结构时域试验模态分析系统

资 源 简 介

本软件主要用于结构的时域试验模态分析，包括单输入单输出，单输入多输出和多输入多输出程序设计。传统的模态分析软件大多是基于频域分析方法，需首先对采样信号进行Fourier 变换。本软件使用实测时域信号，无需Fourier变换，可以避免由于信号截断而引起泄露、出现旁瓣、分辨率低等问题对辨识精度的不利影响。此外，通过直接对时序数据进行矩阵建模与分析，显著节省了计算机运算时间，可以对实际工况状态下的结构进行在线参数识别。本软件适用于航空航天、土木、机械等领域的振动测试，能够有效识别结构的固有频率、阻尼比及振型等关

详 情 说 明

结构时域试验模态分析系统

项目介绍

本系统是一款专门用于结构动力特性辨识的专业软件工具，重点攻克了结构在时域环境下的试验模态分析（ETMA）难题。与传统的频域分析方法不同，本系统直接处理实测的时间序列信号，有效规避了Fourier变换过程中常见的泄露、旁瓣效应及低分辨率问题。通过先进的矩阵建模与信号处理算法，系统能够从高噪声环境下的振动响应中，精确提取结构的固有频率、阻尼比及模态振型等关键动力学参数。该系统具有计算效率高、在线辨识潜力强等特点，广泛适用于航空航天、土木工程、机械工程等领域的结构健康监测与振动测试工作。

功能特性

• 多算法集成：集成了特征系统实现算法（ERA）、随机子空间识别（SSI）和最小二乘复指数法（LSCE），能够从不同维度交叉验证辨识结果。
• 全工况支持：支持单输入单输出（SISO）、单输入多输出（SIMO）及多输入多输出（MIMO）的程序设计逻辑。
• 高精度抗噪：内置数字滤波与信号去趋势预处理模块，即使在低信噪比环境下也能保持较高的辨识稳定性。
• 判据科学：引入SSI稳定图分析方法，通过观察极点随系统的阶数变化规律，有效区分物理模态与计算模态（噪声模态）。
• 多维验证：包含模态置信准则（MAC）计算功能，定量评估辨识振型与理论/参考振型的一致性。
• 动态可视化：支持时域信号展示、功率谱分析、稳定图绘制、MAC热力图及前两阶振型的三维动态模拟动画。

使用方法

1. 启动软件：在MATLAB环境下运行主程序。
2. 参数设定：系统默认配置了5自由度链式结构的质量、刚度及比例阻尼参数，并模拟了受脉冲激励后的响应过程。
3. 自动化处理：程序将自动完成信号的白噪声添加、带通滤波、趋势项消除等预处理操作。
4. 算法运行：系统会依次调用ERA、SSI-COV以及LSCE三种算法进行模态参数辨识。
5. 结果查看：

* 观察命令行输出的模态参数对比表。 * 分析生成的稳定图以确定结构真实模态。 * 查看MAC矩阵评估辨识精度。 * 通过动画展示观察结构前两阶的动态变形特征。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2018b 或更高版本。
• 必备工具箱：信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）、控制系统工具箱（Control System Toolbox）。
• 硬件配置：建议4GB以上内存，主频2.0GHz以上处理器。

实现逻辑说明

主程序按照标准的实验模态分析流程开发，其实际实现逻辑如下：

1. 数值仿真模型构建：通过定义质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵（Alpha/Beta比例阻尼），构建5自由度链式结构的力学方程。利用特征值分解计算理论模态，作为辨识结果的对照标准。
2. 脉冲响应模拟：建立状态空间模型，通过模拟单点脉冲激励获得所有测点的位移响应信号，并根据指定的信噪比叠加高斯白噪声，以模拟真实的测试环境。
3. 信号预处理：对生成的含噪信号执行去趋势化处理，并应用4阶巴特沃斯带通滤波器（0.5Hz-45Hz），确保信号质量并消除基线漂移。
4. ERA算法辨识实现：

* 根据系统响应构造两组特征Hankel矩阵（H0和H1）。 * 对H0进行奇异值分解（SVD），依据能量规律截断阶数。 * 通过矩阵运算获得离散形式的状态矩阵，进而推导出连续系统的极点、固有频率、阻尼比及特征振型。

1. SSI-COV与稳定图逻辑：

* 计算多通道响应信号的协方差函数。 * 构造Toeplitz阵并进行SVD分解。 * 在预设的阶数范围内（最高40阶）循环辨识系统极点。 * 通过比较相邻阶数的频率和阻尼误差，将极点标记为“稳定极点”、“频率稳定极点”或“不确定极点”，绘制稳定图。

1. LSCE算法辨识实现：

* 针对单通道响应数据构造Prony辨识矩阵。 * 利用最小二乘法求解特征多项式系数。 * 通过多项式求根并取对数变换，获取模态参数。

1. 模态精度评估：

* 计算辨识出的振型向量与理论振型向量之间的夹角余弦平方值，生成MAC矩阵。 * 当MAC接近1时，表示辨识出的模态与理论模态高度吻合。

1. 结果可视化展示：

* 通过功率谱密度（PSD）估计验证频率覆盖范围。 * 通过二维云图展示MAC矩阵分布。 * 采用正弦调制函数对辨识出的实振型进行动态变形预测和动画演示。

关键算法细节分析

• 特征系统实现算法（ERA）：该算法的核心在于利用SVD对Hankel矩阵进行降维，它能有效从脉冲响应中提取最小阶数的系统实现。代码中实现了对奇异值的选择性截断，确保了在多阶模态存在时能准确分离各阶特征。
• 随机子空间法（SSI-COV）：作为一种强有力的时域分析手段，算法通过协方差驱动的方式提取系统信息。其关键在于稳定图的构建，这允许工程师在复杂的背景噪声中通过观察“垂直线”来识别真正的结构模态。
• 最小二乘复指数法（LSCE）：这是一种经典的SISO辨识算法，代码展示了如何将时域非线性拟合问题转化为线性方程组求解及多项式求根问题，逻辑清晰且运算极快。
• 模态置信准则（MAC）：这是评估模型质量的标准指标。系统代码通过双重循环计算两组振型间的相关性，并以热力图形式输出，直观展示了辨识算法在各阶模态上的性能表现。