

1. 信号源定义与抽样阶段：

系统预设一个低频正弦模拟信号作为输入源，设定特定的幅度与频率。根据奈奎斯特采样定理，利用定义的采样频率对连续时间信号进行离散化处理，生成采样序列。

1. A律13折线编码阶段：

这是系统的核心算法部分。对于每一个采样点值，系统执行三步判定： * 极性码计算：根据信号正负判定第一位（C1）为1或0。 * 段落码计算：将信号绝对值映射到8个非均匀分布的段落范围中，确定段落索引并转换为3位二进制码（C2-C4）。 * 段内码计算：在确定的段落内，利用对应的量化步长，将剩余偏移量进一步划分为16个量化级，转换为4位二进制码（C5-C8）。

1. 串行比特流生成：

系统将每个采样点生成的8位并行码组进行维度重排，还原为模拟在单信道中传输的串行二进制逻辑电平，用于观察数字信号的比特形态。

1. 接收端译码逻辑：

模拟接收端获取比特流后的逆向操作。系统将8位码组重新解析为段落位置与段内位置，根据A律标准取量化级的中点值进行电平恢复，产生具有典型阶梯特征的解码波形。

1. 信号重建与平滑处理：

为了还原模拟特性，系统利用样条插值算法模拟理想低通滤波器的作用。通过对离散解码点进行平滑曲线拟合，消除阶梯状的量化台阶，使波形逼近原始输入的连续状态。

关键算法与实现细节分析

• 非均匀量化步长方案：

代码中预置了两个核心数组用于控制A律算法： * 分段阈值数组涵盖了从0到2048的非线性区间，体现了“小信号密、大信号疏”的量化原则。 * 段内步长数组则定义了每一段对应的最小量化间隔，以此实现压扩效果。

• 性能指标评估：

系统通过对比原始采样点数据与解码后的电平数据，提取两者的差值作为量化误差。通过计算误差信号的均方根能量得到量化噪声功率，进而得出SQNR。这是衡量PCM系统量化性能最权威的客观标准。

• 样条插值重建：

相比于简单的线性连接，算法采用了样条插值（Spline Interpolation）来生成重建信号。这种方式能更好地模拟工程中低通滤波器滤除高频分量的效果，反映了真实物理链路的信号恢复特征。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本（需包含基本系统工具箱）。
• 硬件要求：标准桌面或笔记本电脑，能够流畅处理浮点数运算及图形渲染。

使用方法

1. 打开 MATLAB 软件。
2. 将系统文件放置在当前工作目录下。
3. 在命令行窗口输入仿真主函数名称并回车。
4. 程序将自动执行所有仿真步骤，并在图形窗口中弹出六个子图的分析报告。
5. 在命令行终端可同步查看系统自动生成的 SQNR 等性能指标报告。