基于KRAKEN模型与匹配场处理的声源定位仿真系统

资 源 简 介

本系统旨在利用经典的KRAKEN正向声学模型结合匹配场处理（Matched Field Processing, MFP）技术，实现水下声源的精确空间定位。项目首先通过调用外部下载的KRAKEN程序集，根据设定的海水深度、声速剖面以及海底底质参数等环境信息，基于正常波理论计算复杂声场环境下的格林函数。系统的核心逻辑包括生成垂直线阵接收到的模拟复声压数据，并以此构建预计算的候选声场副本向量库。通过将接收信号与副本向量库进行空域相关运算，采用巴特利特处理器生成定位模糊度图。在该图中，强相干峰值所在的网格坐标即代

详 情 说 明

基于KRAKEN模型与匹配场处理的声源定位仿真系统

项目介绍

本系统是一个集成化的水声定位仿真平台，旨在模拟复杂的浅海声学环境并实现声源的空间定位。系统借鉴了经典KRAKEN声学模型的物理逻辑，通过数值求解简正波方程来构建声场模型。系统结合了匹配场处理（Matched Field Processing, MFP）技术，利用垂直线阵（VLA）接收到的复声压信号，在预设的深度-距离搜索空间内进行相关性匹配，从而精确估计水下目标的位置。该系统为研究水声信道特性、验证定位算法性能以及分析环境误差提供了一个完整的闭环仿真环境。

功能特性

• 环境建模自动化：支持自定义海水深度、声速剖面（SSP）以及海底声学参数，能够模拟负温跃层等复杂水文环境。
• 物理引擎数值求解：采用有限差分法（Finite Difference Method）通过特征值分解求解Helmholtz微分方程，获取声场的简正波模态。
• 信号生成与降噪模拟：具备高保真的复声压信号生成能力，并支持添加高斯白噪声以模拟不同信噪比（SNR）下的实际观测。
• 匹配场定位逻辑：内置标准的巴特利特（Bartlett）处理器，通过空间扫描生成定位模糊度图。
• 全方位可视化展示：提供声速剖面图、传播损失（TL）曲线、定位模糊度热力图以及二维声场强度分布切片。
• 自动误差分析：系统能够自动比对真实位置与估计位置，计算并显示距离和深度的绝对误差。

系统逻辑与功能实现

系统的主程序逻辑严格遵循声学仿真与信号处理的标准流程，具体分为以下五个阶段：

1. 环境与阵列参数初始化

系统设定了200Hz的信号频率及100米的水深。物理环境配置为负温跃层声速剖面（1540m/s递减至1490m/s）。观测系统采用20阵元的垂直线阵（VLA），阵元间距遵循半波长准则，通过设定起始深度确定其在水中的空间姿态。

1. 简正波特征值求解（模拟KRAKEN内核）

这是系统的核心物理引擎。程序通过构建离散化的差分算子矩阵来模拟水层中的波动方程。

• 边界条件处理：海面采用Dirichlet边界（声压为0），海底采用简化的硬边界近似。
• 模态提取：通过特征值分解计算水平波数，并筛选出有效的传播模态。
• 归一化处理：根据密度剖面对提取的特征向量进行归一化，确保模态函数的物理意义准确。

1. 观测数据仿真生成

系统根据设定的真实声源位置（5000米距离，45米深度），利用叠加定律合成各阶模态在阵列各阵元处产生的复声压。随后根据设定的信噪比加入复高斯随机噪声，生成接近实测的模拟接收信号。

1. 匹配场处理（Bartlett 处理器）

定位逻辑的核心在于构建“搜索网格”：

• 副本库扫描：在深度和距离的二维搜索范围内，针对每一个网格点模拟生成预计算的副本向量。
• 空间相关运算：将带噪声的观测向量与每一个副本向量进行归一化内积运算。
• 模糊度图生成：计算出的自相关功率值填充在网格中，通过寻找能量峰值来完成坐标定位。

1. 结果估计与多维评估

系统在获得模糊度图后，通过索引定位最大值坐标，输出估计的距离和深度。同时，程序会计算全空间的传播损失（TL）以及生成整个波导声场的二维强度图，以直观展示声波在浅海波导中的传播规律。

关键算法与技术细节

• 有限差分法（FDM）：在计算简正波时，将连续的声压场离散化为深度上的点，将微分算子转化为大型稀疏矩阵，解决了非均匀声速剖面下的模态求解问题。
• 巴特利特处理器公式：采用 P = |w' * p|^2 / (|w|^2 * |p|^2) 的标准形式，其中w为副本向量，p为观测数据，通过这种相关运算极大地增强了系统在噪声环境下的鲁棒性。
• 模态插值技术：为了适应任意深度的声源和接收阵元，系统采用了线性插值算法对离散的模态函数进行重采样，提高了系统的通用性。
• 二维声场切片模拟：利用计算出的波数和模态函数，系统能够展示远达10公里的全空间声场强度分布，反映了多径干涉形成的干涉条纹。

使用方法

1. 启动环境：打开MATLAB软件。
2. 配置参数：在程序起始处的参数设置区域，根据实验需求修改频率、水深、真实声源坐标或信噪比等变量。
3. 执行仿真：运行主程序，系统将依次在命令行窗口打印模态计算进度和定位结果。
4. 结果查看：

- 第一张窗口显示环境剖面、传播损失曲线、定位模糊度热力图以及详尽的误差统计。 - 第二张窗口展示大尺度范围内的二维声场分布强度，用于观察声能在水层中的聚集与衰减特征。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 及以上版本。
• 硬件要求：标准PC即可，计算简正波特征值需占用少量内存（视网格密度而定）。
• 依赖项：无需外部库，仅依赖MATLAB内置的矩阵计算与数值分析函数。